Se z_1 = 2 + 2i e z_2 = 1 - i, qual é o produto z_1 · z_2? a) 4 + 0i b) 4 + 2i c) 0 + 4i d) 2 + 0i

Para calcular o produto de dois números complexos \( z_1 = 2 + 2i \) e \( z_2 = 1 - i \), utilizamos a distributiva: \[ z_1 \cdot z_2 = (2 + 2i)(1 - i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ = 2 \cdot 1 + 2 \cdot (-i) + 2i \cdot 1 + 2i \cdot (-i) \] \[ = 2 - 2i + 2i - 2i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \), temos: \[ = 2 - 2i + 2i + 2 \] \[ = 2 + 2 = 4 \] Assim, o resultado é \( 4 + 0i \). Portanto, a alternativa correta é: a) 4 + 0i.