Raciocínio lógico e matemática

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COMO ACERTAR 90% OU MAIS EM MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO 
AULA 1 
OBJETIVOS DA AULA: 
✓ Entender o motivo de muitas pessoas não aprenderem a matemática e o RLM. 
✓ Como eliminar bloqueios na aprendizagem de exatas 
✓ Como interpretar questões de Raciocínio Lógico (RLM) 
✓ Como acertar 90% ou mais nas questões de RLM com o método INMOP 
 
PILARES DA SUA APROVAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÉTODO: INMOP 
 
1º PASSO: INTERPRETAÇÃO 
2º PASSO: MONTAGEM (MODELO LÓGICO) 
3º PASSO: OPERAÇÕES 
 
 
 
 
Apresentação dos símbolos lógicos: 
 : NEGAÇÃO 
 : CONECTIVO “E” 
 : CONECTIVO “OU” 
→ : CONECTIVO “SE...ENTÃO 
↔ : CONECTIVO “SE SOMENTE SE” 
 V : CONECTIVO “OU...OU” 
 
PRINCIPAIS NEGAÇÕES LÓGICAS 
1)  ( p  q ) =  p   q Dica: “NENE” 
EX: Pedro é motorista e João não é pintor. 
NEG: Pedro não é motorista OU João é pintor. 
2)  ( p  q ) =  p   q Dica: “NENE” 
EX: Patrícia não gosta de funk ou Gabriela gosta de samba. 
NEG: Patrícia gosta de funk E Gabriela não gosta de samba. 
Atenção: “não é verdade que...” , “é falso que...” NEGAÇÃO 
 
1- FUNDATEC - Analista de Gestão em Saúde (IPE Saúde)/Administração 
De acordo com a lógica proposicional, mais precisamente, as equivalências lógicas e as leis de 
De Morgan, podemos dizer que a negação da sentença “O sol nasce e os pássaros cantam” é: 
A) O sol não nasce e os pássaros não cantam. 
B) O sol não nasce ou os pássaros não cantam. 
C) O sol nasce se, e somente se, os pássaros cantam. 
D) O sol nasce e os pássaros não cantam. 
E) O sol nasce ou os pássaros não cantam. 
 
2- CEBRASPE (CESPE) - Técnico Judiciário (TRT 8ª Região) 
Considere-se a seguinte proposição P. 
P: “O juiz atendeu ao pedido do promotor e determinou a suspensão do porte de arma do 
suspeito.” 
 Assinale a opção que indica corretamente a negação da proposição P, mencionada no texto 
CB1A2-I. 
A) O juiz não atendeu ao pedido do promotor ou não determinou a suspensão do porte de arma 
do suspeito. 
B) O juiz atendeu ao pedido do promotor, mas não determinou a suspensão do porte de arma 
do suspeito. 
C) Ou o juiz não atendeu ao pedido do promotor ou não determinou a suspensão do porte de 
arma do suspeito. 
D) O juiz não atendeu ao pedido do promotor, mas determinou a suspensão do porte de arma 
do suspeito. 
E) O juiz não atendeu ao pedido do promotor e não determinou a suspensão do porte de arma 
do suspeito. 
 
3- AOCP - Analista em Previdência (IPE Prev)/Analista de Sistemas 
Uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição “Pedro analisa o ambiente 
econômico ou Laura executa os projetos de pesquisa econômica” é a proposição 
A) “Pedro analisa o ambiente econômico e Laura não executa os projetos de pesquisa 
econômica”. 
B) “Pedro não analisa o ambiente econômico e Laura executa os projetos de pesquisa 
econômica”. 
C) “Pedro analisa o ambiente econômico ou Laura executa os projetos de pesquisa econômica”. 
D) “Pedro não analisa o ambiente econômico e Laura não executa os projetos de pesquisa 
econômica”. 
E) “Se Pedro analisa o ambiente econômico então Laura executa os projetos de pesquisa 
econômica”. 
 
 
 
4- IBFC - PM-BA – Soldado 
Observe a disjunção: “Marcelo não gosta de futebol ou Bruno não gosta de natação”, assinale a 
alternativa correta que apresenta a negação dessa disjunção. 
a) Marcelo gosta de futebol e Bruno não gosta de natação 
b) Marcelo gosta de futebol se e somente se Bruno gosta de natação 
c) Ou Marcelo gosta de futebol ou Bruno gosta de natação 
d) Marcelo gosta de futebol e Bruno gosta de natação 
e) Marcelo não gosta de futebol e Bruno não gosta de natação 
 
5- VUNESP - PM-SP - Cabo da Polícia Militar 
Ontem Jorge foi ao cinema e voltou desapontado. Uma afirmação que corresponda à negação 
lógica dessa afirmação é: 
a) Ontem Jorge não foi ao cinema e voltou desapontado. 
b) Ontem Jorge não foi ao cinema ou não voltou desapontado. 
c) Ontem Jorge foi ao cinema e não voltou desapontado. 
d) Ontem Jorge não foi ao cinema ou voltou desapontado. 
 
 
3)  ( p → q ) = p   q Dica: “MANE” 
EX: Se estudo então sou aprovado. 
NEG: Estudo e não sou aprovado. 
 
6- IBFC Órgão: SAEB-BA Prova: IBFC - SAEB-BA - Técnico de Registro de Comércio 
De acordo com a equivalência lógica, a negação da frase “Se Paulo compra um carro, então não 
paga à vista” é: 
a) Paulo não compra um carro ou não paga à vista. 
b) Paulo não compra um carro ou paga à vista. 
c) Paulo compra um carro e não paga à vista. 
d) Paulo não compra um carro e paga à vista. 
e) Paulo compra um carro e paga à vista. 
 
7- VUNESP - Oficial de Defensoria Pública (DPE SP) 
 
Uma afirmação que corresponde a uma negação da lógica da afirmação: 
'Se cada escultura é uma obra de arte, então a chuva é uma grande artista”, é 
A) Se a chuva não é uma grande artista, então cada escultura não é uma obra de arte. 
B) Cada escultura é uma obra de arte ou a chuva é uma grande artista. 
C) Cada escultura não é uma obra de arte ou a chuva não é uma grande artista. 
D) Cada escultura é uma obra de arte, e a chuva não é uma grande artista. 
E) Se cada escultura não é uma obra de arte, então a chuva não é uma grande artista. 
 
8- FCC - Perito (DPT BA)/Técnico de Polícia Civil 
Renata disse a seguinte frase: “Se Lucas venceu o jogo, então Denis não compareceu”. Lucas, 
irado, afirmou que a frase dita por Renata não era verdadeira. Uma frase, que do ponto de vista 
lógico, é a negação da frase dita por Renata é: 
a) Lucas venceu o jogo ou Denis venceu o jogo. 
b) Denis não compareceu ao jogo e Lucas não venceu. 
c) Lucas venceu o jogo e Denis compareceu. 
d) Se Lucas não venceu o jogo, então Denis compareceu. 
e) Lucas venceu o jogo ou Denis compareceu. 
 
9- FCC - AFAP - Assistente Administrativo de Fomento 
A negação da afirmação condicional “Se Carlos não foi bem no exame, vai ficar em casa” é: 
a) Se Carlos for bem no exame, vai ficar em casa. 
b) Carlos foi bem no exame e não vai ficar em casa. 
c) Carlos não foi bem no exame e vai ficar em casa. 
d) Carlos não foi bem no exame e não vai ficar em casa. 
e) Se Carlos não foi bem no exame então não vai ficar em casa. 
 
OS MOTIVOS DA DIFICULDADE EM APRENDER MATEMÁTICA: 
a) Pais, familiares e amigos dizendo: “Matemática é difícil” , “Matemática é chata” , etc. 
b) Sistema educacional não estimula a aprendizagem matemática. O aluno apenas decora 
regras e fórmulas. 
c) Formação de professores deficitária tanto no ensino médio, quanto na graduação. 
d) Conteúdos importantes ensinados quando ainda temos pouca maturidade 
e) Conteúdo acumulativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
4)  ( p  q ) = p v q Dica: “MAMA” 
EX: O Brasil será hexa se e somente se ganhar a copa 
NEG: Ou o Brasil será hexa ou o Brasil ganhará a copa 
 
10- IBFC - PM-BA – Soldado 
Analise a proposição composta a seguir. 
 “Maria viaja para o Rio de Janeiro se e somente se Fernando viaja para São Paulo”. 
Assinale a alternativa que apresenta a negação dessa proposição composta. 
a) Maria não viaja para o Rio de Janeiro ou Fernando não viaja para São Paulo 
b) Maria não viaja para o Rio de Janeiro e Fernando não viaja para São Paulo 
c) Ou Maria viaja para o Rio de Janeiro ou Fernando viaja para São Paulo 
d) Ou Maria não viaja para o Rio de Janeiro ou Fernando não viaja para São Paulo 
e) Maria não viaja para o Rio de Janeiro ou Fernando viaja para São Paulo 
 
11- VUNESP - Auditor de Controle Externo (TCM SP)/Administração 
Uma negação lógica para a afirmação “Sou feliz se, e somente se, você é feliz” está contida na 
alternativa: 
A) Não sou feliz se, e somente se, você não é feliz. 
B) Se eu não sou feliz, então você não é feliz. 
C) Se você não é feliz, então eu não sou feliz. 
D) Sou feliz e você não é feliz. 
E) Ou eu sou feliz, ou você é feliz.