Vamos analisar cada afirmativa sobre o Teorema Fundamental do Cálculo: I. Fornece um método para calcular integrais sem recorrer à definição como limite de um somatório. Verdadeiro, o teorema permite calcular integrais utilizando a primitiva da função, sem precisar recorrer à definição de limite de somatório. II. Não estabelece uma relação entre a integral e a primitiva de uma função. Falso, o Teorema Fundamental do Cálculo estabelece exatamente essa relação, afirmando que a integral de uma função pode ser calculada a partir de sua primitiva. III. Estabelece a relação entre a tangente e a área ou, em termos atuais, entre a derivada e a integral. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o teorema relaciona a derivada de uma função com a integral definida dessa função. IV. É utilizada apenas para calcular limites, não apresentando relações com derivadas, integrais e outros elementos do cálculo. Falso, o Teorema Fundamental do Cálculo não se limita a calcular limites; ele é fundamental para entender a relação entre derivadas e integrais. Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são I e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: não há uma alternativa correta listada. Você precisa verificar as opções disponíveis.