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Probabilidade e Estatísticas

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Em uma caixa com 20 bolas, 10 são brancas e 10 são pretas. Se 3 bolas são retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas?

a) 0,5
b) 0,25
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d) 0,75

Questões Para o Saber

há 2 anos

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Probabilidade e Distribuição Binomial

ESTÁCIO

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de retirar 3 bolas brancas com reposição, precisamos considerar a probabilidade de retirar uma bola branca em cada tentativa. A probabilidade de retirar uma bola branca em uma única tentativa é: \[ P(\text{branca}) = \frac{\text{número de bolas brancas}}{\text{número total de bolas}} = \frac{10}{20} = 0,5 \] Como as retiradas são feitas com reposição, a probabilidade de retirar 3 bolas brancas consecutivamente é: \[ P(\text{3 brancas}) = P(\text{branca}) \times P(\text{branca}) \times P(\text{branca}) = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,5^3 = 0,125 \] Portanto, a probabilidade de que todas as 3 bolas retiradas sejam brancas é: c) 0,125.

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