Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 10 pessoas), cada uma com duas possibilidades (assistir ou não assistir filmes). Os parâmetros são: - \( n = 10 \) (número de pessoas) - \( p = 0,8 \) (probabilidade de uma pessoa assistir filmes) - \( k = 8 \) (número de pessoas que assistem filmes) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Onde: - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Calculando: 1. \( \binom{10}{8} = \frac{10!}{8!(10-8)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \) 2. \( p^k = (0,8)^8 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,2)^2 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 8) = 45 \times (0,8)^8 \times (0,2)^2 \] Calculando: - \( (0,8)^8 \approx 0,16777216 \) - \( (0,2)^2 = 0,04 \) Portanto: \[ P(X = 8) \approx 45 \times 0,16777216 \times 0,04 \approx 0,301989888 \] Arredondando, temos aproximadamente 0,300. Assim, a alternativa correta é: c) 0,300.