MATERIAIS DE ESTUDO-41

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Material de Estudo 41: Matemática - Cálculo Diferencial e Integral 
1. Qual regra da derivação é usada para encontrar a derivada de uma função composta, 
como f(g(x))? 
a) Regra do produto. b) Regra do quociente. c) Regra da cadeia. d) Regra da potência. e) Regra 
da soma. 
Resposta: c) Regra da cadeia. 
Justificativa: A regra da cadeia é fundamental para derivar funções compostas, permitindo 
encontrar a derivada de funções "dentro de funções". 
2. Qual técnica de integração é usada para encontrar a integral de um produto de duas 
funções, como ∫u dv? 
a) Substituição. b) Integração por partes. c) Frações parciais. d) Substituição trigonométrica. e) 
Integrais impróprias. 
Resposta: b) Integração por partes. 
Justificativa: A integração por partes é eficaz para integrar produtos de funções, escolhendo 
uma função para ser derivada e outra para ser integrada. 
3. Qual teorema fundamental do cálculo estabelece a relação entre derivação e 
integração, permitindo calcular a integral definida de uma função usando sua 
antiderivada? 
a) Teorema do valor intermediário. b) Teorema de Rolle. c) Teorema fundamental do cálculo. d) 
Teorema do valor médio. e) Teorema de Stokes. 
Resposta: c) Teorema fundamental do cálculo. 
Justificativa: O teorema fundamental do cálculo é essencial, conectando as operações de 
derivação e integração e simplificando o cálculo de integrais definidas. 
4. Qual aplicação do cálculo integral é usada para encontrar a área sob uma curva ou 
entre duas curvas? 
a) Cálculo de derivadas. b) Cálculo de limites. c) Cálculo de áreas. d) Cálculo de volumes. e) 
Otimização de funções. 
Resposta: c) Cálculo de áreas. 
Justificativa: A integral definida permite calcular a área de regiões delimitadas por funções. 
5. Qual aplicação do cálculo integral é usada para encontrar o volume de sólidos de 
revolução, obtidos pela rotação de uma área plana em torno de um eixo? 
a) Cálculo de derivadas. b) Cálculo de limites. c) Cálculo de áreas. d) Cálculo de volumes. e) 
Otimização de funções. 
Resposta: d) Cálculo de volumes. 
Justificativa: A integral definida também é usada para calcular volumes de sólidos com formas 
irregulares. 
6. Qual conceito do cálculo diferencial é usado para encontrar os pontos de máximo e 
mínimo de uma função, identificando onde a função cresce ou decresce? 
a) Derivada primeira. b) Derivada segunda. c) Integral definida. d) Limite. e) Continuidade. 
Resposta: a) Derivada primeira. 
Justificativa: A derivada primeira informa a inclinação da função, ajudando a encontrar os 
pontos críticos onde ocorrem máximos e mínimos.