Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros
23. **Problema 23:** Qual é a integral de \( \int \sec^2(x) \, dx \)?

a) \( \tan(x) + C \)
b) \( \sec(x) + C \)
c) \( \sin(x) + C \)
d) \( -\cos(x) + C \)
User badge image
Praticando Para o Saber

ano passado

User badge image
Praticando Para o Saber

ano passado

VW equilibrio
3 pág.

VW equilibrio

Anhanguera

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para resolver a integral \( \int \sec^2(x) \, dx \), precisamos lembrar que a derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). Portanto, a integral de \( \sec^2(x) \) é: \[ \int \sec^2(x) \, dx = \tan(x) + C \] Analisando as alternativas: a) \( \tan(x) + C \) - Correto, pois é a integral de \( \sec^2(x) \). b) \( \sec(x) + C \) - Incorreto. c) \( \sin(x) + C \) - Incorreto. d) \( -\cos(x) + C \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \tan(x) + C \).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

VW equilibrio
3 pág.

VW equilibrio

Anhanguera

Mais perguntas desse material

21. **Problema 21:** Calcule a integral \( \int_0^1 (1 - x^2)^{3/2} \, dx \).

a) \( \frac{2}{3} \)
b) \( \frac{1}{3} \)
c) \( \frac{4}{15} \)
d) \( \frac{1}{4} \)

22. **Problema 22:** Determine a integral \( \int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx \).

a) \( \ln(\ln(x)) + C \)
b) \( \frac{1}{\ln(x)} + C \)
c) \( \frac{1}{x} + C \)
d) \( \ln(x) + C \)

24. **Problema 24:** Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \).

a) \( 1 \)
b) \( 0 \)
c) \( \infty \)
d) \( -1 \)

25. **Problema 25:** Determine a integral \( \int_0^1 (x^2 - 2x + 1) \, dx \).

a) \( 0 \)
b) \( \frac{1}{3} \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( 1 \)

26. **Problema 26:** Calcule o valor de \( \int_0^1 x e^{x^2} \, dx \).

a) \( \frac{1}{2}(e - 1) \)
b) \( \frac{1}{2}(e^2 - 1) \)
c) \( \frac{1}{2}(e^{1} - 1) \)
d) \( \frac{1}{2}(e^{0} - 1) \)

27. **Problema 27:** Determine a derivada de \( f(x) = \sqrt{x^3 + 1} \).

a) \( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} \)
b) \( \frac{3x^2}{\sqrt{x^3 + 1}} \)
c) \( \frac{1}{2\sqrt{x^3 + 1}} \)
d) \( \frac{3x^2 + 1}{2\sqrt{x^3 + 1}} \)

28. **Problema 28:** Calcule a integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \).

a) \( 1 \)
b) \( \ln(e) \)
c) \( \ln(e) - \ln(1) \)
d) \( \ln(2) \)

29. **Problema 29:** Qual é a integral de \( \int x \cos(x^2) \, dx \)?

a) \( \frac{1}{2} \sin(x^2) + C \)
b) \( -\frac{1}{2} \sin(x^2) + C \)
c) \( \cos(x^2) + C \)
d) \( \sin(x^2) + C \)

30. **Problema 30:** Calcule o valor de \( \int_0^1 (x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) \, dx \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{1}{5} \)
d) \( \frac{1}{6} \)

31. **Problema 31:** Determine a série de Taylor de \( f(x) = \sin(x) \) em torno de \( x = 0 \) até o termo de \( x^5 \).

a) \( x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} \)
b) \( x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{120} \)
c) \( x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{60} \)
d) \( x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{30} \)

Mais conteúdos dessa disciplina