castro EP

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50. Em uma pesquisa, 70% das pessoas preferem estudar à noite. Se 15 pessoas são 
selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 prefiram 
estudar à noite? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,7, n = 15 e k = 8. Assim, P(X=8) 
= C(15, 8) * (0,7)^8 * (0,3)^7 = 0,250. 
 
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51. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,5, n = 5 e k = 4. Assim, P(X=4) = 
C(5, 4) * (0,5)^4 * (0,5)^1 = 5 * 0,0625 * 0,5 = 0,125. 
 
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52. Em uma urna, 80% das bolas são azuis. Se 10 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que exatamente 8 sejam azuis? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,8, n = 10 e k = 8. Assim, P(X=8) 
= C(10, 8) * (0,8)^8 * (0,2)^2 = 0,250. 
 
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53. Uma caixa contém 10 bolas: 5 vermelhas e 5 azuis. Se 4 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
A) 0,125 
B) 0,200 
C) 0,050 
D) 0,075 
**Resposta: A) 0,125** 
**Explicação:** A probabilidade de retirar 4 bolas vermelhas é P(4 vermelhas) = C(5,4) / 
C(10,4) = 5/210 = 0,025. 
 
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54. Em uma pesquisa, 65% das pessoas preferem viajar de carro. Se 12 pessoas são 
selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 prefiram viajar 
de carro? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,65, n = 12 e k = 8. Assim, 
P(X=8) = C(12, 8) * (0,65)^8 * (0,35)^4 = 0,250. 
 
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55. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 4 caras? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,5, n = 6 e calculamos P(X ≥ 4) = 
P(4) + P(5) + P(6) = 0,250. 
 
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56. Em uma urna, 30% das bolas são verdes. Se 20 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que exatamente 6 sejam verdes? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,3, n = 20 e k = 6. Assim, P(X=6) 
= C(20, 6) * (0,3)^6 * (0,7)^(20-6) = 0,250. 
 
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57. Uma caixa contém 15 bolas: 7 vermelhas e 8 azuis. Se 4 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que exatamente 2 sejam vermelhas? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição hipergeométrica. A probabilidade é dada por 
P(X=2) = [C(7,2) * C(8,2)] / C(15,4) = 0,250. 
 
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58. Em uma pesquisa, 75% das pessoas preferem estudar à noite. Se 10 pessoas são 
selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 prefiram 
estudar à noite? 
A) 0,250