Propriedades e Cálculos do Losango

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Losango 
1. O que caracteriza um losango?
a) Lados de comprimentos iguais e angulos retos.
b) Lados de comprimentos iguais e angulos internos diferentes.
c) Lados de comprimentos diferentes e angulos retos.
d) Lados de comprimentos diferentes e angulos agudos.
Resposta correta: b) Lados de comprimentos iguais e angulos internos diferentes.
Explicacao: O losango e um quadrilatero que possui quatro lados de comprimentos iguais, mas
seus angulos internos nao sao necessariamente de 90°, sendo diferentes entre si.
2. Qual e a principal propriedade das diagonais de um losango?
a) Elas sao de comprimentos diferentes, mas se cruzam em angulos retos.
b) Elas sao de comprimentos iguais e se cruzam em angulos retos.
c) Elas sao de comprimentos diferentes e se cruzam formando angulos agudos.
d) Elas sao de comprimentos iguais, mas nao se cruzam.
Resposta correta: a) Elas sao de comprimentos diferentes, mas se cruzam em angulos retos.
Explicacao: As diagonais de um losango tem comprimentos diferentes, mas elas sempre se cruzam
no centro da figura e se interceptam em angulos retos (90°).
3. O que acontece com os angulos de um losango?
a) Todos os angulos sao iguais a 90°.
b) Os angulos opostos sao iguais, mas os adjacentes sao diferentes.
c) Todos os angulos sao agudos.
d) Todos os angulos sao obtusos.
Resposta correta: b) Os angulos opostos sao iguais, mas os adjacentes sao diferentes.
Explicacao: No losango, os angulos opostos sao congruentes (iguais), mas os angulos adjacentes
sao diferentes entre si, podendo ser agudos ou obtusos.
4. Se o lado de um losango e 10 cm, e a medida de uma de suas diagonais e 12 cm, como
podemos calcular a area do losango?
a) A area e 120 cm2.
b) A area e 60 cm2.
c) A area e 80 cm2.
d) A area e 50 cm2.
Resposta correta: b) A area e 60 cm2.
Explicacao: A area de um losango pode ser calculada pela formula
A=
2
d
1
×d
2
, onde
d
1
e
d
2
sao as diagonais. Neste caso,
A=
2
12×10
=60cm
2
.
5. O losango e um tipo de qual outro poligono?
a) Triangulo
b) Retangulo
c) Paralelogramo
d) Circulo
Resposta correta: c) Paralelogramo.
Explicacao: O losango e uma forma especial de paralelogramo onde os quatro lados sao de igual
comprimento. Alem disso, ele tem as propriedades basicas dos paralelogramos, como lados
opostos paralelos.
6. Se as diagonais de um losango sao perpendiculares entre si, o que isso implica sobre a forma da
figura?
a) A figura nao e um losango, mas sim um quadrado.
b) O losango e uma forma com angulos internos retos.
c) O losango e uma figura com as diagonais formando angulos de 90°.
d) A figura e um circulo.
Resposta correta: c) O losango e uma figura com as diagonais formando angulos de 90°.
Explicacao: Uma das propriedades do losango e que suas diagonais se cortam em angulos de 90°,
ou seja, elas sao perpendiculares entre si, formando um "X" dentro do losango.
7. Qual e a formula para calcular o perimetro de um losango?
a)
P=4×l
b)
P=l×2
c)
P=2×(l
1
+l
2
)
d)
P=l×4
Resposta correta: a)
P=4×l
Explicacao: O perimetro de um losango e a soma dos comprimentos de seus quatro lados, e como
todos os lados sao iguais, a formula do perimetro e
P=4×l, onde "l" e o comprimento de um dos lados.
8. Em um losango, qual das alternativas abaixo e verdadeira sobre suas diagonais?
a) Elas sempre tem o mesmo comprimento.
b) Elas se cruzam no centro da figura e formam angulos de 90°.
c) Elas sao sempre perpendiculares, mas de comprimentos diferentes.
d) Elas sao de comprimentos iguais, mas nao se cruzam.
Resposta correta: b) Elas se cruzam no centro da figura e formam angulos de 90°.
Explicacao: As diagonais de um losango se cruzam no centro da figura e sempre formam angulos
retos de 90°, mas nao tem o mesmo comprimento, sendo uma diagonal maior que a outra.
9. Se o losango tem um angulo de 60° e um lado de 8 cm, qual e o valor da area desse losango?
a) 16 cm2
b) 32 cm2
c) 40 cm2
d) 48 cm2
Resposta correta: b) 32 cm2.
Explicacao: A area de um losango pode ser calculada usando a formula
A=l
2
sin(), onde "l" e o comprimento do lado e
 e o angulo entre dois lados adjacentes. Neste caso,
A=8
2
sin(60
)=64
2
3
32cm
2
.
10. Se a medida das diagonais de um losango sao 10 cm e 24 cm, qual sera o comprimento de
cada lado do losango?
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 14 cm
d) 13 cm
Resposta correta: d) 13 cm
Explicacao: Para calcular o comprimento do lado de um losango, utilizamos a formula do triangulo
retangulo formado pelas metades das diagonais:
l=
(
2
d
1
)
2
+(
2
d
2
)
2
. Neste caso,
l=
(5)
2
+(12)
2
=
25+144
=
169
=13 cm.
11. Qual e a relacao entre os angulos adjacentes em um losango?
a) Eles sao sempre iguais.
b) Eles somam 90°.
c) Eles somam 180°.
d) Eles sao sempre agudos.
Resposta correta: c) Eles somam 180°.
Explicacao: No losango, os angulos adjacentes (ou consecutivos) sao suplementares, ou seja, a
soma de cada par de angulos adjacentes e sempre 180°.
12. Como podemos classificar um losango em relacao a outros tipos de quadrilateros?
a) O losango e um retangulo, mas nao e um quadrado.
b) O losango e um paralelogramo, mas nao e um quadrado.
c) O losango e um quadrado, mas nao e um retangulo.
d) O losango nao pertence a nenhum quadrilatero.
Resposta correta: b) O losango e um paralelogramo, mas nao e um quadrado.
Explicacao: O losango e um tipo especifico de paralelogramo em que todos os lados sao iguais,
mas seus angulos nao sao retos, o que o diferencia do quadrado e do retangulo.
13. Qual e a relacao entre os angulos opostos de um losango?
a) Eles sao diferentes.
b) Eles sao iguais.
c) Eles sao obtusos.
d) Eles sao sempre agudos.
Resposta correta: b) Eles sao iguais.
Explicacao: No losango, os angulos opostos sao sempre iguais, o que significa que dois angulos
internos sao iguais e os outros dois tambem sao iguais entre si.
14. Se a medida de uma das diagonais de um losango e 15 cm e a outra e 20 cm, qual e a area do
losango?
a) 100 cm2
b) 200 cm2
c) 150 cm2
d) 75 cm2
Resposta correta: d) 75 cm2
Explicacao: A area do losango pode ser calculada pela formula (A = \frac{