Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 10 pessoas), cada uma com duas possibilidades (assistir TV ou não). Os parâmetros são: - \( n = 10 \) (número de pessoas) - \( p = 0,9 \) (probabilidade de uma pessoa assistir TV) - \( k = 9 \) (número de pessoas que assistem TV) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Onde: - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Calculando: 1. \( \binom{10}{9} = 10 \) (há 10 maneiras de escolher 9 pessoas entre 10) 2. \( p^k = 0,9^9 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = 0,1^1 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 9) = 10 \cdot (0,9^9) \cdot (0,1^1) \] Calculando \( 0,9^9 \): \[ 0,9^9 \approx 0,387420489 \] Portanto: \[ P(X = 9) = 10 \cdot 0,387420489 \cdot 0,1 \approx 0,387420489 \cdot 1 = 0,387420489 \] Agora, multiplicando por 10: \[ P(X = 9) \approx 0,3874 \] Analisando as alternativas: a) 0,204 b) 0,250 c) 0,300 d) 0,375 A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado (0,3874) é a d) 0,375. Portanto, a resposta correta é: d) 0,375.