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Problema 11: Uma urna contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Se duas bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis?

a) 1/5
b) 1/6
c) 1/10
d) 1/15
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Estudo Através de Questões

ano passado

Respostas

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Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas azuis de uma urna que contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis, vamos seguir os passos: 1. Total de bolas: 10 (4 vermelhas + 6 azuis). 2. Probabilidade de retirar a primeira bola azul: - Existem 6 bolas azuis, então a probabilidade de retirar uma azul na primeira tentativa é \( \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \). 3. Probabilidade de retirar a segunda bola azul (sem reposição): - Após retirar a primeira bola azul, restam 5 bolas azuis e um total de 9 bolas. Portanto, a probabilidade de retirar uma segunda bola azul é \( \frac{5}{9} \). 4. Probabilidade total: - Multiplicamos as probabilidades das duas etapas: \[ P(\text{duas azuis}) = P(\text{1ª azul}) \times P(\text{2ª azul | 1ª azul}) = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}. \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 1/5 b) 1/6 c) 1/10 d) 1/15 Nenhuma das alternativas corresponde à probabilidade correta de \( \frac{1}{3} \). Portanto, parece que há um erro nas opções apresentadas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há mais informações?

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