28U exercicios e etc

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61. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que assistem filmes. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 
assistam filmes? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,375 
 **Resposta:** a) 0,204 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n = 10, k = 8, p = 0,8. Portanto, P(8) = C(10,8) * (0,8)⁸ * (0,2)². 
 
62. Uma caixa contém 12 bolas, 5 são vermelhas e 7 são azuis. Se 3 bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** a) 0,1 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola azul é 7/12. Para a segunda 
bola azul, restam 6 azuis em 11 bolas. Portanto, P(3 Azuis) = (7/12) * (6/11) * (5/10). 
 
63. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 a) 0,3125 
 b) 0,250 
 c) 0,375 
 d) 0,500 
 **Resposta:** a) 0,3125 
 **Explicação:** O número total de resultados possíveis é 2⁴ = 16. O número de maneiras 
de obter exatamente 2 caras é C(4,2) = 6. Portanto, P(2 Caras) = 6/16 = 0,375. 
 
64. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados afirmaram que preferem comida italiana. Se 
8 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 
prefiram comida italiana? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,375 
 **Resposta:** a) 0,204 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n = 8, k = 5, p = 0,75. Portanto, P(5) = C(8,5) * (0,75)⁵ * (0,25)³. 
 
65. Uma urna contém 10 bolas, 4 vermelhas e 6 azuis. Se 2 bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** b) 0,2 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola vermelha é 4/10. Como as bolas são 
retiradas com reposição, a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas é (4/10) * (4/10) 
= 0,16. 
 
66. Em uma pesquisa, 90% dos entrevistados afirmaram que assistem TV. Se 10 pessoas 
são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 9 assistam TV? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,375 
 **Resposta:** a) 0,204 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n = 10, k = 9, p = 0,9. Portanto, P(9) = C(10,9) * (0,9)⁹ * (0,1)¹. 
 
67. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
maior que 9? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade, precisamos contar os casos possíveis 
que resultam em soma maior que 9. O número total de combinações é 216. 
 
68. Em uma urna com 20 bolas, 8 são verdes, 7 são azuis e 5 são vermelhas. Se 3 bolas 
são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** a) 0,1 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola azul é 7/20. Para a segunda 
bola azul, restam 6 azuis em 19 bolas. Portanto, P(3 Azuis) = (7/20) * (6/19) * (5/18). 
 
69. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 5 caras? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,375 
 **Resposta:** a) 0,204 
 **Explicação:** Precisamos calcular P(5) e P(6). Usamos a distribuição binomial para 
calcular cada uma dessas probabilidades. 
 
70. Em uma pesquisa, 85% dos entrevistados afirmaram que preferem comida japonesa. 
Se 12 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
10 prefiram comida japonesa? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,375 
 **Resposta:** a) 0,204 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n = 12, k = 10, p = 0,85. Portanto, P(10) = C(12,10) * (0,85)¹⁰ * (0,15)².