H59U geometria

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**Resposta: A) 0.265** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde 
n=4, k=3, p=0.75. Portanto, P(3) = C(4,3) * (0.75)^3 * (0.25)^1 = 4 * 0.421875 * 0.25 = 0.265. 
 
55. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 3 caras? 
 A) 0.5 
 B) 0.625 
 C) 0.75 
 D) 0.875 
 **Resposta: A) 0.625** 
 **Explicação:** Calculando P(3), P(4) e P(5) e somando, a probabilidade total é 0.625. 
 
56. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta que não seja 
um número? 
 A) 1/26 
 B) 1/4 
 C) 3/4 
 D) 1/2 
 **Resposta: C) 3/4** 
 **Explicação:** Existem 40 cartas que são números (de 2 a 10) e 12 cartas que não são 
números (áses, valetes, damas e reis). Portanto, a probabilidade de tirar uma carta que 
não seja um número é 12/52 = 3/13. 
 
57. Em uma urna, há 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se uma bola é retirada e não é 
colocada de volta, qual é a probabilidade de retirar uma bola preta na segunda retirada? 
 A) 1/8 
 B) 1/6 
 C) 1/4 
 D) 1/2 
 **Resposta: C) 1/4** 
 **Explicação:** Se a primeira bola retirada foi branca, restam 5 brancas e 3 pretas. A 
probabilidade de retirar uma preta na segunda retirada é 3/7. Se a primeira foi preta, 
restam 5 brancas e 2 pretas, então a probabilidade é 2/7. A probabilidade total é (5/8) * 
(3/7) + (3/8) * (2/7) = 21/56. 
 
58. Um estudante tem 90% de chance de passar em um exame. Se ele fizer 3 exames, 
qual é a probabilidade de passar em todos? 
 A) 0.729 
 B) 0.81 
 C) 0.729 
 D) 0.9 
 **Resposta: B) 0.81** 
 **Explicação:** A probabilidade de passar em todos os exames é (0.9)^3 = 0.729. 
 
59. Em uma urna com 10 bolas, 4 são vermelhas e 6 são verdes. Se 3 bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 A) 0.7 
 B) 0.8 
 C) 0.9 
 D) 0.6 
 **Resposta: A) 0.7** 
 **Explicação:** A probabilidade de que todas sejam verdes é (6/10) * (5/9) * (4/8). 
Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha é 1 - P(todas verdes) = 1 - 
(6/10) * (5/9) * (4/8). 
 
60. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
menor que 15? 
 A) 0.25 
 B) 0.35 
 C) 0.45 
 D) 0.55 
 **Resposta: B) 0.35** 
 **Explicação:** Calculando todas as combinações possíveis e somando as que 
resultam em menos de 15, a probabilidade total é 0.35. 
 
61. Em uma urna com 12 bolas, 4 são vermelhas e 8 são azuis. Se 2 bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 A) 0.1 
 B) 0.15 
 C) 0.25 
 D) 0.35 
 **Resposta: B) 0.15** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher a primeira bola vermelha é 4/12. A segunda 
bola vermelha será 3/11. Portanto, a probabilidade total é (4/12) * (3/11) = 12/132 = 0.15. 
 
62. Um estudante tem 80% de chance de passar em um exame. Se ele fizer 6 exames, 
qual é a probabilidade de passar em pelo menos 5 deles? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: B) 0.6** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X≥5) = P(5) + P(6). Calculando P(5) e 
P(6) e somando, temos P(5) + P(6) = 0.6. 
 
63. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 A) 0.25 
 B) 0.35 
 C) 0.45 
 D) 0.55 
 **Resposta: B) 0.35** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde 
n=4, k=2, p=0.5. Portanto, P(2) = C(4,2) * (0.5)^2 * (0.5)^2 = 6 * 0.25 = 0.375. 
 
64. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
igual a 6? 
 A) 0.25 
 B) 0.35 
 C) 0.45 
 D) 0.55 
 **Resposta: A) 0.25**