9ktw Prova

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D) 0,512 
**Resposta:** A) 0,216 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=3, k=3, p=0,6. Portanto, P(X=3) = C(3,3) * (0,6)^3 * (0,4)^0 = 1 * 0,216 = 0,216. 
 
17. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem viajar de avião. Se 
5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 4 
prefiram viajar de avião? 
A) 0,4096 
B) 0,512 
C) 0,6784 
D) 0,2048 
**Resposta:** B) 0,512 
**Explicação:** Precisamos calcular P(X=4) + P(X=5). Usamos a distribuição binomial: 
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Para P(X=4): C(5,4) * (0,8)^4 * (0,2)^1 = 5 * 0,4096 * 0,2 
= 0,4096. Para P(X=5): C(5,5) * (0,8)^5 * (0,2)^0 = 1 * 0,32768 = 0,32768. Portanto, P(X≥4) = 
0,4096 + 0,32768 = 0,73728. 
 
18. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
A) 1/4 
B) 1/2 
C) 1 - (4/6)^4 
D) 1/6 
**Resposta:** C) 1 - (4/6)^4 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 5 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Assim, a probabilidade de 
obter pelo menos um 5 é 1 - (5/6)^4 = 1 - 0,482253 = 0,517747. 
 
19. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Se uma bola é retirada ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ela não seja azul? 
A) 1/5 
B) 2/5 
C) 8/10 
D) 4/5 
**Resposta:** D) 4/5 
**Explicação:** O total de bolas é 3 + 2 + 5 = 10. As bolas que não são azuis somam 3 + 5 
= 8. Portanto, a probabilidade de não retirar uma bola azul é 8/10 = 4/5. 
 
20. Em um teste, 65% dos alunos passaram. Se 12 alunos são escolhidos aleatoriamente, 
qual é a probabilidade de que exatamente 8 tenham passado? 
A) 0,231 
B) 0,325 
C) 0,285 
D) 0,387 
**Resposta:** A) 0,231 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=12, k=8, p=0,65. Portanto, P(X=8) = C(12,8) * (0,65)^8 * (0,35)^4, que resulta em 
aproximadamente 0,231. 
 
21. Um dado é lançado uma vez. Qual é a probabilidade de obter um número par? 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 1/6 
D) 2/3 
**Resposta:** A) 1/2 
**Explicação:** Os números pares em um dado são 2, 4 e 6, totalizando 3 números. 
Como há 6 resultados possíveis, a probabilidade de obter um número par é 3/6 = 1/2. 
 
22. Em uma urna, há 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 1/15 
B) 1/10 
C) 1/6 
D) 2/15 
**Resposta:** A) 1/15 
**Explicação:** A probabilidade de a primeira bola ser preta é 6/10. Se a primeira bola for 
preta, a probabilidade de a segunda também ser preta é 5/9. Então, a probabilidade de 
ambas serem pretas é (6/10) * (5/9) = 30/90 = 1/3. 
 
23. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta que seja um 
número menor que 5? 
A) 4/52 
B) 8/52 
C) 12/52 
D) 16/52 
**Resposta:** B) 8/52 
**Explicação:** Os números menores que 5 em um baralho são 2, 3 e 4, cada um com 4 
cartas (uma de cada naipe). Portanto, há 12 cartas menores que 5. A probabilidade é 
12/52 = 3/13. 
 
24. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 0,3125 
B) 0,5 
C) 0,25 
D) 0,1875 
**Resposta:** A) 0,3125 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=5, k=3, p=0,5. Portanto, P(X=3) = C(5,3) * (0,5)^3 * (0,5)^2 = 10 * 0,125 * 0,25 = 0,3125. 
 
25. Em uma caixa com 20 bolas, 10 são vermelhas e 10 são azuis. Se duas bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
A) 1/2 
B) 1/4 
C) 3/10 
D) 1/5 
**Resposta:** A) 1/2 
**Explicação:** A probabilidade de ambas serem vermelhas é (10/20) * (9/19) = 90/380. A 
probabilidade de ambas serem azuis é a mesma. Portanto, a probabilidade total é 90/380 
+ 90/380 = 180/380 = 9/19.