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a) -5 + 10i 
 b) 11 - 10i 
 c) 11 + 10i 
 d) -5 - 10i 
 **Resposta: b) 11 - 10i** 
 **Explicação:** Para multiplicar números complexos, usamos a distributiva: 
 \( z \cdot w = (3 + 4i)(1 - 2i) = 3(1) + 3(-2i) + 4i(1) + 4i(-2i) = 3 - 6i + 4i - 8(-1) = 3 - 2i + 8 = 11 - 
2i \). 
 
2. Qual é a solução da equação \( x^2 + 4x + 8 = 0 \)? 
 a) -2 + i 
 b) -2 - i 
 c) -2 ± 2i 
 d) -4 ± 2i 
 **Resposta: c) -2 ± 2i** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula quadrática \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). 
Aqui, \( a = 1, b = 4, c = 8 \). O discriminante é \( 4^2 - 4(1)(8) = 16 - 32 = -16 \), logo, \( x = 
\frac{-4 \pm \sqrt{-16}}{2} = -2 \pm 2i \). 
 
3. Qual é o valor de \( (2 + 3i)^2 \)? 
 a) -5 + 12i 
 b) -5 - 12i 
 c) -5 + 6i 
 d) 1 + 6i 
 **Resposta: a) -5 + 12i** 
 **Explicação:** Expandindo \( (2 + 3i)^2 = 2^2 + 2(2)(3i) + (3i)^2 = 4 + 12i - 9 = -5 + 12i \). 
 
4. Se \( z = re^{i\theta} \), qual é a forma cartesiana de \( z \) quando \( r = 5 \) e \( \theta = 
\frac{\pi}{3} \)? 
 a) \( 2.5 + 4.33i \) 
 b) \( 5 + 0i \) 
 c) \( 5 + 5i \) 
 d) \( 2.5 - 4.33i \) 
 **Resposta: a) \( 2.5 + 4.33i \)** 
 **Explicação:** A forma cartesiana é dada por \( z = r(\cos\theta + i\sin\theta) \). Assim, 
\( z = 5(\cos(\frac{\pi}{3}) + i\sin(\frac{\pi}{3})) = 5(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) = 2.5 + 4.33i 
\). 
 
5. Qual é a soma dos números complexos \( 2 + 3i \) e \( 4 - 5i \)? 
 a) 6 - 2i 
 b) 6 + 2i 
 c) 2 + 8i 
 d) 6 + 8i 
 **Resposta: a) 6 - 2i** 
 **Explicação:** A soma é feita separando as partes reais e imaginárias: \( (2 + 4) + (3 - 5)i 
= 6 - 2i \). 
 
6. Se \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 2 - 3i \), qual é o valor de \( z_1/z_2 \)? 
 a) \( \frac{-1}{5} + \frac{1}{5}i \) 
 b) \( \frac{1}{5} + \frac{1}{5}i \) 
 c) \( \frac{1}{5} - \frac{1}{5}i \) 
 d) \( \frac{-1}{5} - \frac{1}{5}i \) 
 **Resposta: a) \( \frac{-1}{5} + \frac{1}{5}i \)** 
 **Explicação:** Multiplicamos pelo conjugado do denominador: 
 \( \frac{(1 + i)(2 + 3i)}{(2 - 3i)(2 + 3i)} = \frac{2 + 3i + 2i - 3}{4 + 9} = \frac{-1 + 5i}{13} = \frac{-
1}{13} + \frac{5}{13}i \). 
 
7. Qual é o módulo de \( z = -3 + 4i \)? 
 a) 5 
 b) 7 
 c) 1 
 d) 10 
 **Resposta: a) 5** 
 **Explicação:** O módulo é dado por \( |z| = \sqrt{(-3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = 
\sqrt{25} = 5 \). 
 
8. Determine a conjugada de \( z = 5 - 12i \). 
 a) 5 + 12i 
 b) -5 + 12i 
 c) -5 - 12i 
 d) 5 - 12i 
 **Resposta: a) 5 + 12i** 
 **Explicação:** A conjugada de um número complexo \( z = a + bi \) é \( \overline{z} = a - 
bi \). Portanto, a conjugada de \( 5 - 12i \) é \( 5 + 12i \). 
 
9. Se \( z = a + bi \) e \( |z| = 10 \), qual é a relação entre \( a \) e \( b \)? 
 a) \( a^2 + b^2 = 10 \) 
 b) \( a^2 + b^2 = 100 \) 
 c) \( a + b = 10 \) 
 d) \( a - b = 10 \) 
 **Resposta: b) \( a^2 + b^2 = 100 \)** 
 **Explicação:** O módulo é dado por \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \). Se \( |z| = 10 \), então \( 
\sqrt{a^2 + b^2} = 10 \) implica \( a^2 + b^2 = 100 \). 
 
10. Resolva a equação \( z^2 + 1 = 0 \). 
 a) \( i \) e \( -i \) 
 b) \( 1 \) e \( -1 \) 
 c) \( i \) e \( 1 \) 
 d) \( -1 \) e \( -i \) 
 **Resposta: a) \( i \) e \( -i \)** 
 **Explicação:** A equação pode ser rearranjada para \( z^2 = -1 \). Portanto, as soluções 
são \( z = i \) e \( z = -i \). 
 
11. Se \( z_1 = 1 + 2i \) e \( z_2 = 3 + 4i \), qual é o valor de \( z_1 + z_2 \)? 
 a) 4 + 6i 
 b) 4 + 2i 
 c) 6 + 8i