Para calcular a distância entre os refletores P e Q, que estão posicionados na borda de um círculo com raio de 2 metros e formam um ângulo central de 120°, podemos usar a Lei dos Cossenos. A fórmula da Lei dos Cossenos é: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\theta) \] Onde: - \( c \) é a distância entre os pontos P e Q (o que queremos encontrar), - \( a \) e \( b \) são os raios do círculo (neste caso, ambos são 2 metros), - \( \theta \) é o ângulo entre os dois raios (120°). Substituindo os valores: \[ c^2 = 2^2 + 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \cos(120°) \] Sabemos que \( \cos(120°) = -\frac{1}{2} \), então: \[ c^2 = 4 + 4 - 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \] \[ c^2 = 4 + 4 + 4 \] \[ c^2 = 12 \] \[ c = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \] Portanto, a distância entre os refletores P e Q é \( 2\sqrt{3} \) metros. A alternativa correta é: c) \( 2\sqrt{3} \) m.