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**Resposta:** c) 6 + 22i 
 **Explicação:** Usamos a propriedade da multiplicação de números complexos: \( (4 + 
3i)(3 + 2i) = 12 + 8i + 9i - 6 = 6 + 22i \). 
 
6. Qual é a forma trigonométrica de \( z = -1 + 0i \)? 
 a) \( \pi \) 
 b) \( 180^\circ \) 
 c) \( 0.5 + 0i \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta:** b) \( 180^\circ \) 
 **Explicação:** Para um número complexo \( z = re^{i\alpha} \), onde \( r \) é o módulo. 
Aqui, \( |z| = 1 \) e o ângulo é \( \pi \) radianos ou \( 180^\circ \). 
 
7. A equação \( z^2 + z + 1 = 0 \) tem quais raízes? 
 a) \( z = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( z = -1 \pm i \) 
 c) \( z = 0 \) ou \( z = 1 \) 
 d) \( z = 1 \pm i\sqrt{3} \) 
 **Resposta:** a) \( z = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** Utilizando a fórmula quadrática \( z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \): 
aqui \( a=1, b=1, c=1 \). Assim, \( z = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2} = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2} \). 
 
8. Qual é a parte real de \( z = e^{i\frac{\pi}{3}} \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** A parte real de \( e^{i\theta} \) é \( \cos(\theta) \). Portanto, \( 
\text{Re}(e^{i\frac{\pi}{3}}) = \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \). 
 
9. Se \( z = x + yi \), qual é a equação que relaciona \( x, y \) e o módulo de \( z \)? 
 a) \( x^2 + y^2 = |z| \) 
 b) \( x^2 + y^2 = |z|^2 \) 
 c) \( |z|^2 = x + y \) 
 d) \( |z| = x + y \) 
 **Resposta:** b) \( x^2 + y^2 = |z|^2 \) 
 **Explicação:** O módulo de um número complexo \( z = x + yi \) é dado por \( |z| = 
\sqrt{x^2 + y^2} \), então \( |z|^2 = x^2 + y^2 \). 
 
10. O que é \( e^{\pi i} + 1 \)? 
 a) 0 
 b) -1 
 c) 1 
 d) \( e^{i\pi} \) 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** A famosa identidade de Euler nos dá \( e^{i\pi} + 1 = 0 \), que é uma 
relação fundamental na matemática. 
 
11. Se \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 1 - i \), qual é o valor de \( z_1 z_2 \)? 
 a) 2 
 b) 0 
 c) 1 
 d) 2i 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** \( z_1 z_2 = (1+i)(1-i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2 \). 
 
12. Se \( z = 2 + 3i \), qual é a conjugada \( \overline{z} \)? 
 a) \( 2 - 3i \) 
 b) \( -2 + 3i \) 
 c) \( -2 - 3i \) 
 d) \( 2 + 3i \) 
 **Resposta:** a) \( 2 - 3i \) 
 **Explicação:** A conjugada de um número complexo \( z = a + bi \) é \( \overline{z} = a - 
bi \). Assim, \( \overline{z} = 2 - 3i \). 
 
13. Qual é a forma polar de \( z = 1 + \sqrt{3}i \)? 
 a) \( 2 \text{cis} \frac{\pi}{3} \) 
 b) \( 2 \text{cis} \frac{\pi}{6} \) 
 c) \( 2 \text{cis} \frac{3\pi}{6} \) 
 d) \( 2 \text{cis} \frac{2\pi}{3} \) 
 **Resposta:** a) \( 2 \text{cis} \frac{\pi}{3} \) 
 **Explicação:** O módulo é \( |z| = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2} = 2 \) e o argumento \( \tan^{-
1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3} \), ou seja, \( z = 2\text{cis}\frac{\pi}{3} \). 
 
14. Se \( z = -2 + 2i \), qual é a representação gráfica de \( z \) no plano complexo? 
 a) Quadrante I 
 b) Quadrante II 
 c) Quadrante III 
 d) Quadrante IV 
 **Resposta:** b) Quadrante II 
 **Explicação:** No plano complexo, a parte real é negativa e a parte imaginária é 
positiva, localizando \( z \) no Quadrante II. 
 
15. Qual é a soma dos números complexos \( z_1 = 4 + 5i \) e \( z_2 = 6 - 7i \)? 
 a) \( 10 - 2i \) 
 b) \( 10 - 12i \) 
 c) \( 12 - 2i \) 
 d) \( 10 + 12i \) 
 **Resposta:** a) \( 10 - 2i \) 
 **Explicação:** Somando as partes reais e imaginárias, temos \( (4 + 6) + (5 - 7)i = 10 - 2i 
\). 
 
16. Se \( z = 1 + 2i \), qual é o quadrado de \( z \)? 
 a) \(-3 + 4i\)