Para resolver a equação \( \tan(\theta) = 1 \), precisamos lembrar que a tangente de um ângulo é igual a 1 quando o ângulo é \( 45^\circ \) (ou \( \frac{\pi}{4} \) radianos). Vamos analisar as alternativas: A) \( 45^\circ \) - Correto, pois \( \tan(45^\circ) = 1 \). B) \( 90^\circ \) - Incorreto, pois \( \tan(90^\circ) \) é indefinido. C) \( 30^\circ \) - Incorreto, pois \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). D) \( 60^\circ \) - Incorreto, pois \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). E) \( 135^\circ \) - Correto, pois \( \tan(135^\circ) = 1 \) também, mas não é a primeira solução. Portanto, a resposta correta é: A) \( 45^\circ \).