Se o losango tem um angulo de 60° e um lado de 8 cm, qual e o valor da area desse losango? a) 16 cm2 b) 32 cm2 c) 40 cm2 d) 48 cm2

Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] onde \( d_1 \) e \( d_2 \) são as diagonais do losango. No entanto, como não temos as diagonais diretamente, podemos usar a fórmula alternativa que envolve o lado e um ângulo: \[ \text{Área} = L^2 \times \sin(\theta) \] onde \( L \) é o comprimento do lado e \( \theta \) é o ângulo. Neste caso, temos: - \( L = 8 \, \text{cm} \) - \( \theta = 60° \) Calculando a área: \[ \text{Área} = 8^2 \times \sin(60°) \] \[ \text{Área} = 64 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 32\sqrt{3} \] Como \( \sqrt{3} \) é aproximadamente 1,73, podemos calcular: \[ 32 \times 1,73 \approx 55,36 \, \text{cm}^2 \] No entanto, como estamos buscando uma das opções dadas, vamos verificar as alternativas: a) 16 cm² b) 32 cm² c) 40 cm² d) 48 cm² A área correta, considerando a aproximação, não está entre as opções. Mas, se considerarmos a área usando a fórmula de lado e ângulo, a resposta mais próxima e que pode ser considerada correta é a) 32 cm², pois é o valor que se aproxima do cálculo feito.