Para calcular a probabilidade de retirar exatamente 2 bolas vermelhas ao retirar 4 bolas de uma caixa que contém 7 bolas vermelhas e 8 bolas azuis, podemos usar a fórmula da probabilidade combinatória. 1. Total de bolas: 15 (7 vermelhas + 8 azuis). 2. Número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas: \( C(7, 2) \). 3. Número de maneiras de escolher 2 bolas azuis: \( C(8, 2) \). 4. Número total de maneiras de escolher 4 bolas de 15: \( C(15, 4) \). Agora, vamos calcular cada um: - \( C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \) - \( C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \) - \( C(15, 4) = \frac{15!}{4!(15-4)!} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1365 \) Agora, a probabilidade de retirar exatamente 2 bolas vermelhas é dada por: \[ P(X = 2) = \frac{C(7, 2) \times C(8, 2)}{C(15, 4)} = \frac{21 \times 28}{1365} = \frac{588}{1365} \approx 0,430 \] Parece que houve um erro na análise das opções, pois nenhuma delas corresponde ao resultado calculado. Vamos verificar as opções novamente: A) 0,250 B) 0,176 C) 0,234 D) 0,302 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto de aproximadamente 0,430. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas.