Geometria Plana: Áreas e Perímetros

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TEMA: GEOMETRIA PLANA
(forma, perímetro, área e 
teorema de Pitágoras)
Área do Paralelogramo
Á𝒓𝒆𝒂 = 𝒃. 𝒉
Área do Retângulo
Á𝒓𝒆𝒂 = 𝒃. 𝒉
Área do Quadrado
Á𝒓𝒆𝒂 = 𝒍𝟐
Área do Losango
Á𝒓𝒆𝒂 = 𝒃. 𝒉
Á𝒓𝒆𝒂 =
𝑫.𝒅
𝟐
o
u
Área do Trapézio
Á𝒓𝒆𝒂 =
𝑩+ 𝒃 . 𝒉
𝟐
Reginaldo arrendou um sítio cuja área quadrada cultivada corresponde a 81m2.
Quanto vale o comprimento da área cultivada em metros?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
Guilherme possui um terreno trapezoidal com as seguintes medidas: 28m de base
maior, 22m de base menor e 15m de distância entre as bases. Dessa forma, o valor
da área desse trapézio é
A) 100m².
B) 250m².
C) 375m².
D) 550m².
E) 750m².
Num retângulo, a base supera sua altura em 3 unidades e seu perímetro é 54 cm.
Assinale a alternativa que apresenta a área desse retângulo.
A) 86 cm2.
B) 98 cm2.
C) 180 cm2.
D) 190 cm2.
O polígono representado na figura a seguir é formado pela reunião de pequenos
quadrados, todos iguais.
O perímetro desse polígono é de 96m.
A área desse polígono, em metros quadrados, é
A) 288.
B) 324.
C) 346.
D) 360.
E) 372.
A figura a seguir ilustra uma placa de metal pentagonal fabricada a partir de uma
chapa originalmente quadrada de 30cm x 30cm, de onde foi recortado um triângulo
retângulo.
O perímetro dessa placa é
A) 97cm.
B) 99cm.
C) 110cm.
D) 112cm.
E) 114cm.
Para instalar novos armários nas dependências de uma escola, um auxiliar educacional deverá
calcular o perímetro da planta a seguir, pois os armários ficarão encostados na parede, deixando o
caminho livre para o trânsito de pessoas:
Entretanto, na planta há apenas os valores indicados na figura e o auxiliar educacional precisa
utilizar seus conhecimentos geométricos para determinar o perímetro e orientar a direção escolar
sobre a melhor forma de distribuí-los pela unidade de ensino. Assim, ao terminar de analisar a
planta, qual será o valor do perímetro que o auxiliar educacional deverá encontrar?
A) 63 metros.
B) 78 metros.
C) 84 metros.
D) 96 metros.
ÁREAS DE REGIÕES CIRCULARES
Área do Círculo
Seja um círculo de raio R sua área será
Setor Circular
S = 
πR²
𝑺 =
𝝅𝑹𝟐𝜶
𝟑𝟔𝟎°
Uma pista de corrida tem formato circular, com raio equivalente a 1.000 metros.
Usando π = 3,14, assinalar a alternativa que apresenta o comprimento total da pista
de corrida:
A) 3.140 metros.
B) 6.280 metros.
C) 6.300 metros.
D) 7.000 metros.
Para delimitar um lote circular recentemente adquirido, o proprietário planeja
instalar uma cerca com arame liso. Sabe-se que o lote possui diâmetro de 24
metros e o arame é vendido em rolos com 36 metros cada. Considerando que π =
3,14 e que o proprietário deseja uma cerca com 4 faixas de arame liso, quantas
unidades de rolo, no mínimo, ele deverá comprar?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
Quanto mede a circunferência em cm e a área em cm2, nessa ordem, de um círculo
cujo diâmetro é 10 cm? (utilize π = 3,14).
A) 62,40 e 314.
B) 31,40 e 78,5.
C) 15,70 e 34,25.
D) 7,85 e 17,12.
Nas grandes concentrações de pessoas a estimativa dos organizadores nunca bate
com as estimativas da Polícia Militar e que na verdade nunca dizem o número exato
de participantes. Numa recente manifestação política que lotou uma praça
semicircular de 130 m de raio. A Polícia Militar admitiu uma ocupação média de
quatro pessoas por m2, qual a melhor estimativa do número de pessoas presentes?
A) dez mil.
B) cem mil.
C) meio milhão.
D) um milhão.
E) dois milhões.
Um irrigador distribui água numa região circular, de raio 13,5 m. Devido a um
defeito, esse irrigador precisou ser trocado por outro, que passou a irrigar uma
região circular de raio 18 m. Assinale a alternativa que apresenta a área da parte
cinza, indicada na figura abaixo, que corresponde à região que passou a ser
coberta pelo segundo irrigador, além daquela coberta pelo primeiro.
Use: π =
22
7
.
A) 346,50 m2.
B) 396,00 m2.
C) 409,50 m2.
D) 445,50 m2.
E) 495,00 m2.