teste de força aaabb

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b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** b) 0,2 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n=8, k=5, p=0,65. Assim, P(X=5) = C(8,5) * (0,65)^5 * (0,35)^3 = 56 * 0,116029 * 
0,042875 ≈ 0,272. 
 
27. Um baralho contém 52 cartas. Se 5 cartas são retiradas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que todas sejam do mesmo naipe? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** a) 0,1 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 5 cartas do mesmo naipe é dada por 
P(mesmo naipe) = 4 * C(13,5) / C(52,5) = 4 * 1287 / 2598960 ≈ 0,198. 
 
28. Uma urna contém 3 bolas brancas, 2 azuis e 5 vermelhas. Se 4 bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0,3 
 b) 0,4 
 c) 0,5 
 d) 0,6 
 **Resposta:** c) 0,5 
 **Explicação:** A probabilidade de que nenhuma bola seja azul é dada por P(nenhuma 
azul) = C(8,4) / C(10,4) = 70/210 = 1/3. Assim, a probabilidade de que pelo menos uma 
bola seja azul é 1 - 1/3 = 2/3 ≈ 0,667. 
 
29. Um estudante tem 85% de chance de passar em uma prova. Qual é a probabilidade de 
que ele passe em exatamente 2 das 3 provas que fará? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** a) 0,1 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n=3, k=2, p=0,85. Assim, P(X=2) = C(3,2) * (0,85)^2 * (0,15)^1 = 3 * 0,7225 * 0,15 ≈ 
0,325. 
 
30. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 
par? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um número par em um lançamento é 1/2. 
Portanto, a probabilidade de não obter um número par em 4 lançamentos é (1/2)^4 = 
1/16. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número par é 1 - 1/16 = 15/16 ≈ 
0,9375. 
 
31. Em uma pesquisa, 40% das pessoas preferem chocolate a baunilha. Se 5 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 delas prefiram 
chocolate? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** c) 0,3 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n=5, k=2, p=0,4. Assim, P(X=2) = C(5,2) * (0,4)^2 * (0,6)^3 = 10 * 0,16 * 0,216 = 
0,3456. 
 
32. Um grupo de 10 pessoas tem 50% de chance de comparecer a um evento. Qual é a 
probabilidade de que exatamente 6 pessoas compareçam? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** b) 0,3 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n=10, k=6, p=0,5. Assim, P(X=6) = C(10,6) * (0,5)^6 * (0,5)^4 = 210/1024 ≈ 0,205. 
 
33. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma face 4? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter uma face 4 em um lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter uma face 4 em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 125/216. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos uma face 4 é 1 - 125/216 ≈ 0,419. 
 
34. Em uma urna com 5 bolas brancas e 3 bolas pretas, se 2 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam pretas? 
 a) 1/28 
 b) 1/14 
 c) 1/7 
 d) 1/3 
 **Resposta:** b) 1/14 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher a primeira bola preta é 3/8. Para a segunda, 
é 2/7. Assim, a probabilidade total é (3/8) * (2/7) = 6/56 = 1/14. 
 
35. Um grupo de 15 estudantes tem 60% de chance de estudar para um exame. Se 5 
estudantes são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 
deles estudem? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** c) 0,4