omeclgnh teste do mundo

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E) \( 90^\circ \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A tangente é igual a -\( \sqrt{3} \) quando o ângulo é 120 graus ou 240 
graus, mas a questão pede um valor específico que é \( 120^\circ \). 
 
83. Qual é o valor de \( \sec(45^\circ) \)? 
 A) \( \sqrt{2} \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( 2 \) 
 D) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 E) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A secante é o inverso do cosseno, então \( \sec(45^\circ) = 
\frac{1}{\cos(45^\circ)} = \sqrt{2} \). 
 
84. Se \( \sin(\theta) = -\frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \sec(\theta) \)? 
 A) \( -\frac{13}{12} \) 
 B) \( \frac{13}{12} \) 
 C) \( -\frac{5}{12} \) 
 D) \( \frac{5}{12} \) 
 E) \( \frac{13}{5} \) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** Primeiro, encontramos \( \cos(\theta) \) usando a identidade \( 
\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \). Temos \( \cos^2(\theta) = 1 - \left(-
\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \). Portanto, \( \cos(\theta) = 
\frac{12}{13} \) e a secante é o inverso do cosseno, então \( \sec(\theta) = 
\frac{1}{\cos(\theta)} = \frac{13}{12} \). 
 
85. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)? 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 C) \( -\frac{1}{2} \) 
 D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 E) \( 0 \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O seno de 150 graus está no segundo quadrante, onde o seno é 
positivo. A referência é 30 graus, então \( \sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
86. Se \( \tan(\theta) = 1 \), qual é o valor de \( \theta \)? 
 A) \( 45^\circ \) 
 B) \( 90^\circ \) 
 C) \( 30^\circ \) 
 D) \( 60^\circ \) 
 E) \( 135^\circ \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A tangente é igual a 1 quando o ângulo é 45 graus, pois \( \tan(45^\circ) 
= 1 \). 
 
87. Qual é o valor de \( \sec(30^\circ) \)? 
 A) \( 2 \) 
 B) \( \frac{2}{\sqrt{3}} \) 
 C) \( \sqrt{3} \) 
 D) \( 1 \) 
 E) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** A secante é o inverso do cosseno, então \( \sec(30^\circ) = 
\frac{1}{\cos(30^\circ)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \). 
 
88. Se \( \cos(\theta) = -\frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
 A) \( \frac{4}{5} \) 
 B) \( -\frac{4}{5} \) 
 C) \( \frac{3}{5} \) 
 D) \( -\frac{3}{5} \) 
 E) \( 0 \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( 
\sin^2(\theta) = 1 - \left(-\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \). Portanto, \( 
\sin(\theta) = \frac{4}{5} \). 
 
89. Qual é o valor de \( \tan(330^\circ) \)? 
 A) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 B) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( -1 \) 
 E) \( 1 \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A tangente de 330 graus está no quarto quadrante, onde a tangente é 
negativa. A referência é 30 graus, então \( \tan(330^\circ) = -\tan(30^\circ) = -
\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
90. Se \( \sin(\theta) = -\frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \cos(\theta) \)? 
 A) \( \frac{12}{13} \) 
 B) \( -\frac{12}{13} \) 
 C) \( \frac{5}{13} \) 
 D) \( -\frac{5}{13} \) 
 E) \( \frac{1}{13} \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( 
\cos^2(\theta) = 1 - \left(-\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \). 
Portanto, \( \cos(\theta) = \frac{12}{13} \). 
 
91. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 E) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: A**