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**Explicação:** Usamos o princípio do complemento. A probabilidade de que todas as 
10 pessoas tenham aniversários diferentes é dada por P = (365/365) * (364/365) * ... * 
(356/365). A probabilidade de pelo menos duas pessoas compartilharem o mesmo 
aniversário é 1 - P. 
 
4. **Problema 4:** Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50 
 **Resposta:** b) 0.30 
 **Explicação:** Utilizamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), 
onde C(n, k) = n! / (k!(n-k)!). Aqui, n = 8, k = 5, p = 0.5. Calculando, obtemos a 
probabilidade desejada. 
 
5. **Problema 5:** Uma empresa tem uma taxa de erro de 2% em suas produções. Se 100 
produtos são selecionados aleatoriamente, qual é a probabilidade de encontrar 
exatamente 3 produtos defeituosos? 
 a) 0.18 
 b) 0.19 
 c) 0.20 
 d) 0.21 
 **Resposta:** c) 0.20 
 **Explicação:** Aplicamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = 3) = C(100, 3) * 
(0.02)^3 * (0.98)^(97). Calculando, obtemos aproximadamente 0.20. 
 
6. **Problema 6:** Em um jogo de cartas, você tem um baralho padrão de 52 cartas. Qual 
é a probabilidade de retirar uma carta que seja um rei ou uma dama? 
 a) 4/52 
 b) 8/52 
 c) 12/52 
 d) 16/52 
 **Resposta:** b) 8/52 
 **Explicação:** Existem 4 reis e 4 damas em um baralho. Portanto, a probabilidade de 
retirar um rei ou uma dama é (4 + 4) / 52 = 8/52, que simplifica para 2/13. 
 
7. **Problema 7:** Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 4 azuis e 5 verdes. Se você 
retirar 3 bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam verdes? 
 a) 1/10 
 b) 1/20 
 c) 1/30 
 d) 1/40 
 **Resposta:** b) 1/20 
 **Explicação:** O total de bolas é 3 + 4 + 5 = 12. A probabilidade de retirar 3 bolas verdes 
é P = (5/12) * (4/11) * (3/10) = 60/1320 = 1/22. 
 
8. **Problema 8:** Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem 
café a chá. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 7 prefiram café? 
 a) 0.10 
 b) 0.20 
 c) 0.25 
 d) 0.30 
 **Resposta:** c) 0.25 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 7) = C(10, 7) * (0.6)^7 * (0.4)^3. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.25. 
 
9. **Problema 9:** Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma 
dos resultados seja igual a 7? 
 a) 1/6 
 b) 1/8 
 c) 1/12 
 d) 1/36 
 **Resposta:** a) 1/6 
 **Explicação:** As combinações que resultam em 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), 
(6,1). Existem 6 combinações favoráveis em 36 possíveis, resultando em P = 6/36 = 1/6. 
 
10. **Problema 10:** Em um experimento, um dado é lançado e uma moeda é lançada. 
Qual é a probabilidade de obter um número par no dado e cara na moeda? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/18 
 d) 1/36 
 **Resposta:** b) 1/12 
 **Explicação:** A probabilidade de obter um número par no dado (2, 4, 6) é 3/6 e a 
probabilidade de obter cara na moeda é 1/2. Portanto, P = (3/6) * (1/2) = 3/12 = 1/4. 
 
11. **Problema 11:** Uma urna contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Se duas 
bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 1/5 
 b) 1/6 
 c) 1/10 
 d) 1/15 
 **Resposta:** a) 1/5 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola azul é 6/10. Para a segunda 
bola, restam 5 bolas azuis e 9 bolas no total: P(azul) = (6/10) * (5/9) = 30/90 = 1/3. 
 
12. **Problema 12:** Em uma sala com 15 alunos, 9 são do sexo masculino e 6 são do 
sexo feminino. Se 3 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
todos sejam do sexo masculino? 
 a) 0.30 
 b) 0.40 
 c) 0.50 
 d) 0.60 
 **Resposta:** b) 0.40 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher o primeiro aluno masculino é 9/15. Para o 
segundo, é 8/14, e para o terceiro, 7/13: P = (9/15) * (8/14) * (7/13) = 504/2730 = 0.18. 
 
13. **Problema 13:** Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma 
carta que não seja um ás? 
 a) 48/52