Ed
há 4 semanas
Vamos analisar cada uma das afirmações sobre as derivadas das funções trigonométricas: ( ) A função trigonométrica f(x) = 5cosx tem como derivada -5senx. É verdadeira (V). A derivada de cos(x) é -sen(x), então multiplicando por 5, temos -5sen(x). ( ) A função f(x) = sen é uma função trigonométrica composta, que pode ser derivada pela regra da cadeia. É falsa (F). A função seno não é uma função composta, é uma função básica. A regra da cadeia se aplica a funções que são compostas, como sen(g(x)), onde g(x) é uma função. ( ) As derivadas de f(x) = cos(x) e g(x) = sen(x) são iguais a, respectivamente, f'(x) = sen(x) e g'(x) = cos(x). É falsa (F). A derivada de f(x) = cos(x) é -sen(x) e a derivada de g(x) = sen(x) é cos(x). ( ) A função f(x) = sen(3x) + 1 tem sua derivada definida por f'(x) = 3cos(3x). É verdadeira (V). A derivada de sen(3x) é 3cos(3x) (aplicando a regra da cadeia) e a derivada de uma constante (1) é 0. Agora, organizando as respostas: 1. V 2. F 3. F 4. V Portanto, a sequência correta é: a) V - F - F - V.
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