Para que uma série de potência repres 2 Em sistemas dinâmicos modelados por equações diferenciais de segunda ordem, é comum analisar o comportamento da solução ao longo do tempo por meio de condições iniciais. Este tipo de equação aparece, por exemplo, na modelagem de vibrações, circuitos elétricos e fenômenos de crescimento e decaimento. Considere a seguinte equação diferencial linear homogênea com coeficientes reais constantes: Esta equação descreve um sistema sem força externa e com resistência proporcional à velocidade.Com base nisso e nos estudos realizados: a) (4 pontos) Determine a equação característica e encontre a solução geral da equação diferencial. b) (6 pontos) Encontre a solução particular que satisfaz o seguinte problema de valor inicial (PVI) com y(0) = 1, y'(0) = 0. Apresente todos os cálculos de forma clara e justificada.ente adequadamente uma função, é essencial determinar em qual intervalo ela converge. Isso é feito por meio de testes de convergência, sendo o Teste da Razão de D'Alembert um dos mais utilizados. Ao aplicar esse teste, é possível encontrar o raio de convergência R, que indica o intervalo centrado no ponto de expansão em que