Probabilidade e Distribuição Binomial

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a) 0,25 
 b) 0,375 
 c) 0,500 
 d) 0,625 
 **Resposta:** c) 0,500 
 **Explicação:** Precisamos calcular P(4), P(5), P(6) e P(7). Usamos a distribuição 
binomial para calcular cada uma dessas probabilidades. 
 
42. Em uma caixa com 20 bolas, 10 são brancas e 10 são pretas. Se 3 bolas são retiradas 
com reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0,5 
 b) 0,25 
 c) 0,125 
 d) 0,75 
 **Resposta:** c) 0,125 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola branca é 10/20. Como as bolas são 
retiradas com reposição, a probabilidade de retirar três bolas brancas é (10/20)³ = 0,125. 
 
43. Uma urna contém 10 bolas, 4 vermelhas e 6 azuis. Se 2 bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** b) 0,2 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 4/10. Para a 
segunda bola vermelha, restam 3 vermelhas em 9 bolas. Portanto, P(2 Vermelhas) = (4/10) 
* (3/9) = 0,133. 
 
44. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados afirmaram que preferem comida italiana. Se 
8 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 6 
prefiram comida italiana? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,375 
 **Resposta:** a) 0,204 
 **Explicação:** Precisamos calcular P(6), P(7) e P(8). Usamos a distribuição binomial 
para calcular cada uma dessas probabilidades. 
 
45. Um estudante tem 70% de chance de passar em um exame. Se ele faz 6 exames, qual 
é a probabilidade de passar em exatamente 4 deles? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,375 
 **Resposta:** b) 0,250 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n = 6, k = 4, p = 0,7. Portanto, P(4) = C(6,4) * (0,7)⁴ * (0,3)². 
 
46. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 4 caras? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,375 
 **Resposta:** a) 0,204 
 **Explicação:** Precisamos calcular P(4) e P(5). Usamos a distribuição binomial para 
calcular cada uma dessas probabilidades. 
 
47. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem estudar de manhã. 
Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
7 prefiram estudar de manhã? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,375 
 **Resposta:** a) 0,204 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n = 10, k = 7, p = 0,8. Portanto, P(7) = C(10,7) * (0,8)⁷ * (0,2)³. 
 
48. Em uma urna com 15 bolas, 6 são brancas, 5 são pretas e 4 são vermelhas. Se 2 bolas 
são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que uma seja branca e a outra 
vermelha? 
 a) 0,25 
 b) 0,30 
 c) 0,35 
 d) 0,40 
 **Resposta:** b) 0,30 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola branca e uma vermelha é dada pela 
soma das probabilidades de cada ordem: P(Branca, Vermelha) + P(Vermelha, Branca). 
 
49. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 números 
ímpares? 
 a) 0,3125 
 b) 0,250 
 c) 0,375 
 d) 0,500 
 **Resposta:** a) 0,3125 
 **Explicação:** O número total de resultados possíveis é 2⁴ = 16. O número de maneiras 
de obter exatamente 2 números ímpares é C(4,2) = 6. Portanto, P(2 Ímpares) = 6/16 = 
0,375. 
 
50. Uma urna contém 10 bolas, 4 vermelhas e 6 azuis. Se 2 bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** b) 0,2 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola vermelha é 4/10. Como as bolas são 
retiradas com reposição, a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas é (4/10) * (4/10) 
= 0,16.