Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] onde \( d_1 \) e \( d_2 \) são as medidas das diagonais do losango. Sabemos que uma das diagonais \( d_1 = 12 \, \text{cm} \). Para encontrar a outra diagonal \( d_2 \), podemos usar o fato de que, em um losango, as diagonais se cruzam em ângulos retos e dividem o losango em quatro triângulos retângulos. Usando o teorema de Pitágoras, temos: \[ \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = \text{lado}^2 \] Substituindo os valores: \[ \left(\frac{12}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = 10^2 \] \[ 6^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = 100 \] \[ 36 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = 100 \] \[ \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = 64 \] \[ \frac{d_2}{2} = 8 \implies d_2 = 16 \, \text{cm} \] Agora, podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{12 \times 16}{2} = \frac{192}{2} = 96 \, \text{cm}^2 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a 96 cm². Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar as alternativas novamente?