RESPONDER AVALIAÇÃO Avaliação Final (Discursiva) - Individual (Cod.:1524009) Cálculo Diferencial e Integral IV (181001) Prova 109123372 Período para responder 27/10/2025 - 10/11/2025 1 2 Equações diferenciais não homogêneas de segunda ordem com coeficientes constantes surgem frequentemente na modelagem de sistemas físicos sujeitos a forças externas variáveis, como deslocamentos forçados ou variações de temperatura ao longo do tempo. Considere a seguinte equação diferencial y'' - 2y' + y = 2x - 1. Essa é uma equação não homogênea com segundo membro polinomial. Para resolver esse tipo de equação, o procedimento padrão é: Passo 1: Resolver a equação homogênea associada y'' - 2y' + y = 0, obtendo a solução geral yh(x). Passo 2: Determinar uma solução particular yp(x) da equação completa. Como o segundo membro é um polinômio de grau 1 (2x - 1), tenta-se uma solução particular também polinomial da forma: yp(x) = Ax + B. Se algum termo de yp(x) também for solução da homogênea, multiplica-se por x para evitar redundância.Com base nisso, resolva: a) (2 pontos) Encontre a solução geral da equação homogênea associada. b) (4 pontos)