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Matemática – Nivelamento Progressões Prof. Ricardo David Lopes • ( 𝟐𝟐, 𝟒𝟒, 𝟖𝟖, 𝟏𝟏𝟏𝟏… ) Progressão Geométrica (PG) é toda sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à multiplicação do termo antecedente com uma constante q. O número q é chamado de razão da progressão geométrica. Ex: • ( 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟓𝟓𝟏𝟏, 𝟐𝟐𝟓𝟓… ) • ( 𝟑𝟑, 𝟑𝟑, 𝟑𝟑, 𝟑𝟑) 𝒒𝒒 = 𝒂𝒂𝟏𝟏 = 𝒒𝒒 = 𝒂𝒂𝟏𝟏 = 𝒒𝒒 = 𝒂𝒂𝟏𝟏 = 𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪 = 𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪 = 𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪 = • ( 𝟑𝟑, −𝟏𝟏, 𝟏𝟏𝟖𝟖, −𝟓𝟓𝟒𝟒) 𝒒𝒒 = 𝒂𝒂𝟏𝟏 = 𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪 = • 𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑪𝑪𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 𝒂𝒂 𝑷𝑷.𝑮𝑮. 𝑪𝑪𝒄𝒄𝒄𝒄𝑪𝑪 𝒂𝒂𝟏𝟏 = 𝟐𝟐 𝑹𝑹 𝒒𝒒 = 𝟑𝟑. • 𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑪𝑪𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 𝒂𝒂 𝑷𝑷.𝑮𝑮 𝑪𝑪𝒄𝒄𝒄𝒄𝑪𝑪 𝒂𝒂𝟏𝟏 = 𝟓𝟓 𝑹𝑹 𝒒𝒒 = −𝟐𝟐. 𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪 = 𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑪𝑪𝑪 = 𝒂𝒂𝟐𝟐 = 𝒂𝒂𝟏𝟏 . 𝒒𝒒 𝒂𝒂𝟑𝟑 = 𝒂𝒂𝟏𝟏 . 𝒒𝒒 .𝒒𝒒 𝒂𝒂𝟑𝟑 = 𝒂𝒂𝟏𝟏 .𝒒𝒒𝟐𝟐 𝒂𝒂𝟒𝟒 = 𝒂𝒂𝟏𝟏 .𝒒𝒒𝟐𝟐 .𝒒𝒒 𝒂𝒂𝟒𝟒 = 𝒂𝒂𝟏𝟏 .𝒒𝒒𝟑𝟑 𝒂𝒂𝑹𝑹 =𝒂𝒂𝟏𝟏 .𝒒𝒒(𝑹𝑹 − 𝟏𝟏) Numa 𝑷𝑷𝑮𝑮(𝒂𝒂𝟏𝟏, 𝒂𝒂𝟐𝟐, 𝒂𝒂𝟑𝟑, 𝒂𝒂𝟒𝟒, … , 𝒂𝒂𝑹𝑹 , … ) de razão q, temos: 1. Determinar o 10º termo da 𝑷𝑷𝑮𝑮(2, 4, 8, 16, … ). 2. Determinar o 7º termo da 𝑷𝑷𝑮𝑮(𝟏𝟏𝟐𝟐𝟖𝟖, 𝟏𝟏𝟒𝟒, 𝟑𝟑𝟐𝟐, … ). Número do slide 1 Número do slide 2 Número do slide 3 Número do slide 4 Número do slide 5 Número do slide 6
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