Para calcular a probabilidade de retirar 3 bolas azuis de uma caixa que contém 12 bolas (5 vermelhas e 7 azuis), precisamos usar a fórmula da probabilidade. 1. Total de bolas: 12 (5 vermelhas + 7 azuis) 2. Bolas azuis: 7 A probabilidade de retirar 3 bolas azuis sem reposição é dada pela fórmula: \[ P(A) = \frac{C(7, 3)}{C(12, 3)} \] Onde \(C(n, k)\) é a combinação de n elementos tomados k a k. Calculando as combinações: - \(C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35\) - \(C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220\) Agora, substituindo na fórmula da probabilidade: \[ P(A) = \frac{35}{220} = \frac{7}{44} \approx 0,159 \] Analisando as alternativas: a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,159) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a) 0,1. Portanto, a resposta correta é: a) 0,1.