teste de força aaaax

Prévia do material em texto

**Explicação:** A probabilidade de não obter um seis em um lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um seis em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 125/216. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um seis é 1 - 125/216 ≈ 0,419. 
 
8. Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 1/20 
 b) 1/15 
 c) 1/10 
 d) 1/5 
 **Resposta:** a) 1/20 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher a primeira bola branca é 4/10. Para a 
segunda, é 3/9 e para a terceira, 2/8. Assim, a probabilidade total é (4/10) * (3/9) * (2/8) = 
24/720 = 1/30. 
 
9. Em uma pesquisa, 70% das pessoas preferem café a chá. Se 10 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 delas prefiram 
café? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** b) 0,3 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n=10, k=6, p=0,7. Assim, P(X=6) = C(10,6) * (0,7)^6 * (0,3)^4 = 210 * 0,117649 * 
0,0081 ≈ 0,263. 
 
10. Um estudante tem 80% de chance de passar em uma prova. Qual é a probabilidade de 
que ele passe em exatamente 3 das 4 provas que fará? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** a) 0,2 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n=4, k=3, p=0,8. Assim, P(X=3) = C(4,3) * (0,8)^3 * (0,2)^1 = 4 * 0,512 * 0,2 = 0,4096. 
 
11. Um grupo de pessoas tem 60% de chance de participar de um evento. Se 5 pessoas 
são escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 3 delas participem? 
 a) 0,3 
 b) 0,4 
 c) 0,5 
 d) 0,6 
 **Resposta:** b) 0,4 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n=5, k=3, p=0,6. Assim, P(X=3) = C(5,3) * (0,6)^3 * (0,4)^2 = 10 * 0,216 * 0,16 = 
0,3456. 
 
12. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos duas faces 
iguais? 
 a) 0,4 
 b) 0,5 
 c) 0,6 
 d) 0,7 
 **Resposta:** c) 0,6 
 **Explicação:** A probabilidade de obter todas as faces diferentes é dada por 
P(diferentes) = 6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 = 60/1296. Portanto, a probabilidade de obter pelo 
menos duas faces iguais é 1 - P(diferentes) = 1 - 60/1296 = 0,953. 
 
13. Em uma urna com 8 bolas vermelhas e 12 bolas verdes, se duas bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra seja verde? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** b) 0,6 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher uma vermelha e uma verde é dada por P(1 
vermelha, 1 verde) = P(v, g) + P(g, v). Assim, P(v, g) = (8/20) * (12/19) e P(g, v) = (12/20) * 
(8/19). Portanto, P(total) = (8/20 * 12/19) + (12/20 * 8/19) = 192/380 = 0,505. 
 
14. Uma pesquisa indica que 30% das pessoas preferem viajar de carro. Se 7 pessoas são 
selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 delas prefiram 
viajar de carro? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** a) 0,2 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n=7, k=2, p=0,3. Assim, P(X=2) = C(7,2) * (0,3)^2 * (0,7)^5 = 21 * 0,09 * 0,16807 ≈ 
0,181. 
 
15. Um experimento consiste em lançar uma moeda e um dado. Qual é a probabilidade 
de obter cara e um número par no dado? 
 a) 1/3 
 b) 1/4 
 c) 1/6 
 d) 1/2 
 **Resposta:** b) 1/4 
 **Explicação:** A probabilidade de obter cara é 1/2 e a probabilidade de obter um 
número par (2, 4, 6) no dado é 3/6. Portanto, a probabilidade total é (1/2) * (3/6) = 1/4. 
 
16. Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 azuis e 2 vermelhas. Se 4 bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 1/15 
 b) 1/10 
 c) 1/5 
 d) 1/20 
 **Resposta:** a) 1/15 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher a primeira bola branca é 5/10. Para a 
segunda, é 4/9, para a terceira, 3/8 e para a quarta, 2/7. Assim, a probabilidade total é 
(5/10) * (4/9) * (3/8) * (2/7) = 120/5040 = 1/42.