ARA0319 - MET. DO ENSINO DA MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - AULA 2

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O ensino-aprendizagem de
Probabilidade e Estatística e BNCC
O aprendizado de Probabilidade e Estatística segundo a BNCC. A importância de probabilidade e
estatística no campo da Matemática e do cotidiano dos alunos. O crescimento do pensamento crítico a
partir do estudo dessa área das Ciências Exatas.
Prof. Luciano Padilha
1. Itens iniciais
Propósito
Fundamentar o eixo “probabilidade e estatística” nos processos de ensino à luz da Base Nacional Comum
Curricular é importantíssimo para que o profissional de educação possa avaliar o currículo escolar, visando
avanços significativos do processo de ensino e aprendizagem, principalmente na avaliação dos processos de
construção do conhecimento e desenvolvimento do aprendiz.
Objetivos
Identificar a importância da estatística e da probabilidade na formação dos estudantes e sua atuação 
efetiva na sociedade como cidadãos críticos.
Identificar diferentes formas de desenvolvimento das habilidades de estatística e probabilidade no 
ensino fundamental.
Identificar diferentes formas de desenvolvimento das habilidades de estatística e probabilidade no 
ensino médio.
Introdução
O estudo da Probabilidade e Estatística deve levar em consideração a necessidade de uma formação crítica
focada na cidadania. É necessário inserir as dimensões de mundo nas aulas, com a intenção de interpretar a
realidade, levando o aluno a uma efetiva atuação social, preparando-o para sua formação profissional. 
A BNCC direciona uma abordagem dos conceitos de probabilidade e estatística começando nos anos iniciais
do ensino fundamental. O documento não flexibiliza a escolha de conteúdos de acordo com a realidade social
da região na qual o aluno está inserido, generalizando a prática dos educadores. 
É preciso que o professor elabore seu plano de ensino de forma clara, utilizando elementos do cotidiano
tornando o aprendizado significativo. 
É importante que no processo de elaboração conceitual de um conteúdo o professor se expresse da forma
mais clara possível e utilize estratégias adequadas à realidade escolar, mas que, gradativamente, a linguagem
simbólica seja inserida com compreensão e significação dos conteúdos. 
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1. Habilidades e competências em Probabilidade e Estatística
Ensino de Probabilidade e Estatística
O ensino de Probabilidade e Estatística no Brasil, durante muito tempo, não foi destaque nas salas de aula de
Matemática da Educação Básica.
Algumas nações do mundo, na década de 1990, começaram a debater a necessidade de se expandir os
conceitos de Probabilidade e Estatística na formação integral do indivíduo. Americanos e Ingleses já admitiam
a implementação dos conceitos de Probabilidade e Estatística nos anos iniciais de seus currículos.
A implementação do ensino de Estatística, no currículo da educação básica, se justifica por suas aplicações
em diversos fenômenos sociais, independentemente da instrução do indivíduo. A possibilidade de fazer uma
leitura de mundo ou compreender sua realidade por meio do letramento estatístico é um avanço para a
sociedade moderna.
O letramento estatístico nos currículos de Matemática na educação básica (BATANERO, 2006) é
representado por sua importância como utilidade cotidiana, no suporte a demais disciplinas, bem
como para diversas profissões, contribuindo para o desenvolvimento do pensamento crítico.
A partir daí podemos afirmar que a famosa sociedade da informação torna-se realidade dentro e fora das
escolas: a probabilidade e a estatística estão frequentemente presentes em jornais impressos, revistas e na
televisão, por meio de informações estatísticas apresentadas em forma de tabelas e gráficos estatísticos, o
que sugere que os alunos devem conhecer estes conteúdos na escola para que possam compreendê-los nas
situações do cotidiano (DINIZ, 2016). 
Mas, para isso, é necessário que ocorra a promoção do letramento estatístico desde as séries iniciais da
Educação Básica. Tal letramento deve contribuir para que os alunos sejam capazes de:
Inferir sobre dados que surgem das experiências cotidianas, por meio do desenvolvimento das
habilidades de coleta;
Organizar dados numéricos;
Interpretar e construir gráficos e tabelas.
Os conceitos de Estatística já integravam os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), no bloco denominado
Tratamento da Informação: “Fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar, organizar,
comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem frequentemente
em seu dia a dia”. (BRASIL, 1997, p. 56) 
Era comum, porém, a escola não priorizar seu aprendizado; nos materiais didáticos, muitas vezes, o conteúdo
era sequer abordado. 
1. 
2. 
3. 
Professores são desafiados a trabalhar os elementos de Estatística já nas séries iniciais, com objetivo de levar
os alunos a utilizarem as diferentes fontes de informações para adquirir conhecimentos.
Exemplo
No caso específico da Educação Estatística, pode-se afirmar que a estratégia pertinente seria a
discussão de temas como a poluição de rios e mares, os baixos níveis do bem-estar das populações, o
abandono da saúde pública, entre outros; questões que estão em manchetes de jornais e revistas e em
reportagens de televisão. 
Trabalhando uma análise dessas questões, sempre envolvidas em índices, tabelas, gráficos etc., podemos
viabilizar a formação de cidadãos críticos, éticos e reflexivos (LOPES, 2008). 
Tal prática busca superar métodos tradicionais de aprendizagem de Estatística, explorando as potencialidades
do aluno.
A proposta acima passa por trabalhar as habilidades e competências da Probabilidade e Estatística
em sala de aula, na perspectiva de tornar os alunos protagonistas da construção do conhecimento. 
Felizmente, a inserção dos conceitos de Estatística na Educação Básica avançou bastante na última década. A
discussão da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) aprofundou diversas pesquisas da Educação
Estatística, principalmente a metodologia de resolução de problemas relacionados a Combinatória,
Probabilidade e Estatística.
A inserção do letramento estatístico, na Educação Básica, se justifica pela complexidade da atual sociedade
em quantificar uma numerosa quantidade de informação.
Outro aspecto é a importância do raciocínio probabilístico na tomada de decisão, em que a todo tempo o ser
humano se depara com a possibilidade de ocorrência, ou não, de um evento. Quantificar as incertezas
possibilita às pessoas uma maior desenvoltura diante das escolhas realizadas.
Probabilidade, Estatística e vida cotidiana
Qual é a importância da Probabilidade e Estatística para a vida cotidiana? Vamos entender no vídeo a seguir.
Conteúdo interativo
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Probabilidade e Estatística: BNCC e o ensino fundamental
Na BNCC, a temática Probabilidade e Estatística, cujo papel é quantificar a incerteza proveniente de eventos
aleatórios, começa nos anos iniciais da educação básica, quando serão estudados o tratamento de dados
retirados do cotidiano do aluno, abordando conceitos atrelados à ciência e à tecnologia.
De acordo com a BNCC, as habilidades de Probabilidade e Estatística são “coletar, organizar,
representar, interpretar e analisar dados em uma variedade de contextos, de maneira a fazer
julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões adequadas” (BRASIL, 2018a, p. 274).
Podemos observar que os desafios para a comunidade escolar vão além da composição do curriculum. É
preciso promover as habilidades sociais, emocionais e atitudinais. Torna-se necessário que a Probabilidade e
Estatística promova a cidadania dos alunos. 
O processo de ensino e aprendizagem deixa de ser mero processo de acumulação de informação, passando
para um processo contextualizado com o mundo real.
Atenção
Deve ser inserido ao planejamento docente o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) como
fonte de pesquisa – também para seus alunos –, seja para apreender conceitos e procedimentos
estatísticos, seja para utilizá-los com o intuito de compreendera realidade. 
Para os anos iniciais do Ensino Fundamental, a BNCC apresenta (BRASIL, 2018a, p. 281-297) habilidades em
Estatística ano a ano. Nessas, destaca a utilização de:
Tabelas e gráficos (já desde o primeiro ano);
Resolução de problemas;
Análise de dados estatísticos;
Análise de textos estatísticos.
Considerando as noções de Probabilidade, a BNCC, para os anos iniciais do ensino fundamental (BRASIL,
2018, p. 281-297), direciona a promoção e compreensão de fenômenos determinísticos. Ela deixa clara a
necessidade do estudo dos conceitos probabilísticos, desde os anos iniciais, com objetivo de desenvolver:
 
As noções básicas do acaso
Experimentos aleatórios
Espaço amostral
Ensinar Matemática nos primeiros anos sempre foi uma tarefa complexa e desafiadora. Com a implementação
da BNCC não foi diferente. O cenário histórico é de falta de confiança do professor, pois os educadores dos
anos iniciais não foram preparados, em sua formação inicial, para diversos conceitos da Matemática. Com a
proposta de Probabilidade e Estatística, se faz necessário alterar concepções e crenças do processo de
ensino e de aprendizagem de Matemática.
É fato a carência de cursos de formação continuada que abordem conceitos probabilísticos e estatísticos para
professores da Educação Básica, principalmente sobre a perspectiva da Base Nacional Comum Curricular.
Nesse contexto, vamos propor intervenções pedagógicas a serem desenvolvidas pelos professores que levem
os estudantes, dos anos iniciais ao processo investigativo, peculiar da Estatística. Mostraremos a
potencialidade da gamificação no processo de ensino de Probabilidade e Estatística.
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Com a aprovação da BNCC, no caso dos anos
iniciais, é urgente a inserção desses
conhecimentos nos cursos de formação de
professores, além da implementação de cursos
de formação continuada, focados na Educação
Estatística.
 
A disciplina apresenta contribuições de
algumas redes colaborativas que
desenvolveram trabalhos significativos no
ensino e na aprendizagem de Probabilidade e
Estatística.
 
Com referência ao Ensino Fundamental, em seus anos finais, as habilidades apresentadas pela BNCC (BRASIL,
2018a, p. 306-321) destacam:
Cálculos de probabilidade expressos em número racional (na forma fracionária, decimal ou percentual);
Pesquisas sobre contextos mais complexos (ambientais, trânsito, consumo);
Avaliar diferente tipos de gráficos (inclusive aqueles apresentados pelas mídias, identificando possível
inadequação);
Identificar pertinência (por razões físicas, éticas ou econômicas) na realização de pesquisas amostrais
e não censitárias.
Assim, para atender a esse conjunto de habilidades é preciso superar práticas tradicionais de Probabilidade e
Estatística, elaborando atividades que deem oportunidade de protagonismo aos alunos na construção do
conhecimento. É importante que o professor promova no ambiente escolar espaços de discussão, análise e
transmissão das medidas estatísticas e probabilísticas retiradas do cotidiano do aluno. 
Os destaques acima, da BNCC, poderiam ser resumidos a:
Anos finais do ensino fundamental
Neste caso, a expectativa é que os alunos saibam planejar e construir
relatórios de pesquisas estatísticas descritivas, incluindo medidas de
tendência central e construção de tabelas e diversos tipos de gráfico.
Esse planejamento inclui a definição de questões relevantes e da
população a ser pesquisada, a decisão sobre a necessidade ou não de
usar amostra e, quando for o caso, a seleção de seus elementos por meio
de uma adequada técnica de amostragem (BRASIL, 2018, p. 275).
Aulas de Matemática
Neste caso, uma sugestão é que seja explorada a produção de pesquisas
estatísticas. Tal prática promove a compreensão de eventos de natureza
aleatória, desenvolvendo a capacidade de argumentação crítica dos
alunos. A BNCC busca transpor as barreiras do ensino tradicional, focado
na massiva transmissão de conteúdos. Para colocá-la em prática, é
preciso desenvolver tarefas que façam sentido e que valorizem a atuação
dos alunos na sociedade. 
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Probabilidade e Estatística: BNCC e ensino médio
A BNCC para o ensino médio propõe que os conceitos de Probabilidade e Estatística mobilizem as habilidades
relativas à investigação e à criação de modelos gerados por meio de ações coletivas da turma para aprofundar
as atividades do ensino fundamental. Ela também incentiva o aprimoramento de competências ligadas ao:
Raciocinar;
Representar;
Comunicar;
Argumentar.
A BNCC (BRASIL, 2018b, p. 105. 109. 119) ainda informa que para o Ensino médio temos o conjunto de
habilidades:
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade de eventos aleatórios,
identificando e descrevendo o espaço amostral e realizando contagem das possibilidades. Resolver e
elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios
sucessivos;
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, de eventos
equiprováveis ou não, e investigar as implicações no cálculo de probabilidades;
Utilizar noções de probabilidade e incerteza para interpretar previsões sobre atividades experimentais,
fenômenos naturais e processos tecnológicos, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Na BNCC, temos avanços na Educação Estatística. A ampliação do programa nos diversos segmentos busca
um amadurecimento linear dos raciocínios estatísticos durante a educação básica; a base estimula a
construção do conhecimento mediada pela pesquisa.
No ensino médio, a faixa etária favorece as pesquisas de natureza social em que a compreensão da realidade,
utilizando conhecimento estatístico, configura uma educação para cidadania.
Atenção
As habilidades de Probabilidade e Estatística no ensino fundamental correspondem a cerca de 17% do
total das habilidades de Matemática na BNCC; no ensino médio, esse número é de cerca de 25%. 
Vem que eu te explico!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Letramento estatístico
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Estatística, livro didático e sala de aula
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Verificando o aprendizado
Questão 1
O letramento matemático é a capacidade individual de formular, empregar e interpretar a matemática em uma
variedade de contextos. Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar conceitos, procedimentos, fatos e
ferramentas matemáticas para descrever, explicar e predizer fenômenos.
 
Analise as afirmativas abaixo considerando as competências de Probabilidade e Estatística previstas na
BNCC.
 
I- Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos
convincentes, recorrendo aos conhecimentos de probabilidade e estatística para compreender e atuar no
mundo.
II- Entendemos que, por meio da formação crítica em probabilidade e estatística dos alunos, podemos
potencializar a luta contra retrocessos no que diz respeito à democracia e ao respeito às diferenças
vivenciadas pela sociedade.
III- A Educação Estatística encontra aplicação apenas na matemática. Ela pode estimular os estudantes a
fazerem estatística para aprenderem, estimando e inferindo sobre dados e procedimentos de amostragem e
em planejamentos de experimentos matemáticos, apenas.
 
A alternativa correta é:
A
I, II e III.
B
I e II.
C
I apenas.
D
III apenas.
E
II apenas.
A alternativa B está correta.
A terceira afirmativa limita a matemática apenas à aplicação da estatística, o que não é correto. O
conhecimento de probabilidade e estatística apresenta aplicação em diversos outros campos do
conhecimento. A pandemia da COVID 19 evidenciou tal fato, na medida em que a população pode
acompanhar as estatísticas de evolução da doença.
Questão 2
Associe as frases de acordo com habilidade e segmento na BNCC:
 
(1) Séries iniciais (2) Séries finais (3)Ensino médio
( ) Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, de eventos
equiprováveis ou não, e investigar as implicações no cálculo de probabilidades.
( ) Cálculos de probabilidade expressos em número racional (na forma fracionária, decimal ou percentual).
( ) Utilizar noções de probabilidade e incerteza para interpretar previsões sobre atividades experimentais,
fenômenos naturais e processos tecnológicos, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
( ) Necessidade do estudo dos conceitos probabilísticos, com objetivo de desenvolver as noções básicas do
acaso; os experimentos aleatórios; o espaço amostral.
 
Assinale a opção cuja sequência de números preenche corretamente a coluna acima.
A
3 – 2 – 3 – 1
B
2 – 2 – 3 – 1
C
3 – 2 – 2 – 1
D
2 – 3 – 3 – 1
E
3 – 2 – 3 – 2
A alternativa A está correta.
É possível observar que as habilidades descritas vão ficando mais complexas na medida em que avançam
das séries iniciais do ensino fundamental, ganhando aprofundamento nas séries finais e ainda mais
complexidade no ensino médio.
2. Habilidades de Probabilidade e Estatística: ensino fundamental
Probabilidade e Estatística nos anos iniciais: primeiro e
segundo ano
Probabilidade e Estatística no ensino fundamental
Neste vídeo, o especialista apresentará um estudo de caso apontando a importância da presença da
Probabilidade e Estatística no ensino fundamental, em consonância com a BNCC.
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O estudo de noções de Probabilidade e Estatística, na BNCC, define os anos iniciais do ensino fundamental
como a promoção da compreensão de que nem todos os fenômenos são determinísticos. O importante é que
os alunos tenham noção da existência de eventos certos, impossíveis e prováveis. 
A BNCC mostra o quanto é importante para os alunos dos anos iniciais utilizarem a verbalização na
formalização de eventos distintos, aprimorando o conceito de espaço amostral, tão importante no contexto do
ensino de probabilidade. No começo dos anos iniciais, deve-se:
1
1
Promover atividades que desenvolvam as habilidades de coleta e a organização de dados de uma
pesquisa com significado social para os alunos.
2
2
Promover a leitura, a interpretação e a construção de tabelas e gráficos, pois são primordiais para o
segmento. Nesse contexto, pode-se utilizar do calendário de aulas, e construir tabela com a
chamada diária da turma.
 
3
3
Organizar atividades em classes, matérias escolares e tabelas com receitas de bolos e doces, com o
mês de aniversário de cada aluno, por exemplo. Essas atividades desenvolvem e potencializam o
aprendizado de Estatística para crianças de 6 até 8 anos de idade. 
 
Além disso, a BNCC sugere que os problemas de contagem devem tanto iniciar a construção das soluções por
meio da árvore de possibilidades, a diagramação ou esquematização, pois levam à ampliação dos
conhecimentos; quanto explorar problemas que envolvam a aplicação dos princípios multiplicativos e aditivos
referentes à rotina dos alunos. 
É importante que o professor também se organize estatisticamente para que, em seu planejamento, possa
realizar a progressão das habilidades desenvolvidas pela turma.
Para compreendermos a proposta da BNCC para os cinco primeiros anos do Ensino Fundamental, é melhor
percebê-la em dois blocos:
Primeiro e segundo ano
6 e 7 anos, em idade regular.
Terceiro ao quinto ano
8 a 10 anos, em idade regular.
Vamos nos aprofundar no primeiro e segundo ano: 
Primeiro ano
“Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como ‘acontecerá com
certeza’, ‘talvez aconteça’ e ‘é impossível acontecer’, em situações do
cotidiano. Ler dados expressos em tabelas e em gráficos de colunas
simples. Realizar pesquisa, envolvendo até duas variáveis categóricas de
seu interesse e universo de até 30 elementos, e organizar dados por
meio de representações pessoais” (BRASIL, 2018a, p. 281).
Como proposta de atividade, no contexto dessas habilidades, seria
possível trazer para sala de aula situações em que um evento aleatório
pode acontecer ou é impossível de acontecer discutindo as
possibilidades e situações do cotidiano.
Buscar tabelas e gráficos em jornais e revistas, bem como fazer a leitura
e interpretação com a turma. Escolha um tema e realize uma pesquisa
com a turma apresentando os resultados. Explore o uso de dado de seis
faces e suas possibilidades.
Segundo ano
“Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como ‘pouco
prováveis’, ‘muito prováveis’, ‘improváveis’ e ‘impossíveis’. Comparar
informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla
entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor
compreender aspectos da realidade próxima. Realizar pesquisa em
universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas
de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e
gráficos de colunas simples” (BRASIL, 2018a, p. 285).
Aqui, as atividades podem estar no âmbito de explorar com a turma
situações de aleatoriedade, baseadas na interpretação das informações
adquiridas em pesquisa, objetivando introduzir os conceitos de
probabilidades e buscar situações do cotidiano que possam remeter à
compreensão de eventos aleatórios, sendo “pouco ou muito provável”,
“improvável” ou “impossível”.
Escolha um tema e realize uma pesquisa com a turma apresentando os
resultados, aprofunde as atividades de estatística realizadas no 1° ano
utilizando dados de seis faces, acrescente tabelas e gráficos para os
resultados dos lançamentos.
Probabilidade e Estatística nos anos iniciais: terceiro ao
quinto ano
Você perceberá que, a partir do terceiro ano do ensino fundamental, as habilidades apresentam uma
complexidade crescente. Da mesma forma, também as atividades podem ser mais variadas e complexas. Aqui,
apresentamos apenas algumas possibilidades. É a partir da realidade docente e discente que tais propostas
devem adquirir mais ou menos complexidade. 
Acompanhe a seguir:
Terceiro ano
“Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados
possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de
ocorrência. Resolver problemas cujos dados estão apresentados em
tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.
Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla
entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de
pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor
frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender
aspectos da realidade sociocultural significativos.
Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um universo de
até 50 elementos, organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas
simples ou de dupla entrada e representá-los em gráficos de colunas
simples, com e sem uso de tecnologias digitais” (BRASIL, 2018a, p. 288).
Sugere-se a realização de uma pesquisa com alunos da turma, organizar
os resultados em tabelas e gráficos de barras e colunas, fazer a análise
dos resultados e, quando possível, verificar a possibilidade de inserir
tecnologia digitais.
Quarto ano
“Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior
chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais
prováveis, sem utilizar frações. Analisar dados apresentados em tabelas
simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com
base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir
texto com a síntese de sua análise.
Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e
organizar dados coletados por meio de tabelas e gráficos de colunas
simples ou agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais” (BRASIL,
2018a, p. 293).
Ainda como atividade, é possível fazer uma pesquisa de preferências
com a turma, verificando esportes, jogos e brincadeiras e construir a
análise estatística dos dados. Apresentar os resultados para a turma, por
meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, come sem
uso de tecnologias digitais.
Quinto ano
“Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório,
estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos
aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de
ocorrer (equiprováveis).
Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos
(colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a
outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo
de sintetizar conclusões.
Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas,
organizar dados coletados por meio de tabelas, gráficos de colunas,
pictóricos e de linhas, com e sem uso de tecnologias digitais, e
apresentar texto escrito sobre a finalidade da pesquisa e a síntese dos
resultados” (BRASIL, 2018a, p. 297).
Para o último dos anos iniciais, pode-se pensar, como atividade, na
realização de pesquisa começando com a identificação de um problema
a ser respondido; desenvolver todas as fases do método estatístico, que
vão da escolha da população investigada a processos de coleta,
organização e publicação dos dados, leitura e análise dos resultados para
estimar a resposta.
No 5° ano, a ampliação em relação ao 4° está no aumento da amostra,
sendo possível fazer uso da tecnologia para tabular e representar dados
da pesquisa.
A construção e a aplicação de atividades propostas na BNCC passam por uma profunda reflexão dos
significados de aprendizagem da criança. O desenvolvimento do conhecimento de Estatística e Probabilística
deve ir além de codificar e decodificar os símbolos matemáticos. 
É preciso estimular a leitura de mundo, capacitar para discutir e transmitir determinadas informações por meio
de ferramentas da Probabilidade e Estatística, levando a criança das séries iniciais a uma educação
emancipadora. 
Probabilidade e Estatística nos anos finais: sexto e sétimo
anos
Para os anos finais, a BNCC propõe, para a probabilidade, o aprofundamento de atividades que envolvam:
experimentos aleatórios e simulação de processos probabilísticos;
o desenvolvimento das capacidades de enumerar elementos de um espaço amostral.
Para as habilidades da Estatística Descritiva, temos a inclusão das medidas de tendência central e construção
de tabelas e diversos tipos de gráficos. O aprendizado de Probabilidade e Estatística nos anos finais do ensino
fundamental tende a disponibilizar ferramentas indispensáveis para o desenvolvimento do aluno na sociedade.
Da mesma forma que nos anos iniciais, aqui vale a pena ter a percepção em dois blocos: 
Sexto e sétimo anos
11 e 12 anos, se em idade regular.
Oitavo e nono anos
13 e 14 anos, se em idade regular.
Vamos nos aprofundar no sexto e sétimo anos:
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Sexto ano
“Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por
número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar
esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos
sucessivos. Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos
constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos
de gráfico.
Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre
contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável,
entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos
de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar
conclusões.
Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais
escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro,
representação e interpretação das informações, em tabelas, vários tipos
de gráficos e texto.
Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações
entre os objetos representados (por exemplo, posição de cidades
considerando as estradas que as unem, hierarquia dos funcionários de
uma empresa etc.)” (BRASIL, 2018a, p. 305).
Como proposta, sugere-se iniciar com uma atividade que calcule a
probabilidade de um determinado evento ocorrer. O objetivo é
demonstrar a razão entre o número de casos favoráveis em relação ao
total de resultados possíveis, cálculo de Probabilidade.
Solicitar coleta de recortes de jornais e revista, física ou online, sobre a
situação da saúde no município (habitantes no município, número de
postos de saúde, número de hospitais, principais doenças e outros
dados) em que a escola está inserida.
A partir dos dados, construir tabelas e desenvolver a leitura e
interpretação dos gráficos, promovendo a construção do letramento
científico e a consciência cidadã.
Sétimo ano
“Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem
cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de
ocorrências. Compreender, em contextos significativos, o significado de
média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular
seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de
dados.
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social,
identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e
interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito,
tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores
divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente
sua utilização” (BRASIL, 2018a, p. 311).
Sugere-se, aqui, medir os alunos da turma para verificar a média de
altura da turma; faça a análise estatística dos resultados e aprofunde
com a atividade os conceitos de médias estatísticas. Os dados obtidos
podem ser expostos em forma de tabelas e gráficos.
Probabilidade e Estatística nos anos finais: oitavo e nono
anos
Além de compreender os alunos em idade mais avançada de todo segmento, é quando, geralmente,
encontram-se aqueles alunos fora da idade regular prevista pela legislação. E isso nos desafia, ainda mais, a
penar em atividades que tragam a motivação adequada para o desenvolvimento dessas habilidades.
Oitavo ano
“Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço
amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma
das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um
conjunto de dados de uma pesquisa.
Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em
classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a
tomada de decisões. Obter os valores de medidas de tendência central
de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a
compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de
dados, indicada pela amplitude.
Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica),
que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e
reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes
maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).
Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de
amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos
apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando
aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as
conclusões” (BRASIL, 2018a, p. 315).
É possível realizar vários jogos, como por exemplo com dados, bingos,
roletas, damas, xadrez, batalha naval e tantos outros, para que sejam
analisadas as probabilidades do espaço amostral, que é o conjunto de
possibilidades e a aleatoriedade. Também é muito significativa a
utilização de situações cotidianas para a pesquisa da probabilidade. Pode
ser realizada individualmente ou em grupo.
Os alunos devem escolher temas que desenvolvam o cálculo de
probabilidade, como, por exemplo, probabilidade de o time de futebol
ganhar; probabilidade de ganhar na loteria mais de uma vez etc.
Nono ano
“Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e
dependentes e calcular a probabilidadede sua ocorrência, nos dois
casos.
Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos
que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como
escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão
de informações importantes (fontes e datas), entre outros.
Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas),
com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um
determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas
de tendência central.
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade
social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo
avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e
gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas”
(BRASIL, 2018a, p. 319).
Já é hora de os alunos apresentarem os dados de suas pesquisas, ou
seja, a leitura, interpretação e representação de dados. Para isso, devem
utilizar tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e
agrupadas, gráficos de barras e de setores e gráficos pictóricos.
Os alunos devem ser motivados e orientados para que escolham dados
da realidade para realizar a pesquisa, culminando na apresentação
pública dos resultados (Física, Ética, Econômica, Lazer, Educação,
Religião etc.), que podem ser publicados e expostos no espaço escolar,
redes sociais ou em periódicos locais, e até na realização de um
seminário na escola. É importante que o tema escolhido seja de interesse
da comunidade escolar e local.
O módulo em questão mostrou um quadro geral da Probabilidade e Estatística no ensino fundamental,
relacionando elementos do cotidiano aos processos de ensino e aprendizagem norteados pela BNCC e
enfatizando a promoção das práticas reflexíveis, criativas e autônomas, centradas no protagonismo dos
alunos. 
O ensino de Probabilidade e Estatística nos anos finais abre portas para o desenvolvimento social. 
Vem que eu te explico!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Experimento aleatório
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Técnica de Amostragem
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Verificando o aprendizado
Questão 1
“Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como ‘acontecerá com certeza’, ‘talvez aconteça’ e ‘é impossível
acontecer’, em situações do cotidiano. Ler dados expressos em tabelas e em gráficos de colunas simples.
Realizar pesquisa, envolvendo até duas variáveis categóricas de seu interesse e universo de até 30
elementos, e organizar dados por meio de representações pessoais” (MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Base
Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018, p. 281).
 
O professor de matemática preparou uma atividade para que seus alunos trabalhem com dados de
probabilidades estatísticos que envolvam classificação de eventos que contem com o acaso.
 
Ele pretende que seus alunos desenvolvam uma das habilidades e, para tal, eles deverão ter como apoio os
três pontos: “acontecerá com certeza”, “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”. Essa habilidade se refere
ao:
A
Quinto ano do ensino fundamental.
B
Primeiro ano do ensino fundamental.
C
Sexto ano do ensino fundamental.
D
Terceiro ano do ensino fundamental.
E
Oitavo ano do ensino fundamental.
A alternativa B está correta.
Indicadores como colunas simples, duas variáveis, até 30 elementos já nos apontam que se trata do início
do ensino fundamental. No caso específico, do primeiro ano do ensino fundamental, pois a Estatística
apresenta-se de forma simples e sem necessidade específica de nomeação.
Está previsto no ensino da Probabilidade e Estatística na BNCC o desenvolvimento de "Noção de acaso",
habilidade prevista para o primeiro ano do ensino fundamental.
Questão 2
Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) são propostas unidades temáticas que visam orientar a criação
de habilidades a serem desenvolvidas durante o ensino fundamental. Dentre as unidades temáticas da área de
Matemática na BNCC temos uma chamada de Probabilidade e Estatística.
Marque a opção que representa uma habilidade para o ensino fundamental nas séries finais.
A
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são
igualmente prováveis ou não.
B
Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de
colunas.
C
Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre os objetos representados (por
exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as unem, hierarquia dos funcionários de uma
empresa etc.).
D
Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu
interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.
E
Interpretar e desenvolver fluxogramas complexos, identificando as relações entre os objetos representados
(por exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as unem, hierarquia dos funcionários de uma
empresa etc.).
A alternativa C está correta.
Apenas essa opção apresenta uma habilidade referente às séries finais do Ensino Fundamental (no caso,
sexto ano). As demais apresentem habilidades referentes às séries iniciais, e fluxogramas completos não
são exigidos no Ensino Fundamental.
3. Probabilidade e estatística: ensino médio
Probabilidade e Estatística: BNCC do ensino médio
Probabilidade e Estatística no ensino médio
No vídeo a seguir, apresentamos um estudo de caso onde é apontada a importância da presença da
Probabilidade e Estatística no ensino médio, em consonância com a BNCC.
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Os conceitos de Estatística da BNCC, nas aulas do ensino médio, buscam, fundamentalmente, incentivar
habilidades relativas à, investigação. A BNCC traz o desenvolvimento de competências que envolvam:
raciocinar;
representar;
comunicar e argumentar;
um aprofundamento das habilidades do fundamental, fazendo o paralelo do letramento matemático
com o letramento estatístico.
A publicação da BNCC trouxe avanços para o letramento estatístico. A Base apresenta o desenvolvimento
progressivo das habilidades de Probabilidade e Estatística, no ensino médio, almejando oferecer elementos
essenciais para qualificação do indivíduo na sociedade.
Para o desenvolvimento de habilidades relativas à
Probabilidade e Estatística, o aluno do ensino médio tem
oportunidade não apenas de interpretar dados estatísticos,
mas, sobretudo, de projetar e realizar pesquisas amostrais,
quantificando e comunicando os resultados obtidos por
meio de tabelas e gráficos.
Antes de especificar as habilidades de Probabilidade e
Estatística, apresentamos as competências contempladas
na BNCC para o ensino médio, cuja proposta é a
consolidação, ampliação e aprofundamento das
aprendizagens essenciais já desenvolvidas no ensino fundamental. 
Neste contexto, encontramos as competências gerais da Matemática e suas Tecnologias para o ensino médio
(BRASIL, 2018, p. 523), com destaque àquelas que darão suporte ao ensino de Estatística e Probabilidade:
1
Interpretar situações em diversos contextos
Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos
contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, ou ainda
questões econômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a consolidar uma
formação científica geral. 
1. 
2. 
3. 
4. 
2Investigar desafios
Articular conhecimentos matemáticos ao propor e/ou participar de ações para investigar desafios do
mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de
problemas de urgência social, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das
implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, recorrendo a conceitos,
procedimentos e linguagens próprios da Matemática.3
Interpretar, construir modelos e resolver problemas
Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos, em seus campos – Aritmética, Álgebra,
Grandezas e Medidas, Geometria, Probabilidade e Estatística –, para interpretar, construir modelos e
resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação
das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente. 
4
Buscar solução e comunicação
Compreender e utilizar, com flexibilidade e fluidez, diferentes registros de representação
matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e
comunicação de resultados de problemas, de modo a favorecer a construção e o desenvolvimento
do raciocínio matemático. 
5
Identificar necessidade
Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas,
empregando recursos e estratégias como observação de padrões, experimentações e tecnologias
digitais, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na
validação das referidas conjecturas.
Seguindo exemplo do módulo anterior, vamos propor um conjunto de atividades de Probabilidade e Estatística
para o ensino médio em conformidade às habilidades da BNCC.
Abaixo, listamos os objetos do conhecimento e suas respectivas habilidades.
Habilidades em Probabilidade e Estatística
É importante lembrar que, embora todas as habilidades propostas na BNCC para o campo da Probabilidade e
Estatística estejam abaixo dispostas, as sugestões de atividades ou aprofundamento de tais habilidades são
apenas indicações (ou inspirações). É fundamental levar em conta o contexto da instituição em que o aluno se
encontra (contexto sociocultural dos docentes e discentes). 
Agora, vejamos o que nos é apresentado pela Base e a sugestão de aplicação em sala de aula:
“Analisar gráficos e métodos de amostragem de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados
por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a
erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas” (BRASIL, 2018b, p. 525).
Sugestão
Desenvolver atividades de interpretação de dados quantitativos, a partir de gráficos, aproveitando
questões de estatística de provas do exame nacional do ensino médio (ENEM), é uma ótima
oportunidade para aprofundar essa habilidade.
“Planejar e executar pesquisa amostral usando dados coletados ou de diferentes fontes sobre questões
relevantes atuais, incluindo ou não, apoio de recursos tecnológicos, e comunicar os resultados por meio de
relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das de dispersão” (BRASIL,
2018b, p. 526).
Sugestão
Sugere-se apresentar algumas maneiras de organização e exposição dos dados de um fenômeno
aleatório, escolhido previamente. Por exemplo: utilize dados do IBGE para que os alunos possam
compreender o significado de população e amostra.
Depois, realize pesquisa com geração de dados na turma para trabalhar com os fenômenos a partir
de sua representação numérica, sendo um motivador para os cálculos das medidas de tendência
central e dispersão.
“Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade de eventos aleatórios, identificando e
descrevendo o espaço amostral e realizando contagem das possibilidades” (BRASIL, 2018b, p. 529).
Sugestão
Como Proposta de Atividade, use dados para montar espaço amostral de eventos; com os resultados,
demonstre que a probabilidade é calculada pela divisão entre o evento que você quer que aconteça e
o número de eventos totais.
Explore as variações com os conectivos "e" e "ou" para diferenciar a probabilidade geral, a
probabilidade de eventos simultâneos e a probabilidade condicional. Resolva questões do ENEM para
fixar os conceitos.
“Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos
aleatórios sucessivos” (BRASIL, 2018b, p. 529).
Sugestão
É possível aproveitar os resultados da habilidade anterior e introduzir os conceitos de eventos
experimentais aleatórios e sucessivos; construa outras possibilidades com outros eventos de
resultados aleatórios.
“Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas
de tendência central (média, moda, mediana) e das de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão)”
(BRASIL, 2018b, p. 529).
Sugestão
Realize uma pesquisa com a turma gerando dados quantitativos. Este é o momento de trabalhar com
os fenômenos a partir de sua representação numérica; realize os cálculos das medidas de tendência
central e dispersão e apresente o significado de cada medida e sua aplicação.
“Utilizar os conceitos básicos de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em
linguagem corrente e/ou matemática” (BRASIL, 2018b, p. 531).
Sugestão
Utilize o tema “Biomas e uso sustentável dos recursos naturais”, trazendo tabelas e gráficos, e faça
análise estatística das informações. Se possível, inter-relacione estatística, geometria e álgebra,
aproveitando o contexto dos biomas e uso sustentável. Esta é uma ótima oportunidade para um
projeto interdisciplinar, com Biologia, Geografia, História, entre outras.
Bioma é o “objeto de estudo” que contará com a resolução de problemas, cálculos etc., ou seja, os
algoritmos.
“Interpretar e construir vistas ortogonais de uma figura espacial para representar formas tridimensionais por
meio de figuras planas” (BRASIL, 2018b, p. 531).
Sugestão
Trabalhar a projeção com ortogonais é indicado para que haja uma aprendizagem dinâmica, utilizando
materiais que possam ser manipulados pelos alunos para construir as formas tridimensionais (argila,
massa de modelar), explorando cores, texturas, superfícies, planos, formas e volumes. As produções
podem ser expostas no espaço escolar, com os alunos explicando o processo.
“Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, de eventos
equiprováveis ou não, e investigar as implicações no cálculo de probabilidades” (BRASIL, 2018b, p. 533).
Sugestão
Por fim, a busca de diferentes espaços amostrais, discretos ou contínuos, possível em todo o
processo educativo, aqui adquire uma especificidade maior. Apresente, por exemplo, eventos
equiprováveis ou não equiprováveis. E, sempre que puder, resolva questões do ENEM com a turma.
Algumas pistas para atividades em Probabilidade e
Estatística
Acreditamos que valha a pena trazer algumas sugestões que, embora muito provavelmente não sejam
inéditas, em se tratando de metodologia na área da Matemática, podem ajudar a concretizar a atuação
docente. 
A proposta define os anos de aplicabilidade apenas por questões didáticas. Entretanto, sabemos que
quaisquer propostas podem ser adaptadas, de acordo com o contexto dos estudantes, do docente, da escola,
do ano e da etapa de ensino.
Primeiro e segundo anos do ensino médio:
Construir tabelas e gráficos adequados, sejam eles em barras, colunas, ou outros, para representar um
conjunto de dados, preferencialmente utilizando tecnologias digitais;
 
Realizar pesquisas, considerando todas as etapas que a envolvem: planejamento, incluindo discussão
se será censitária ou por amostra, e seleção de amostras, elaboração e aplicação de instrumentos de
coleta, organização e representação de dados;
 
Analisar se a construção de gráficos foi apropriada, desenvolvendo a capacidade de interpretação,
análise crítica e divulgação dos resultados.
Terceiro ano do ensino médio:
Calcular e interpretar medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância e desvio padrão) para
um conjunto de dados numéricos, agrupados ou não;
 
Realizar pesquisas, considerando todas as suas etapas e utilizando as medidas de tendência central e
de dispersão para a interpretação de dados e elaboração de relatórios.
Quarto ano do ensino médio:
Analisar os métodos de amostragem em relatórios de pesquisas divulgadas pela mídia e as afirmativasfeitas para toda a população baseadas em uma amostra;
• 
• 
• 
• 
• 
• 
 
Analisar gráficos de relatórios estatísticos que podem induzir a erro de interpretação do leitor,
verificando as escalas utilizadas, a apresentação de frequências relativas na comparação com
populações distintas. Interpretar e calcular medidas de posição (inclusive os quartis) e de dispersão
para analisar um conjunto de dados.
Perceba que, no contexto da BNCC, busca-se sempre reforçar o papel de complementaridade do ensino
médio em relação ao ensino fundamental, dado que a construção do conhecimento ocorrida por meio do
ensino e da aprendizagem da Matemática, nessa etapa da vida escolar dos estudantes, acrescenta mais
profundidade aos conceitos e procedimentos até então trabalhados. 
O trabalho com Probabilidade e Estatística, no âmbito do ensino médio, reafirma a importância de um
processo educacional contínuo, realizando pontes entre o ensino fundamental e o médio para uma formação
crítica do aluno. 
Vem que eu te explico!
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Contexto e aprendizagem
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Tabelas e gráficos
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Verificando o aprendizado
Questão 1
De acordo com a Base Nacional Comum Curricular, sobre a etapa do ensino médio, assinale a alternativa 
correta para o tema de Probabilidade e Estatística.
A
Os conceitos de Estatística da BNCC nas aulas do ensino médio não buscam incentivar habilidades relativas à
investigação.
B
Os conceitos de Estatística da BNCC nas aulas do ensino médio buscam incentivar habilidades relativas à
investigação.
C
Para o desenvolvimento de habilidades relativas à Probabilidade e Estatística, o aluno do ensino médio tem
oportunidade apenas de interpretar dados estatísticos, não sendo realizadas pesquisas amostrais.
• 
D
Apenas no ensino superior serão trabalhadas as medidas de tendência central.
E
Não é preciso que os alunos identifiquem e descrevam o espaço amostral de eventos aleatórios para entender
os conceitos de probabilidade.
A alternativa B está correta.
Embora as demais alternativas possam trazer elementos que se aproximam do contexto da Probabilidade e
Estatística, no ensino médio, a partir da BNCC, apenas a informação acerca da investigação torna-se
verdadeira. É exatamente essa característica que marca o papel desse campo na área do ensino da
Matemática.
Questão 2
Leia com atenção o fragmento abaixo:
 
“Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos, em seus campos – Aritmética, Álgebra,
Grandezas e Medidas, Geometria, Probabilidade e Estatística –, para interpretar, construir modelos e resolver
problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções
propostas, de modo a construir argumentação consistente” (MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Base Nacional
Comum Curricular. Ensino Médio. Brasília: MEC, 2018, p. 523).
 
Sobre ele, podemos afirmar:
 
I – Trata-se da principal habilidade na área da Matemática e suas Tecnologias, no campo da Probabilidade e
Estatística.
II – É uma competência na área da Matemática e suas Tecnologias, no campo da Probabilidade e Estatística.
III – Reafirma que, embora a Probabilidade e Estatística apareça dentre demais áreas no ensino da
Matemática, não tem a mesma relevância que as demais na Base.
 
Das afirmativas acima:
A
Somente I e III estão corretas.
B
Somente I está correta.
C
Somente III está correta.
D
Somente II e III estão corretas.
E
Somente II está correta.
A alternativa A está correta.
O fragmento representa uma das competências matemáticas para o ensino médio. Aparecem citadas, entre
outras áreas, a Probabilidade e Estatística. No âmbito do documento do MEC, a Probabilidade e Estatística
tem a mesma relevância que as demais áreas, servindo, inclusive, de articulação não somente com outros
campos da Matemática, mas como com outras disciplinas.
4. Conclusão
Considerações finais
Os conceitos de Probabilidade e Estatística sempre foram complexos. Sua compreensão é facilitada à medida
que elementos do cotidiano dos alunos sejam motivadores para o desenvolvimento das habilidades propostas
na BNCC, seja qual for o segmento, fundamental ou médio. 
A integração entre o Ensino Fundamental e o Médio, proposta na BNCC, considera a formação contínua. A
participação da escola e a inserção da cultura local devem nortear o processo de aprendizagem. 
Em nosso estudo foi possível analisar a proposta da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para o ensino do
eixo Probabilidade e Estatística. O objetivo principal foi expor a proposta da BNCC e reflexões acerca de toda
a educação básica. 
Nesse sentido, apresentamos recomendações presentes na BNCC relacionadas ao ensino de matemática,
especialmente quanto à Estatística e Probabilidade, no ensino fundamental e médio. 
Podcast
Neste podcast, o especialista apresentará um panorama da Probabilidade e Estatística no âmbito do
ensino escolar.
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Não deixe de pesquisar a própria BNCC! Você poderá encontrar, no site do Ministério da Educação,
tanto a versão online (para que possa navegar), como as versões em PDF e planilha. É importante ter
acesso direto ao documento.
 
Também no site do Ministério da Educação é possível encontrar a página Novo Ensino Médio –
Perguntas e Respostas. Lá você encontrará conteúdo relevante para entender a aplicabilidade da
BNCC, no contexto da nova legislação que reestruturou o Ensino Médio no país.
 
O portal Matemática Multimídia, da Unicamp, traz inúmeros materiais – de textos a vídeos – para
auxiliar na escolha da melhor metodologia de ensino da Matemática.
 
O número especial do periódico Ensino em Revista (2018, v. 25), intitulado Base Nacional Comum
Curricular: um olhar para Estatística e Probabilidade nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, é um
importante material no contexto de nosso conteúdo.
 
O artigo O que livros didáticos de Matemática propõem para a aprendizagem de amostragem?, de Luan
Luna e Gilda Guimarães, traz à tona uma importante reflexão. Vale conferir.
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Referências
BATANERO, C. Educación Estadística en la matemática escolar: retos para la enseñanza y la formación del
profesor (documento de discusión). Revista Iberoamericana de Educación Matemática, Santa Cruz de Tenerife,
n. 8, p. 63-75, dic., 2006.
 
BORBA, R. et al. Educação Estatística no ensino básico: currículo, pesquisa e prática em sala de aula. Revista
de Educação Matemática e Tecnológica Ibero-americana, v. 2, n.2, 2011. Consultado na internet em: 02 mar.
2022.
 
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: Ensino Médio. Brasília: MEC, 2018b.
 
BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares
nacionais primeiro e segundo ciclos do ensino fundamental: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
 
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018a. Consultado na
internet em: 24 jun. 2022.
 
DINIZ, L. N. Leitura, construção e interpretação de gráficos estatísticos em projetos de modelagem
matemática com uso das tecnologias de informação e comunicação. Tese (doutorado em Ciências da
Educação). Braga: UniMinho, 2016.
 
LOPES, C. S. O ensino da estatística e da probabilidade na educação básica e a formação dos professores.
Cad. Cedes. Campinas, vol. 28, n. 74, p. 57-73, 2008.
 
PERNAMBUCO. Secretaria de Educação. Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de
Pernambuco: matemática. Recife: SE, 2008.
	O ensino-aprendizagem de Probabilidade e Estatística e BNCC
	1. Itens iniciais
	Propósito
	Objetivos
	Introdução
	1. Habilidades e competências em Probabilidade e Estatística
	Ensino de Probabilidade e Estatística
	Exemplo
	Probabilidade, Estatística e vida cotidiana
	Conteúdo interativoProbabilidade e Estatística: BNCC e o ensino fundamental
	Atenção
	Anos finais do ensino fundamental
	Aulas de Matemática
	Probabilidade e Estatística: BNCC e ensino médio
	Atenção
	Vem que eu te explico!
	Letramento estatístico
	Conteúdo interativo
	Estatística, livro didático e sala de aula
	Conteúdo interativo
	Verificando o aprendizado
	2. Habilidades de Probabilidade e Estatística: ensino fundamental
	Probabilidade e Estatística nos anos iniciais: primeiro e segundo ano
	Probabilidade e Estatística no ensino fundamental
	Conteúdo interativo
	1
	2
	3
	Primeiro e segundo ano
	Terceiro ao quinto ano
	Primeiro ano
	Segundo ano
	Probabilidade e Estatística nos anos iniciais: terceiro ao quinto ano
	Terceiro ano
	Quarto ano
	Quinto ano
	Probabilidade e Estatística nos anos finais: sexto e sétimo anos
	Sexto e sétimo anos
	Oitavo e nono anos
	Sexto ano
	Sétimo ano
	Probabilidade e Estatística nos anos finais: oitavo e nono anos
	Oitavo ano
	Nono ano
	Vem que eu te explico!
	Experimento aleatório
	Conteúdo interativo
	Técnica de Amostragem
	Conteúdo interativo
	Verificando o aprendizado
	3. Probabilidade e estatística: ensino médio
	Probabilidade e Estatística: BNCC do ensino médio
	Probabilidade e Estatística no ensino médio
	Conteúdo interativo
	Interpretar situações em diversos contextos
	Investigar desafios
	Interpretar, construir modelos e resolver problemas
	Buscar solução e comunicação
	Identificar necessidade
	Habilidades em Probabilidade e Estatística
	Sugestão
	Sugestão
	Sugestão
	Sugestão
	Sugestão
	Sugestão
	Sugestão
	Sugestão
	Algumas pistas para atividades em Probabilidade e Estatística
	Primeiro e segundo anos do ensino médio:
	Terceiro ano do ensino médio:
	Quarto ano do ensino médio:
	Vem que eu te explico!
	Contexto e aprendizagem
	Conteúdo interativo
	Tabelas e gráficos
	Conteúdo interativo
	Verificando o aprendizado
	4. Conclusão
	Considerações finais
	Podcast
	Conteúdo interativo
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	Referências