miodtkwf teste do mundo

Prévia do material em texto

73. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \text{indefinido} \) 
 E) \( \infty \) 
 **Resposta: D** 
 **Explicação:** A tangente de 90 graus é indefinida, pois \( \tan(90^\circ) = 
\frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} = \frac{1}{0} \). 
 
74. Se \( \sin(\theta) = -\frac{4}{5} \), qual é o valor de \( \cos(\theta) \)? 
 A) \( \frac{3}{5} \) 
 B) \( -\frac{3}{5} \) 
 C) \( \frac{4}{5} \) 
 D) \( -\frac{4}{5} \) 
 E) \( 0 \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), temos \( 
\cos^2(\theta) = 1 - \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \). Portanto, \( 
\cos(\theta) = \frac{3}{5} \). 
 
75. Qual é o valor de \( \sec(0^\circ) \)? 
 A) \( 1 \) 
 B) \( 0 \) 
 C) \( \infty \) 
 D) \( -1 \) 
 E) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A secante de 0 graus é o inverso do cosseno, então \( \sec(0^\circ) = 
\frac{1}{\cos(0^\circ)} = 1 \). 
 
76. Se \( \tan(\theta) = 0 \), qual é o valor de \( \theta \)? 
 A) \( 0^\circ \) 
 B) \( 90^\circ \) 
 C) \( 180^\circ \) 
 D) \( 270^\circ \) 
 E) \( 360^\circ \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A tangente é igual a 0 quando o ângulo é 0 graus ou 180 graus, mas a 
questão pede um valor específico que é \( 0^\circ \). 
 
77. Qual é o valor de \( \sin(135^\circ) \)? 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 C) \( -\frac{1}{2} \) 
 D) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 E) \( 0 \) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** O seno de 135 graus está no segundo quadrante, onde o seno é 
positivo. A referência é 45 graus, então \( \sin(135^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} 
\). 
 
78. Se \( \cos(\theta) = \frac{12}{13} \), qual é o valor de \( \sec(\theta) \)? 
 A) \( \frac{13}{12} \) 
 B) \( \frac{12}{13} \) 
 C) \( \frac{5}{12} \) 
 D) \( \frac{1}{12} \) 
 E) \( \frac{13}{5} \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A secante é o inverso do cosseno, então \( \sec(\theta) = 
\frac{1}{\cos(\theta)} = \frac{13}{12} \). 
 
79. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 A) \( 1 \) 
 B) \( \sqrt{3} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 D) \( -\sqrt{3} \) 
 E) \( 0 \) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é conhecida por ser \( \sqrt{3} \). 
 
80. Se \( \sin(\theta) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \theta \)? 
 A) \( 30^\circ \) 
 B) \( 150^\circ \) 
 C) \( 210^\circ \) 
 D) \( 330^\circ \) 
 E) \( 90^\circ \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O seno é igual a \( \frac{1}{2} \) em \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \), mas a 
questão pede um valor específico que é \( 30^\circ \). 
 
81. Qual é o valor de \( \sin(300^\circ) \)? 
 A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 B) \( -\frac{1}{2} \) 
 C) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( 0 \) 
 E) \( -1 \) 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** O seno de 300 graus está no quarto quadrante, onde o seno é negativo. 
A referência é 60 graus, então \( \sin(300^\circ) = -\sin(60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
82. Se \( \tan(\theta) = -\sqrt{3} \), qual é o valor de \( \theta \)? 
 A) \( 120^\circ \) 
 B) \( 240^\circ \) 
 C) \( 60^\circ \) 
 D) \( 30^\circ \)