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Resposta: a) 1 
 Explicação: O módulo \(|z|\) de um número complexo na forma de \(e^{i\theta}\) é 
sempre 1. 
 
11. Encontre a raiz quadrada de \(z = -8\). 
 a) \(2\sqrt{2} + 2\sqrt{2}i\) 
 b) \(2 - 2i\) 
 c) \(-2 + 2i\) 
 d) \(2\sqrt{2} - 2\sqrt{2}i\) 
 Resposta: d) \(2\sqrt{2} - 2\sqrt{2}i\) 
 Explicação: Convertendo para a forma polar, \(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\) e a arg é \(\pi\). 
 
12. Qual é o valor de \(z^4\) se \(z = \sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}}\)? 
 a) \(-4\) 
 b) \(4\) 
 c) \(4i\) 
 d) \(-4i\) 
 Resposta: a) \(-4\) 
 Explicação: \(z^4 = (2e^{i3\pi/4})^4 = 16 e^{i3\pi} = -16\). 
 
13. Descubra o valor de \(z\) em \(z^2 = 1 + 2i\). 
 a) \(1 + i\) 
 b) \(-1 + i\) 
 c) \(-1 - i\) 
 d) \(1 - i\) 
 Resposta: b) \(-1 + i\) 
 Explicação: A solução pode ser encontrada ao aplicar a fórmula quadrática. 
 
14. Qual é o conjugado de \(z = x + yi\)? 
 a) \(x - yi\) 
 b) \(-x + yi\) 
 c) \(-x - yi\) 
 d) \(x + yi\) 
 Resposta: a) \(x - yi\) 
 Explicação: O conjugado simplesmente inverte o sinal da parte imaginária. 
 
15. Qual é a soma de dois números complexos \(z_1 = 3 + 2i\) e \(z_2 = 4 - i\)? 
 a) \(7 + i\) 
 b) \(1 + 3i\) 
 c) \(7 + 3i\) 
 d) \(2 + i\) 
 Resposta: c) \(7 + i\) 
 Explicação: Somando as partes reais e as partes imaginárias, temos \(3 + 4 = 7\) e \(2 - 1 
= 1\). 
 
16. Resolve \(z - (3 - 4i) = 0\). 
 a) \(z = 3 - 4i\) 
 b) \(z = -3 + 4i\) 
 c) \(z = 3 + 4i\) 
 d) \(z = -3 - 4i\) 
 Resposta: a) \(z = 3 - 4i\) 
 Explicação: Simplesmente isolamos \(z\). 
 
17. Determine o produto \((1 + i)(1 - i)\). 
 a) 2 
 b) 0 
 c) 1 
 d) -1 
 Resposta: a) 2 
 Explicação: Usando a propriedade da diferença de quadrados, temos \(1^2 - i^2 = 1 - (-1) 
= 2\). 
 
18. Qual é a equação do círculo com centro na origem e raio 1 no plano complexo? 
 a) \(z^2 = 1\) 
 b) \(|z| = 1\) 
 c) \(z + \bar{z} = 1\) 
 d) \(|z|^2 = 1\) 
 Resposta: b) \(|z| = 1\) 
 Explicação: A equação de um círculo no plano complexo é dada pela condição do 
módulo ser igual ao raio. 
 
19. Encontre o valor de \(z\) na equação \(z^4 = -16\). 
 a) \(2(1 + i)\) 
 b) \(-2(1 - i)\) 
 c) \(2(1 - i)\) 
 d) \(4i\) 
 Resposta: a) \(2(1 + i)\) 
 Explicação: A solução envolve encontrar a raiz de um número complexo e seu módulo e 
argumento. 
 
20. Qual é a forma exponencial de um número complexo \(z = -2 + 2i\)? 
 a) \(2\sqrt{2}e^{i\frac{3\pi}{4}}\) 
 b) \(-2 + i\) 
 c) \(2e^{-i\frac{\pi}{2}}\) 
 d) \(e^{i\frac{11\pi}{6}}\) 
 Resposta: a) \(2\sqrt{2}e^{i\frac{3\pi}{4}}\) 
 Explicação: O módulo é \(2\sqrt{2}\) e a argumento é \(\frac{3\pi}{4}\). 
 
21. Qual é o valor de \(z^3 + z^2 + z + 1\) quando \(z = 1\)? 
 a) 4 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 3 
 Resposta: a) 4 
 Explicação: Substituindo \(z = 1\), temos \(1 + 1 + 1 + 1 = 4\).