Prévia do material em texto

<p>Você acertou 2 de 6 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Para se trabalhar com matrizes em qualquer tipo de aplicação prática, precisa-se conhecer seus fundamentos</p><p>básicos. Dada a matriz A, assinale a opção correta que corresponde ao valor de  .</p><p>3A</p><p>2</p><p>A = [ 1 3 5</p><p>9 8 7</p><p>]</p><p>[</p><p>3/2 9/2 15/2</p><p>27/2 12 21/2</p><p>]</p><p>[</p><p>3/2 9/2 5/2</p><p>9/2 24/2 21/2</p><p>]</p><p>Questão 1 de 6</p><p>Corretas �2�</p><p>Incorretas �4�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteudo Sair</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/ 1/9</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>[</p><p>1/2 3/2 5/2</p><p>9/2 4 7/2</p><p>]</p><p>[</p><p>1/3 1 5/3</p><p>3 8/3 7/2</p><p>]</p><p>⎡</p><p>⎢</p><p>⎣</p><p>1 9</p><p>3 8</p><p>5 7</p><p>⎤</p><p>⎥</p><p>⎦</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A = [ 1 3 5</p><p>9 8 7</p><p>] = ⋅ [ 1 3 5</p><p>9 8 7</p><p>] = [</p><p>⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ 5</p><p>⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7</p><p>] = [</p><p>3/2 9/2 15/2</p><p>27/2 12 21/2</p><p>]3A</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Na matriz de transição M, o valor 0,5 representa a probabilidade de um empregado da firma em Theta se mover</p><p>para a firma em Gamma. Esse valor está na segunda linha, primeira coluna da matriz, indicando a mobilidade</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/ 2/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>de empregados entre as cidades, o que é fundamental para entender a dinâmica do mercado de trabalho entre</p><p>as duas localidades.</p><p>0,2.</p><p>0,5.</p><p>0,8.</p><p>0,7.</p><p>0,3.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Na matriz de transição M, o valor 0,5 representa a probabilidade de um empregado da firma em Theta se</p><p>mover para a firma em Gamma. Esse valor está na segunda linha, primeira coluna da matriz, indicando a</p><p>mobilidade de empregados entre as cidades, o que é fundamental para entender a dinâmica do mercado</p><p>de trabalho entre as duas localidades.</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/ 3/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>A álgebra linear tem como função facilitar a solução de problemas envolvendo sistemas com muitas</p><p>variáveis. Dada a matriz A, assinale a alternativa correta.</p><p>A =</p><p>⎡</p><p>⎢⎢⎢</p><p>⎣</p><p>1   3   8  5</p><p>7   2   0   − 1</p><p>− 2   9   6   − 3</p><p>1   5   0  10</p><p>⎤</p><p>⎥⎥⎥</p><p>⎦</p><p>O produto dos elementos A e A vale �9.1,2 3,4</p><p>A soma dos elementos A e A vale 10.2,2 4,4</p><p>A subtração dos elementos A e A vale 11.3,4 1,3</p><p>A soma dos elementos A e A vale 1.4,3 2,4</p><p>A divisão dos elementos A e A vale 2.4,1 3,1</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/ 4/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A x A = 3 x �3 = �9 (correto)</p><p>A + A = 2 � 10 � 12 ≠ 10 (falso)</p><p>A - A = �3 �8 = �11 ≠ 11 (falso)</p><p>A + A = 0 + ��1� = �11 ≠ 11 (falso)</p><p>A / A = 1 / �7� = 1/7 ≠ 2 (falso)</p><p>1,2 3,4</p><p>2,2 4,4</p><p>3,4 1,3</p><p>4,3 2,4</p><p>4,1 3,1</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Um papel fundamental em matrizes é a utilização de resolução de sistemas lineares por meio do cálculo do</p><p>determinante da matriz. Assinale a opção correta que apresenta o valor do determinante para a matriz</p><p>A =</p><p>⎡</p><p>⎢</p><p>⎣</p><p>0 1 4</p><p>2 1 1</p><p>3 0 1</p><p>⎤</p><p>⎥</p><p>⎦</p><p>�10.</p><p>�11.</p><p>�8.</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/ 5/9</p><p>D</p><p>E</p><p>�5.</p><p>�15.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A =</p><p>⎡</p><p>⎢</p><p>⎣</p><p>0 1 4</p><p>2 1 1</p><p>3 0 1</p><p>⎤</p><p>⎥</p><p>⎦</p><p>= 0 ⋅ 1 ⋅ 1 + 1 ⋅ 1 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 ⋅ 0 − (4 ⋅ 1 ⋅ 3) − (0 ⋅ 1 ⋅ 0) − (1 ⋅ 2 ⋅ 1) = 0 + 3 + 0 − 12 − 0 − 2 = 3 − 14 = −11</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>As matrizes A , B e C são tais que a operação A x �B � C) é possível. Assinale a alternativa que</p><p>apresenta a as dimensões da matriz resultante.</p><p>3�5 mx4 mx4</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/ 6/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3 � 4.</p><p>4 � 4.</p><p>3 � 3.</p><p>5 � 4.</p><p>3 � 5.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Resolvendo dentro dos parentes, a dimensão da matriz Soma S será:</p><p>Multiplicando as matrizes, cuja matriz Produto P será:</p><p>Mesmo número de linhas da matriz A e mesmo número de colunas da matriz S.</p><p>Ax(B + C)</p><p>S = B + C = (mx4) + (mx4) = Smx4</p><p>P = A(3x5)xS(mx4) = P(3x4)</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/ 7/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Portanto, a dimensão da matriz P será: 3�4.</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Seja o modelo de renda nacional, como colocado abaixo:</p><p>Y�C� I + G</p><p>C = - 11 � 6.Y</p><p>Qual o valor da renda de equilíbrio, sendo que os investimentos são 10 milhões e investimentos do governo são</p><p>5 milhões ?</p><p>0 0</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/ 8/9</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Y = a �I + G   = 11 � 10 �5 � 1</p><p>�1 ¿ b�              1 �25</p><p>0 0</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e56c669e5c9f4c7a17a/gabarito/ 9/9</p><p>Você acertou 2 de 6 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Um papel fundamental em matrizes é a utilização de resolução de sistemas lineares por meio do cálculo do</p><p>determinante da matriz. Assinale a opção correta que apresenta o valor do determinante para a matriz</p><p>A =</p><p>⎡</p><p>⎢</p><p>⎣</p><p>0 1 4</p><p>2 1 1</p><p>3 0 1</p><p>⎤</p><p>⎥</p><p>⎦</p><p>�10.</p><p>�11.</p><p>Questão 1 de 6</p><p>Corretas �2�</p><p>Incorretas �4�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteudo Sair</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/ 1/9</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>�8.</p><p>�5.</p><p>�15.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A =</p><p>⎡</p><p>⎢</p><p>⎣</p><p>0 1 4</p><p>2 1 1</p><p>3 0 1</p><p>⎤</p><p>⎥</p><p>⎦</p><p>= 0 ⋅ 1 ⋅ 1 + 1 ⋅ 1 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 ⋅ 0 − (4 ⋅ 1 ⋅ 3) − (0 ⋅ 1 ⋅ 0) − (1 ⋅ 2 ⋅ 1) = 0 + 3 + 0 − 12 − 0 − 2 = 3 − 14 = −11</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>As matrizes A , B e C são tais que a operação A x �B � C) é possível. Assinale a alternativa que</p><p>apresenta a as dimensões da matriz resultante.</p><p>3�5 mx4 mx4</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/ 2/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3 � 4.</p><p>4 � 4.</p><p>3 � 3.</p><p>5 � 4.</p><p>3 � 5.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Resolvendo dentro dos parentes, a dimensão da matriz Soma S será:</p><p>Multiplicando as matrizes, cuja matriz Produto P será:</p><p>Mesmo número de linhas da matriz A e mesmo número de colunas da matriz S.</p><p>Ax(B + C)</p><p>S = B</p><p>det(B)</p><p>det(C)</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 5/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>5(√6−√66)</p><p>6</p><p>3(√6−√66)</p><p>5</p><p>6(√6−√66)</p><p>5</p><p>6(√6−√66)</p><p>5</p><p>6(√2−√6)</p><p>5</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Calculando os determinantes das matrizes:</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 6/15</p><p>Resolvendo a expressão:</p><p>A = [ 5 2</p><p>2 −1</p><p>] → det(A) = 5 ⋅ (−1) − 2 ⋅ 2 = −9</p><p>B = [ 14 −2</p><p>3 −1</p><p>] → det(B) = 14 ⋅ (−1) − 3 ⋅ (−2) = −8</p><p>C = [</p><p>√6 √33</p><p>√2 −1</p><p>] → det(C) = √6 ⋅ (−1) − √2 ⋅ √33 = −√6 −√66</p><p>= = ⋅ =</p><p>= =</p><p>det(A)x det(B)</p><p>det(C)</p><p>−9 ⋅ (−8)</p><p>(−√6 −√66)</p><p>−9 ⋅ (−8)</p><p>(−√6 −√66)</p><p>(√6 −√66)</p><p>(√6 −√66)</p><p>−9 ⋅ (−8) ⋅ (√6 −√66)</p><p>−6 + 66</p><p>det(A)x det(B)</p><p>det(C)</p><p>−9 ⋅ (−8) ⋅ (√6 −√66)</p><p>60</p><p>6(√6 −√66)</p><p>5</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Um engenheiro elétrico está estudando propriedades de matrizes inversas para solucionar problemas em</p><p>circuitos elétricos. Ele sabe que a matriz inversa de uma matriz quadrada A, denotada por A , possui algumas</p><p>propriedades importantes. Para testar seus conhecimentos, ele formula a seguinte questão: Uma matriz</p><p>inversa é uma matriz que, quando multiplicada pela matriz original, resulta na matriz identidade. Considerando</p><p>essa propriedade, assinale a alternativa correta:</p><p>�1</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 7/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A matriz inversa de A é sempre igual à sua transposta</p><p>Toda matriz quadrada possui uma matriz inversa</p><p>A matriz inversa de A é a mesma que a matriz adjunta de A</p><p>Se A e B são matrizes inversas, então B é inversa de A</p><p>A matriz inversa é comutativa, ou seja, A = A�1</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Se A e B são matrizes inversas, isso significa que quando multiplicadas entre si, resultam na matriz</p><p>identidade. Portanto, A x B � I e B x A � I, onde I é a matriz identidade. Dessa forma, podemos concluir</p><p>que B é inversa de A.</p><p>As demais alternativas estão incorretas: nem sempre a matriz inversa é igual à sua transposta, nem toda</p><p>matriz quadrada possui uma matriz inversa, a matriz inversa e a matriz adjunta são conceitos distintos, e a</p><p>matriz inversa não é comutativa.</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 8/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Calcule a matriz inversa da matriz M� [ 3 1 2 2 ].</p><p>[2 − 1 − 23]1</p><p>8</p><p>[1 − 12 − 3]1</p><p>4</p><p>[1 3 2 − 3]1</p><p>2</p><p>[2 − 1 − 23]1</p><p>4</p><p>[1 1 1 − 3]1</p><p>2</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A matriz inversa de uma matriz é aquela que, quando multiplicada pela matriz original, resulta na matriz</p><p>identidade. No caso da matriz M� [ 3 1 2 2 ], a matriz inversa é a opção D, que é . Isso[2 − 1 − 23]1</p><p>4</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 9/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>pode ser verificado ao realizar a multiplicação entre a matriz M e sua inversa, resultando na matriz</p><p>identidade.</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>Um departamento de engenharia está desenvolvendo um software para realizar cálculos e operações com</p><p>matrizes. Durante o processo de desenvolvimento, a equipe precisa garantir que as operações de adição e</p><p>subtração de matrizes sejam realizadas corretamente, levando em consideração o tamanho das matrizes</p><p>envolvidas. Considerando a definição de adição e subtração de matrizes, qual das seguintes alternativas</p><p>corretamente descreve as condições necessárias para realizar essas operações?</p><p>A adição e subtração de matrizes são definidas independentemente do tamanho das matrizes</p><p>envolvidas</p><p>A adição de matrizes é definida apenas se elas tiverem o mesmo número de linhas, mas o número de</p><p>colunas pode ser diferente</p><p>A adição de matrizes é definida apenas se elas tiverem o mesmo número de colunas, mas o número</p><p>de linhas pode ser diferente</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 10/15</p><p>D</p><p>E</p><p>A adição e subtração de matrizes são definidas apenas se elas tiverem o mesmo número de linhas e</p><p>colunas</p><p>A adição e subtração de matrizes são definidas apenas se elas tiverem o mesmo número de</p><p>elementos</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para que as operações de adição e subtração sejam realizadas entre duas matrizes, é necessário que</p><p>elas tenham o mesmo número de linhas e colunas. A adição de matrizes é feita somando os elementos</p><p>correspondentes de cada matriz para obter a matriz resultante, enquanto a subtração é feita subtraindo</p><p>os elementos correspondentes. Essas operações requerem que os elementos a serem somados ou</p><p>subtraídos estejam em posições correspondentes nas matrizes envolvidas.</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Determine o produto da matriz  A = [ 1 0 2 4 �1 �1 ] com a matriz B = [ 0 1 1 0 2 �1 ] .</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 11/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>[ 4 � 1 � 3 5 ]</p><p>[ �4 1 3 � 5 ]</p><p>[ 8 1 � 7 0 ]</p><p>[ 1 3 8 4 � 1 0 ]</p><p>[ 1 0 3 1 2 � 1 ]</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A resposta correta é: [ 4 � 1 � 3 5 ]</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3.</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 12/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>3 −3 3</p><p>3 −3 3</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>3 −3 3</p><p>−3 3 −3</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>3 1 0</p><p>1 3 2</p><p>0 2 3</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>0 −1 −4</p><p>1 0 2</p><p>4 −2 0</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>3 −1 4</p><p>0 3 2</p><p>0 0 3</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 13/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Uma matriz é considerada antissimétrica se, e somente se, sua transposta é igual à sua negativa. Ou seja,</p><p>se a matriz A é antissimétrica, então A^T = �A. Ao realizar a transposta da matriz e</p><p>compará-la com a negativa da matriz original, podemos observar que ambas são iguais, confirmando que</p><p>a matriz é antissimétrica.</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>0 −1 −4</p><p>1 0 2</p><p>4 −2 0</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Um grupo de cientistas está estudando transformações geométricas no espaço tridimensional. Eles utilizam</p><p>matrizes para representar essas transformações. Durante suas pesquisas, eles descobriram um tipo especial</p><p>de matriz chamada de matriz ortogonal. Qual é a definição correta de uma matriz ortogonal?</p><p>É uma matriz que possui apenas números positivos em suas entradas</p><p>É uma matriz que possui determinante igual a zero</p><p>É uma matriz que possui elementos simétricos em relação à sua diagonal principal</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 14/15</p><p>D</p><p>E</p><p>É uma matriz que possui o mesmo número de linhas e colunas</p><p>É uma matriz cuja inversa é igual à sua transposta</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Uma matriz ortogonal é aquela em que sua inversa é igual à sua transposta. Isso implica que, ao</p><p>multiplicarmos a matriz por sua inversa, obtemos a matriz identidade. Essa propriedade é fundamental</p><p>para uma matriz ser considerada ortogonal.</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 15/15</p><p>Seu desempenho em MATRIZES E DETERMINANTES</p><p>Aqui você pode acompanhar sua evolução a cada nova tentativa e consultar os exercícios finalizados.</p><p>Porcentagem de acertos</p><p>Exercício 1 Exercício 2 Exercício 3</p><p>Exercício 3 Mais recente Realizado em 05/09/2024</p><p>Questões Corretas �3� Incorretas �7� Em branco �0� Marcadas para revisão �0�</p><p>Consultar exercício</p><p>Exercício 2 Realizado em 05/09/2024</p><p>Questões Corretas �1� Incorretas �9� Em branco �0� Marcadas para revisão �0�</p><p>Consultar exercício</p><p>30%</p><p>10%</p><p>30%</p><p>Feedback</p><p>Exercício Matrizes e Determinantes Sair</p><p>05/09/24, 06:43 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/desempenho/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/desempenho/ 1/2</p><p>Exercício 1 Realizado em 05/09/2024</p><p>Questões Corretas �3� Incorretas �7� Em branco �0� Marcadas para revisão �0�</p><p>Consultar exercício</p><p>Exibindo 3 até 1 de 3 exercícios Página 1 de 1</p><p>Continue treinando para tornar seu desempenho cada vez melhor!</p><p>Iniciar novo exercício</p><p>05/09/24, 06:43 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/desempenho/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/desempenho/ 2/2</p><p>Você acertou 2 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas</p><p>vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Determine os autovalores do sistema linear de equações { 8x − 2y = 0</p><p>2y + 4x = 3</p><p>2 e 6</p><p>4 e 5</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �2�</p><p>Incorretas �8�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Sistemas De Equações e Transformações Lineares Sair</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 1/17</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1/4 e 1</p><p>1 e 4</p><p>3 e 7</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A resposta correta é: 1/4 e 1.</p><p>Por Gauss temos:</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 2/17</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Um grupo de arquitetos está projetando um complexo residencial em uma área urbana. Eles</p><p>estão analisando as posições relativas de diferentes blocos de apartamentos para garantir</p><p>que não haja superposição ou espaços vazios indesejados. Para isso, eles utilizam</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 3/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os planos de cada</p><p>bloco.</p><p>Sobre a analogia entre a solução de sistemas de três variáveis e a posição relativa de</p><p>planos na geometria analítica, assinale a alternativa correta:</p><p>Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos</p><p>blocos de apartamentos se interceptam em um único ponto, garantindo uma</p><p>posição precisa para cada bloco.</p><p>Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos</p><p>blocos de apartamentos são paralelos e não se interceptam, resultando em uma</p><p>distribuição desejada dos espaços.</p><p>Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos</p><p>dos blocos de apartamentos se interceptam em uma reta comum, permitindo</p><p>diferentes combinações de posicionamento dos blocos.</p><p>Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos</p><p>dos blocos de apartamentos não têm pontos de interseção, resultando em um</p><p>projeto arquitetônico impossível de ser concretizado.</p><p>Um sistema impossível corresponde à situação em que os planos dos blocos de</p><p>apartamentos se interceptam em diferentes pontos, gerando sobreposições</p><p>indesejadas e inviabilizando a construção do complexo residencial.</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 4/17</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Ao considerar sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os</p><p>planos dos blocos de apartamentos, uma solução possível e indeterminada ocorre</p><p>quando esses planos se interceptam em uma reta comum. Isso significa que existem</p><p>diferentes combinações de posicionamento dos blocos que são viáveis, resultando em</p><p>infinitas soluções para o sistema. As demais alternativas apresentam interpretações</p><p>incorretas sobre os sistemas possíveis e determinados, sistemas impossíveis ou</p><p>sistemas possíveis e indeterminados relacionados à posição relativa dos planos na</p><p>geometria analítica.</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Em um laboratório de física, um grupo de estudantes está realizando experimentos para</p><p>coletar dados e determinar relações lineares entre diferentes variáveis. Durante a análise</p><p>dos resultados, eles se deparam com a necessidade de resolver sistemas lineares para</p><p>encontrar os coeficientes das equações. Nesse contexto, discutem as vantagens e</p><p>desvantagens da regra de Cramer em relação ao método Gauss-Jordan.</p><p>Considerando as características da regra de Cramer e sua relação com o método Gauss-</p><p>Jordan, qual é uma desvantagem específica da regra de Cramer para a resolução de</p><p>sistemas lineares?</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 5/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A regra de Cramer garante uma solução única para qualquer sistema linear.</p><p>A regra de Cramer é menos suscetível a erros de arredondamento durante o</p><p>processo de cálculo.</p><p>A regra de Cramer resolve o sistema diretamente por um quociente de</p><p>determinantes.</p><p>A regra de Cramer é mais eficiente em termos de tempo de execução para</p><p>sistemas com muitas incógnitas.</p><p>A regra de Cramer normalmente requer o cálculo de todos os determinantes</p><p>necessários, o que pode ser trabalhoso.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Uma desvantagem específica da regra de Cramer em relação ao método Gauss-</p><p>Jordan é que ela normalmente requer o cálculo de todos os determinantes necessários</p><p>para resolver o sistema linear. Esse processo pode ser trabalhoso e demorado,</p><p>especialmente em sistemas com um grande número de incógnitas. Por outro lado, o</p><p>método Gauss-Jordan envolve a escalonamento da matriz completa do sistema, o que</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 6/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>geralmente é mais direto e menos exigente em termos de cálculos adicionais. Portanto,</p><p>a desvantagem da regra de Cramer é a necessidade de calcular todos os</p><p>determinantes envolvidos, o que pode ser mais trabalhoso em comparação com o</p><p>escalonamento da matriz do método Gauss-Jordan.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>�AGIRH/2022 � Adaptado) A representação gráfica de um sistema de 1º grau, cujo resultado</p><p>é possível e indeterminado é dado por:</p><p>Duas retas concorrentes.</p><p>Duas retas paralelas.</p><p>Duas retas sobrepostas.</p><p>Duas retas perpendiculares ortogonais.</p><p>Duas retas ortogonais em R3.</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 7/17</p><p>A</p><p>B</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A alternativa correta é: Duas retas sobrepostas. A representação gráfica de um</p><p>sistema de equações lineares de 1º grau com uma incógnita é dada por uma reta no</p><p>plano cartesiano. Quando o sistema apresenta uma única solução, a reta passa por um</p><p>único ponto, que representa a solução do sistema. No caso de o sistema não possuir</p><p>solução, as retas são paralelas e não se cruzam. Contudo, quando o sistema tem</p><p>infinitas soluções, as retas são coincidentes, ou seja, estão sobrepostas, e se cruzam</p><p>em todo o seu comprimento. Portanto, para um sistema de 1º grau cujo resultado é</p><p>possível e indeterminado, a representação gráfica é dada por duas retas sobrepostas.</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Obtenha a imagem do vetor �3, 4) em relação à transformação linear definida por T�R</p><p>R tal que T(x,y) = �2x - y, x + y).</p><p>2 →</p><p>2</p><p>�3, 4�</p><p>�1, 2�</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 8/17</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>�2, 7�</p><p>�7, 2�</p><p>�3, 8�</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para encontrar a imagem do vetor �3, 4) sob a transformação linear T, substituímos as</p><p>coordenadas do vetor na definição de T.</p><p>Assim, T�3,4� = �2�3 � 4, 3 � 4�. Simplificando, obtemos �6 � 4, 7�, que resulta em �2,</p><p>7�.</p><p>Portanto, a imagem do vetor �3, 4) sob a transformação T é �2, 7�</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Em uma competição de programação, os participantes foram desafiados a resolver um</p><p>sistema linear utilizando uma matriz completa escalonada reduzida.</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 9/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Considerando um sistema linear representado por uma matriz completa escalonada</p><p>reduzida, qual é a principal vantagem visual dessa forma reduzida para determinar a</p><p>solução do sistema?</p><p>Permite a identificação imediata das linhas linearmente independentes do</p><p>sistema.</p><p>Indica diretamente os valores dos coeficientes desconhecidos do sistema.</p><p>Revela as coordenadas dos pontos de interseção das retas representadas pelo</p><p>sistema.</p><p>Apresenta a solução em formato gráfico, facilitando a visualização das raízes.</p><p>Mostra as possíveis combinações lineares das variáveis envolvidas no sistema.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A matriz completa escalonada reduzida apresenta um formato em que as linhas</p><p>linearmente independentes são facilmente identificáveis. Essa característica é</p><p>importante porque as linhas linearmente independentes representam as equações do</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 10/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>sistema que são relevantes para determinar a solução. Dessa forma, a forma reduzida</p><p>da matriz fornece uma visualização clara das linhas independentes e ajuda a identificar</p><p>o número de soluções do sistema.</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>Uma empresa de produção de alimentos está analisando seu estoque de ingredientes para</p><p>garantir a eficiência na produção. Para isso, eles precisam resolver um sistema de</p><p>equações lineares para determinar a quantidade necessária de cada ingrediente em</p><p>diferentes receitas.</p><p>Sobre a definição e classificação do sistema de equações lineares, assinale a alternativa</p><p>correta:</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as</p><p>incógnitas têm expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas</p><p>são elevadas a diferentes potências e representam curvas no plano cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas</p><p>são elevadas a potências maiores que 1 e representam parábolas no plano</p><p>cartesiano.</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 11/17</p><p>D</p><p>E</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas</p><p>são lineares, ou seja, elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no</p><p>plano cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as</p><p>incógnitas são constantes e representam pontos no plano cartesiano.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>No contexto das equações lineares, uma equação linear é aquela em que as incógnitas</p><p>aparecem apenas com expoentes iguais a 1. Portanto, um sistema de equações</p><p>lineares é composto por equações lineares, e as incógnitas representam retas no plano</p><p>cartesiano. As outras alternativas mencionam equações com potências diferentes de 1,</p><p>o que não corresponde à definição de um sistema de equações lineares.</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Classifique o sistema de equações lineares</p><p>⎧⎪</p><p>⎨</p><p>⎪⎩</p><p>x − 2y + 3z = 1</p><p>x + y + z = 5</p><p>2x − 4y + 6z = 3</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 12/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Impossível</p><p>Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1�</p><p>Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2�</p><p>Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real</p><p>Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A resposta correta é: Impossível</p><p>Usando o método de subtituição temos:</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 13/17</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Dadas as equações lineares 3x + 4y = 8 e y = 2x - 1, utilize o método da substituição para</p><p>encontrar o valor de x e y.</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 14/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>x = 11/10 e y = 13/11</p><p>x = 12/11 e y = 13/11</p><p>x = 14/10 e y = 11/12</p><p>x = 14 e y = 11</p><p>x = 12 e y = 13</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>O método da substituição é uma técnica utilizada para resolver sistemas de equações</p><p>lineares. Neste método, uma das variáveis de uma equação é substituída pela</p><p>expressão que a representa na outra equação.</p><p>Primeiramente, substituímos y na primeira equação pela expressão 2x - 1, que é o</p><p>valor de y na segunda equação. A equação se torna: 3x + 4�2x - 1� = 8. Simplificando,</p><p>obtemos: 3x + 8x - 4 � 8, que se simplifica ainda mais para 11x - 4 � 8. Resolvendo</p><p>para x, obtemos x = 12/11.</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 15/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Em seguida, substituímos o valor encontrado para x na segunda equação, que é y = 2x</p><p>- 1. Substituindo x por 12/11, obtemos y = 2�12/11� - 1. Simplificando, obtemos y = 24/11</p><p>- 1, que se simplifica para y = 13/11.</p><p>Portanto, a solução para o sistema de equações é x = 12/11 e y = 13/11</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Considere o seguinte sistema de equações lineares:</p><p>Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que esse sistema é:</p><p>⎧⎪</p><p>⎨</p><p>⎪⎩</p><p>−3x + 2y − z = 0</p><p>4x − y + 2z = 0</p><p>x − 3y + 4z = 0</p><p>Um sistema linear homogêneo.</p><p>Um sistema linear não homogêneo.</p><p>Um sistema linear impossível.</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 16/17</p><p>D</p><p>E</p><p>Um sistema linear possível e indeterminado.</p><p>Um sistema linear possível e determinado.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Um sistema linear é considerado homogêneo quando todos os termos independentes</p><p>das equações são iguais a zero. No sistema dado, todos os termos independentes são</p><p>zero, o que implica que é um sistema linear homogêneo.</p><p>05/09/24, 06:45 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97da1d6fc23ed6694835f/gabarito/ 17/17</p><p>Você acertou 1 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas</p><p>vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Em uma competição de programação, os participantes foram desafiados a resolver um</p><p>sistema linear utilizando uma matriz completa escalonada reduzida.</p><p>Considerando um sistema linear representado por uma matriz completa escalonada</p><p>reduzida, qual é a principal vantagem visual dessa forma reduzida para determinar a</p><p>solução do sistema?</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �1�</p><p>Incorretas �9�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Sistemas De Equações e Transformações Lineares Sair</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 1/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Permite a identificação imediata das linhas linearmente independentes do</p><p>sistema.</p><p>Indica diretamente os valores dos coeficientes desconhecidos do sistema.</p><p>Revela as coordenadas dos pontos de interseção das retas representadas pelo</p><p>sistema.</p><p>Apresenta a solução em formato gráfico, facilitando a visualização das raízes.</p><p>Mostra as possíveis combinações lineares das variáveis envolvidas no sistema.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 2/17</p><p>A</p><p>B</p><p>A matriz completa escalonada reduzida apresenta um formato em que as linhas</p><p>linearmente independentes são facilmente identificáveis. Essa característica é</p><p>importante porque as linhas linearmente independentes representam as equações do</p><p>sistema que são relevantes para determinar a solução. Dessa forma, a forma reduzida</p><p>da matriz fornece uma visualização clara das linhas independentes e ajuda a identificar</p><p>o número de soluções do sistema.</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Em um laboratório de física, um grupo de estudantes está realizando experimentos para</p><p>coletar dados e determinar relações lineares entre diferentes variáveis. Durante a análise</p><p>dos resultados, eles se deparam com a necessidade de resolver sistemas lineares para</p><p>encontrar os coeficientes das equações. Nesse contexto, discutem as vantagens e</p><p>desvantagens da regra de Cramer em relação ao método Gauss-Jordan.</p><p>Considerando as características da regra de Cramer e sua relação com o método Gauss-</p><p>Jordan, qual é uma desvantagem específica da regra de Cramer para a resolução de</p><p>sistemas lineares?</p><p>A regra de Cramer garante uma solução única para qualquer sistema linear.</p><p>A regra de Cramer é menos suscetível a erros de arredondamento durante o</p><p>processo de cálculo.</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 3/17</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A regra de Cramer resolve o sistema diretamente por um quociente de</p><p>determinantes.</p><p>A regra de Cramer é mais eficiente em termos de tempo de execução para</p><p>sistemas com muitas incógnitas.</p><p>A regra de Cramer normalmente requer o cálculo de todos os determinantes</p><p>necessários, o que pode ser trabalhoso.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Uma desvantagem específica da regra de Cramer em relação ao método Gauss-</p><p>Jordan é que ela normalmente requer o cálculo de todos os determinantes necessários</p><p>para resolver o sistema linear. Esse processo pode ser trabalhoso e demorado,</p><p>especialmente em sistemas com um grande número de incógnitas. Por outro lado, o</p><p>método Gauss-Jordan envolve a escalonamento da matriz completa do sistema, o que</p><p>geralmente é mais direto e menos exigente em termos de cálculos adicionais. Portanto,</p><p>a desvantagem da regra de Cramer é a necessidade de calcular todos os</p><p>determinantes envolvidos, o que pode ser mais trabalhoso em comparação com o</p><p>escalonamento da matriz do método Gauss-Jordan.</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 4/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Obtenha a imagem do vetor �3, 4) em relação à transformação linear definida por T�R</p><p>R tal que T(x,y) = �2x - y, x + y).</p><p>2 →</p><p>2</p><p>�3, 4�</p><p>�1, 2�</p><p>�2, 7�</p><p>�7, 2�</p><p>�3, 8�</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para encontrar a imagem do vetor �3, 4) sob a transformação linear T, substituímos as</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 5/17</p><p>A</p><p>B</p><p>coordenadas do vetor na definição de T.</p><p>Assim, T�3,4� = �2�3 � 4, 3 � 4�. Simplificando, obtemos �6 � 4, 7�, que resulta em �2,</p><p>7�.</p><p>Portanto, a imagem do vetor �3, 4) sob a transformação T é �2, 7�</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Um grupo de arquitetos está projetando um complexo residencial em uma área urbana. Eles</p><p>estão analisando as posições relativas de diferentes blocos de apartamentos para garantir</p><p>que não haja superposição ou espaços vazios indesejados. Para isso, eles utilizam</p><p>sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os planos de cada</p><p>bloco.</p><p>Sobre a analogia entre a solução de sistemas de três variáveis e a posição relativa de</p><p>planos na geometria analítica, assinale a alternativa correta:</p><p>Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos</p><p>blocos de apartamentos se interceptam em um único ponto, garantindo uma</p><p>posição precisa para cada bloco.</p><p>Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos</p><p>blocos de apartamentos são paralelos e não se interceptam, resultando em uma</p><p>distribuição desejada dos espaços.</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 6/17</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos</p><p>dos blocos de apartamentos se interceptam em uma reta comum, permitindo</p><p>diferentes combinações de posicionamento dos blocos.</p><p>Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos</p><p>dos blocos de apartamentos não têm pontos de interseção, resultando em um</p><p>projeto arquitetônico impossível de ser concretizado.</p><p>Um sistema impossível corresponde à situação em que os planos dos blocos de</p><p>apartamentos se interceptam em diferentes pontos, gerando sobreposições</p><p>indesejadas e inviabilizando a construção do complexo residencial.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 7/17</p><p>A</p><p>B</p><p>Ao considerar sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os</p><p>planos dos blocos de apartamentos, uma solução possível e indeterminada ocorre</p><p>quando esses planos</p><p>se interceptam em uma reta comum. Isso significa que existem</p><p>diferentes combinações de posicionamento dos blocos que são viáveis, resultando em</p><p>infinitas soluções para o sistema. As demais alternativas apresentam interpretações</p><p>incorretas sobre os sistemas possíveis e determinados, sistemas impossíveis ou</p><p>sistemas possíveis e indeterminados relacionados à posição relativa dos planos na</p><p>geometria analítica.</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Considere o seguinte sistema de equações lineares:</p><p>Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que esse sistema é:</p><p>⎧⎪</p><p>⎨</p><p>⎪⎩</p><p>−3x + 2y − z = 0</p><p>4x − y + 2z = 0</p><p>x − 3y + 4z = 0</p><p>Um sistema linear homogêneo.</p><p>Um sistema linear não homogêneo.</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 8/17</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Um sistema linear impossível.</p><p>Um sistema linear possível e indeterminado.</p><p>Um sistema linear possível e determinado.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Um sistema linear é considerado homogêneo quando todos os termos independentes</p><p>das equações são iguais a zero. No sistema dado, todos os termos independentes são</p><p>zero, o que implica que é um sistema linear homogêneo.</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Dadas as equações lineares 3x + 4y = 8 e y = 2x - 1, utilize o método da substituição para</p><p>encontrar o valor de x e y.</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 9/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>x = 11/10 e y = 13/11</p><p>x = 12/11 e y = 13/11</p><p>x = 14/10 e y = 11/12</p><p>x = 14 e y = 11</p><p>x = 12 e y = 13</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>O método da substituição é uma técnica utilizada para resolver sistemas de equações</p><p>lineares. Neste método, uma das variáveis de uma equação é substituída pela</p><p>expressão que a representa na outra equação.</p><p>Primeiramente, substituímos y na primeira equação pela expressão 2x - 1, que é o</p><p>valor de y na segunda equação. A equação se torna: 3x + 4�2x - 1� = 8. Simplificando,</p><p>obtemos: 3x + 8x - 4 � 8, que se simplifica ainda mais para 11x - 4 � 8. Resolvendo</p><p>para x, obtemos x = 12/11.</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 10/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Em seguida, substituímos o valor encontrado para x na segunda equação, que é y = 2x</p><p>- 1. Substituindo x por 12/11, obtemos y = 2�12/11� - 1. Simplificando, obtemos y = 24/11</p><p>- 1, que se simplifica para y = 13/11.</p><p>Portanto, a solução para o sistema de equações é x = 12/11 e y = 13/11</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>�AGIRH/2022 � Adaptado) A representação gráfica de um sistema de 1º grau, cujo resultado</p><p>é possível e indeterminado é dado por:</p><p>Duas retas concorrentes.</p><p>Duas retas paralelas.</p><p>Duas retas sobrepostas.</p><p>Duas retas perpendiculares ortogonais.</p><p>Duas retas ortogonais em R3.</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 11/17</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A alternativa correta é: Duas retas sobrepostas. A representação gráfica de um</p><p>sistema de equações lineares de 1º grau com uma incógnita é dada por uma reta no</p><p>plano cartesiano. Quando o sistema apresenta uma única solução, a reta passa por um</p><p>único ponto, que representa a solução do sistema. No caso de o sistema não possuir</p><p>solução, as retas são paralelas e não se cruzam. Contudo, quando o sistema tem</p><p>infinitas soluções, as retas são coincidentes, ou seja, estão sobrepostas, e se cruzam</p><p>em todo o seu comprimento. Portanto, para um sistema de 1º grau cujo resultado é</p><p>possível e indeterminado, a representação gráfica é dada por duas retas sobrepostas.</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Uma empresa de produção de alimentos está analisando seu estoque de ingredientes para</p><p>garantir a eficiência na produção. Para isso, eles precisam resolver um sistema de</p><p>equações lineares para determinar a quantidade necessária de cada ingrediente em</p><p>diferentes receitas.</p><p>Sobre a definição e classificação do sistema de equações lineares, assinale a alternativa</p><p>correta:</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 12/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as</p><p>incógnitas têm expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas</p><p>são elevadas a diferentes potências e representam curvas no plano cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas</p><p>são elevadas a potências maiores que 1 e representam parábolas no plano</p><p>cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas</p><p>são lineares, ou seja, elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no</p><p>plano cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as</p><p>incógnitas são constantes e representam pontos no plano cartesiano.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>No contexto das equações lineares, uma equação linear é aquela em que as incógnitas</p><p>aparecem apenas com expoentes iguais a 1. Portanto, um sistema de equações</p><p>lineares é composto por equações lineares, e as incógnitas representam retas no plano</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 13/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>cartesiano. As outras alternativas mencionam equações com potências diferentes de 1,</p><p>o que não corresponde à definição de um sistema de equações lineares.</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Determine os autovalores do sistema linear de equações { 8x − 2y = 0</p><p>2y + 4x = 3</p><p>2 e 6</p><p>4 e 5</p><p>1/4 e 1</p><p>1 e 4</p><p>3 e 7</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 14/17</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A resposta correta é: 1/4 e 1.</p><p>Por Gauss temos:</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 15/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Classifique o sistema de equações lineares</p><p>⎧⎪</p><p>⎨</p><p>⎪⎩</p><p>x − 2y + 3z = 1</p><p>x + y + z = 5</p><p>2x − 4y + 6z = 3</p><p>Impossível</p><p>Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1�</p><p>Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2�</p><p>Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real</p><p>Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 16/17</p><p>A resposta correta é: Impossível</p><p>Usando o método de subtituição temos:</p><p>05/09/24, 06:46 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97dd1d6fc23ed6694847d/gabarito/ 17/17</p><p>Você acertou 3 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas</p><p>vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Um grupo de arquitetos está projetando um complexo residencial em uma área urbana. Eles</p><p>estão analisando as posições relativas de diferentes blocos de apartamentos para garantir</p><p>que não haja superposição ou espaços vazios indesejados. Para isso, eles utilizam</p><p>sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os planos de cada</p><p>bloco.</p><p>Sobre a analogia entre a solução de sistemas de três variáveis e a posição relativa de</p><p>planos na geometria analítica, assinale a alternativa correta:</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �3�</p><p>Incorretas �7�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Sistemas De Equações e Transformações Lineares Sair</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 1/18</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos</p><p>blocos de apartamentos se interceptam em um único ponto, garantindo uma</p><p>posição precisa para cada bloco.</p><p>Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos</p><p>blocos de apartamentos são paralelos e não se interceptam, resultando em uma</p><p>distribuição desejada dos espaços.</p><p>Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos</p><p>dos blocos de apartamentos se interceptam em uma reta comum, permitindo</p><p>diferentes combinações de posicionamento dos blocos.</p><p>Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos</p><p>dos blocos de apartamentos não têm pontos de interseção, resultando em um</p><p>projeto arquitetônico impossível de ser concretizado.</p><p>Um sistema impossível corresponde à situação em que os planos dos blocos de</p><p>apartamentos se interceptam em diferentes pontos, gerando sobreposições</p><p>indesejadas e inviabilizando a construção do complexo residencial.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 2/18</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Ao considerar sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os</p><p>planos dos blocos de apartamentos, uma solução possível e indeterminada ocorre</p><p>quando esses planos se interceptam em uma reta comum. Isso significa que existem</p><p>diferentes combinações de posicionamento dos blocos que são viáveis, resultando em</p><p>infinitas soluções para o sistema. As demais alternativas apresentam interpretações</p><p>incorretas sobre os sistemas possíveis e determinados, sistemas impossíveis ou</p><p>sistemas possíveis e indeterminados relacionados à posição relativa dos planos na</p><p>geometria analítica.</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>�AGIRH/2022 � Adaptado) A representação gráfica de um sistema de 1º grau, cujo resultado</p><p>é possível e indeterminado é dado por:</p><p>Duas retas concorrentes.</p><p>Duas retas paralelas.</p><p>Duas retas sobrepostas.</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 3/18</p><p>D</p><p>E</p><p>Duas retas perpendiculares ortogonais.</p><p>Duas retas ortogonais em R3.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A alternativa correta é: Duas retas sobrepostas. A representação gráfica de um</p><p>sistema de equações lineares de 1º grau com uma incógnita é dada por uma reta no</p><p>plano cartesiano. Quando o sistema apresenta uma única solução, a reta passa por um</p><p>único ponto, que representa a solução do sistema. No caso de o sistema não possuir</p><p>solução, as retas são paralelas e não se cruzam. Contudo, quando o sistema tem</p><p>infinitas soluções, as retas são coincidentes, ou seja, estão sobrepostas, e se cruzam</p><p>em todo o seu comprimento. Portanto, para um sistema de 1º grau cujo resultado é</p><p>possível e indeterminado, a representação gráfica é dada por duas retas sobrepostas.</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Dadas as equações lineares 3x + 4y = 8 e y = 2x - 1, utilize o método da substituição para</p><p>encontrar o valor de x e y.</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 4/18</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>x = 11/10 e y = 13/11</p><p>x = 12/11 e y = 13/11</p><p>x = 14/10 e y = 11/12</p><p>x = 14 e y = 11</p><p>x = 12 e y = 13</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>O método da substituição é uma técnica utilizada para resolver sistemas de equações</p><p>lineares. Neste método, uma das variáveis de uma equação é substituída pela</p><p>expressão que a representa na outra equação.</p><p>Primeiramente, substituímos y na primeira equação pela expressão 2x - 1, que é o</p><p>valor de y na segunda equação. A equação se torna: 3x + 4�2x - 1� = 8. Simplificando,</p><p>obtemos: 3x + 8x - 4 � 8, que se simplifica ainda mais para 11x - 4 � 8. Resolvendo</p><p>para x, obtemos x = 12/11.</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 5/18</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Em seguida, substituímos o valor encontrado para x na segunda equação, que é y = 2x</p><p>- 1. Substituindo x por 12/11, obtemos y = 2�12/11� - 1. Simplificando, obtemos y = 24/11</p><p>- 1, que se simplifica para y = 13/11.</p><p>Portanto, a solução para o sistema de equações é x = 12/11 e y = 13/11</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Considere o seguinte sistema de equações lineares:</p><p>Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que esse sistema é:</p><p>⎧⎪</p><p>⎨</p><p>⎪⎩</p><p>−3x + 2y − z = 0</p><p>4x − y + 2z = 0</p><p>x − 3y + 4z = 0</p><p>Um sistema linear homogêneo.</p><p>Um sistema linear não homogêneo.</p><p>Um sistema linear impossível.</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 6/18</p><p>D</p><p>E</p><p>Um sistema linear possível e indeterminado.</p><p>Um sistema linear possível e determinado.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Um sistema linear é considerado homogêneo quando todos os termos independentes</p><p>das equações são iguais a zero. No sistema dado, todos os termos independentes são</p><p>zero, o que implica que é um sistema linear homogêneo.</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Determine os autovalores do sistema linear de equações { 8x − 2y = 0</p><p>2y + 4x = 3</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 7/18</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2 e 6</p><p>4 e 5</p><p>1/4 e 1</p><p>1 e 4</p><p>3 e 7</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A resposta correta é: 1/4 e 1.</p><p>Por Gauss temos:</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 8/18</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Uma empresa de produção de alimentos está analisando seu estoque de ingredientes para</p><p>garantir a eficiência na produção. Para isso, eles precisam resolver um sistema de</p><p>equações lineares para determinar a quantidade necessária de cada ingrediente em</p><p>diferentes receitas.</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 9/18</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Sobre a definição e classificação do sistema de equações lineares, assinale a alternativa</p><p>correta:</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as</p><p>incógnitas têm expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares</p><p>é um conjunto de equações onde as incógnitas</p><p>são elevadas a diferentes potências e representam curvas no plano cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas</p><p>são elevadas a potências maiores que 1 e representam parábolas no plano</p><p>cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas</p><p>são lineares, ou seja, elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no</p><p>plano cartesiano.</p><p>Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as</p><p>incógnitas são constantes e representam pontos no plano cartesiano.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 10/18</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>No contexto das equações lineares, uma equação linear é aquela em que as incógnitas</p><p>aparecem apenas com expoentes iguais a 1. Portanto, um sistema de equações</p><p>lineares é composto por equações lineares, e as incógnitas representam retas no plano</p><p>cartesiano. As outras alternativas mencionam equações com potências diferentes de 1,</p><p>o que não corresponde à definição de um sistema de equações lineares.</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>Obtenha a imagem do vetor �3, 4) em relação à transformação linear definida por T�R</p><p>R tal que T(x,y) = �2x - y, x + y).</p><p>2 →</p><p>2</p><p>�3, 4�</p><p>�1, 2�</p><p>�2, 7�</p><p>�7, 2�</p><p>�3, 8�</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 11/18</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para encontrar a imagem do vetor �3, 4) sob a transformação linear T, substituímos as</p><p>coordenadas do vetor na definição de T.</p><p>Assim, T�3,4� = �2�3 � 4, 3 � 4�. Simplificando, obtemos �6 � 4, 7�, que resulta em �2,</p><p>7�.</p><p>Portanto, a imagem do vetor �3, 4) sob a transformação T é �2, 7�</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Em uma competição de programação, os participantes foram desafiados a resolver um</p><p>sistema linear utilizando uma matriz completa escalonada reduzida.</p><p>Considerando um sistema linear representado por uma matriz completa escalonada</p><p>reduzida, qual é a principal vantagem visual dessa forma reduzida para determinar a</p><p>solução do sistema?</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 12/18</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Permite a identificação imediata das linhas linearmente independentes do</p><p>sistema.</p><p>Indica diretamente os valores dos coeficientes desconhecidos do sistema.</p><p>Revela as coordenadas dos pontos de interseção das retas representadas pelo</p><p>sistema.</p><p>Apresenta a solução em formato gráfico, facilitando a visualização das raízes.</p><p>Mostra as possíveis combinações lineares das variáveis envolvidas no sistema.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 13/18</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>A matriz completa escalonada reduzida apresenta um formato em que as linhas</p><p>linearmente independentes são facilmente identificáveis. Essa característica é</p><p>importante porque as linhas linearmente independentes representam as equações do</p><p>sistema que são relevantes para determinar a solução. Dessa forma, a forma reduzida</p><p>da matriz fornece uma visualização clara das linhas independentes e ajuda a identificar</p><p>o número de soluções do sistema.</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Classifique o sistema de equações lineares</p><p>⎧⎪</p><p>⎨</p><p>⎪⎩</p><p>x − 2y + 3z = 1</p><p>x + y + z = 5</p><p>2x − 4y + 6z = 3</p><p>Impossível</p><p>Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1�</p><p>Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2�</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 14/18</p><p>D</p><p>E</p><p>Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real</p><p>Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A resposta correta é: Impossível</p><p>Usando o método de subtituição temos:</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 15/18</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Em um laboratório de física, um grupo de estudantes está realizando experimentos para</p><p>coletar dados e determinar relações lineares entre diferentes variáveis. Durante a análise</p><p>dos resultados, eles se deparam com a necessidade de resolver sistemas lineares para</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 16/18</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>encontrar os coeficientes das equações. Nesse contexto, discutem as vantagens e</p><p>desvantagens da regra de Cramer em relação ao método Gauss-Jordan.</p><p>Considerando as características da regra de Cramer e sua relação com o método Gauss-</p><p>Jordan, qual é uma desvantagem específica da regra de Cramer para a resolução de</p><p>sistemas lineares?</p><p>A regra de Cramer garante uma solução única para qualquer sistema linear.</p><p>A regra de Cramer é menos suscetível a erros de arredondamento durante o</p><p>processo de cálculo.</p><p>A regra de Cramer resolve o sistema diretamente por um quociente de</p><p>determinantes.</p><p>A regra de Cramer é mais eficiente em termos de tempo de execução para</p><p>sistemas com muitas incógnitas.</p><p>A regra de Cramer normalmente requer o cálculo de todos os determinantes</p><p>necessários, o que pode ser trabalhoso.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 17/18</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Uma desvantagem específica da regra de Cramer em relação ao método Gauss-</p><p>Jordan é que ela normalmente requer o cálculo de todos os determinantes necessários</p><p>para resolver o sistema linear. Esse processo pode ser trabalhoso e demorado,</p><p>especialmente em sistemas com um grande número de incógnitas. Por outro lado, o</p><p>método Gauss-Jordan envolve a escalonamento da matriz completa do sistema, o que</p><p>geralmente é mais direto e menos exigente em termos de cálculos adicionais. Portanto,</p><p>a desvantagem da regra de Cramer é a necessidade de calcular todos os</p><p>determinantes envolvidos, o que pode ser mais trabalhoso em comparação com o</p><p>escalonamento da matriz do método Gauss-Jordan.</p><p>05/09/24, 06:47 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e0ec669e5c9f4c79fb9/gabarito/ 18/18</p><p>+ C = (mx4) + (mx4) = Smx4</p><p>P = A(3x5)xS(mx4) = P(3x4)</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/ 3/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Portanto, a dimensão da matriz P será: 3�4.</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Na matriz de transição M, o valor 0,5 representa a probabilidade de um empregado da firma em Theta se mover</p><p>para a firma em Gamma. Esse valor está na segunda linha, primeira coluna da matriz, indicando a mobilidade</p><p>de empregados entre as cidades, o que é fundamental para entender a dinâmica do mercado de trabalho entre</p><p>as duas localidades.</p><p>0,2.</p><p>0,5.</p><p>0,8.</p><p>0,7.</p><p>0,3.</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/ 4/9</p><p>A</p><p>B</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Na matriz de transição M, o valor 0,5 representa a probabilidade de um empregado da firma em Theta se</p><p>mover para a firma em Gamma. Esse valor está na segunda linha, primeira coluna da matriz, indicando a</p><p>mobilidade de empregados entre as cidades, o que é fundamental para entender a dinâmica do mercado</p><p>de trabalho entre as duas localidades.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>A álgebra linear tem como função facilitar a solução de problemas envolvendo sistemas com muitas</p><p>variáveis. Dada a matriz A, assinale a alternativa correta.</p><p>A =</p><p>⎡</p><p>⎢⎢⎢</p><p>⎣</p><p>1   3   8  5</p><p>7   2   0   − 1</p><p>− 2   9   6   − 3</p><p>1   5   0  10</p><p>⎤</p><p>⎥⎥⎥</p><p>⎦</p><p>O produto dos elementos A e A vale �9.1,2 3,4</p><p>A soma dos elementos A e A vale 10.2,2 4,4</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/ 5/9</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A subtração dos elementos A e A vale 11.3,4 1,3</p><p>A soma dos elementos A e A vale 1.4,3 2,4</p><p>A divisão dos elementos A e A vale 2.4,1 3,1</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A x A = 3 x �3 = �9 (correto)</p><p>A + A = 2 � 10 � 12 ≠ 10 (falso)</p><p>A - A = �3 �8 = �11 ≠ 11 (falso)</p><p>A + A = 0 + ��1� = �11 ≠ 11 (falso)</p><p>A / A = 1 / �7� = 1/7 ≠ 2 (falso)</p><p>1,2 3,4</p><p>2,2 4,4</p><p>3,4 1,3</p><p>4,3 2,4</p><p>4,1 3,1</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Seja o modelo de renda nacional, como colocado abaixo:</p><p>Y�C� I + G</p><p>C = - 11 � 6.Y</p><p>0 0</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/ 6/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Qual o valor da renda de equilíbrio, sendo que os investimentos são 10 milhões e investimentos do governo são</p><p>5 milhões ?</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Y = a �I + G   = 11 � 10 �5 � 1</p><p>�1 ¿ b�              1 �25</p><p>0 0</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/ 7/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Para se trabalhar com matrizes em qualquer tipo de aplicação prática, precisa-se conhecer seus fundamentos</p><p>básicos. Dada a matriz A, assinale a opção correta que corresponde ao valor de  .</p><p>3A</p><p>2</p><p>A = [ 1 3 5</p><p>9 8 7</p><p>]</p><p>[</p><p>3/2 9/2 15/2</p><p>27/2 12 21/2</p><p>]</p><p>[</p><p>3/2 9/2 5/2</p><p>9/2 24/2 21/2</p><p>]</p><p>[</p><p>1/2 3/2 5/2</p><p>9/2 4 7/2</p><p>]</p><p>[</p><p>1/3 1 5/3</p><p>3 8/3 7/2</p><p>]</p><p>⎡</p><p>⎢</p><p>⎣</p><p>1 9</p><p>3 8</p><p>5 7</p><p>⎤</p><p>⎥</p><p>⎦</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/ 8/9</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A = [ 1 3 5</p><p>9 8 7</p><p>] = ⋅ [ 1 3 5</p><p>9 8 7</p><p>] = [</p><p>⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ 5</p><p>⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7</p><p>] = [</p><p>3/2 9/2 15/2</p><p>27/2 12 21/2</p><p>]3A</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>05/09/24, 06:48 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97e74c669e5c9f4c7a21a/gabarito/ 9/9</p><p>Você acertou 1 de 6 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Seja o modelo de renda nacional, como colocado abaixo:</p><p>Y�C� I + G</p><p>C = - 11 � 6.Y</p><p>Qual o valor da renda de equilíbrio, sendo que os investimentos são 10 milhões e investimentos do governo são</p><p>5 milhões ?</p><p>0 0</p><p>1</p><p>2</p><p>Questão 1 de 6</p><p>Corretas �1�</p><p>Incorretas �5�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteudo Sair</p><p>05/09/24, 06:50 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/ 1/9</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Y = a �I + G   = 11 � 10 �5 � 1</p><p>�1 ¿ b�              1 �25</p><p>0 0</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Para se trabalhar com matrizes em qualquer tipo de aplicação prática, precisa-se conhecer seus fundamentos</p><p>básicos. Dada a matriz A, assinale a opção correta que corresponde ao valor de  .</p><p>3A</p><p>2</p><p>A = [ 1 3 5</p><p>9 8 7</p><p>]</p><p>05/09/24, 06:50 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/ 2/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>[</p><p>3/2 9/2 15/2</p><p>27/2 12 21/2</p><p>]</p><p>[</p><p>3/2 9/2 5/2</p><p>9/2 24/2 21/2</p><p>]</p><p>[</p><p>1/2 3/2 5/2</p><p>9/2 4 7/2</p><p>]</p><p>[</p><p>1/3 1 5/3</p><p>3 8/3 7/2</p><p>]</p><p>⎡</p><p>⎢</p><p>⎣</p><p>1 9</p><p>3 8</p><p>5 7</p><p>⎤</p><p>⎥</p><p>⎦</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:50 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/ 3/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>A = [ 1 3 5</p><p>9 8 7</p><p>] = ⋅ [ 1 3 5</p><p>9 8 7</p><p>] = [</p><p>⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ 5</p><p>⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7</p><p>] = [</p><p>3/2 9/2 15/2</p><p>27/2 12 21/2</p><p>]3A</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>A álgebra linear tem como função facilitar a solução de problemas envolvendo sistemas com muitas</p><p>variáveis. Dada a matriz A, assinale a alternativa correta.</p><p>A =</p><p>⎡</p><p>⎢⎢⎢</p><p>⎣</p><p>1   3   8  5</p><p>7   2   0   − 1</p><p>− 2   9   6   − 3</p><p>1   5   0  10</p><p>⎤</p><p>⎥⎥⎥</p><p>⎦</p><p>O produto dos elementos A e A vale �9.1,2 3,4</p><p>A soma dos elementos A e A vale 10.2,2 4,4</p><p>A subtração dos elementos A e A vale 11.3,4 1,3</p><p>05/09/24, 06:50 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/ 4/9</p><p>D</p><p>E</p><p>A soma dos elementos A e A vale 1.4,3 2,4</p><p>A divisão dos elementos A e A vale 2.4,1 3,1</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A x A = 3 x �3 = �9 (correto)</p><p>A + A = 2 � 10 � 12 ≠ 10 (falso)</p><p>A - A = �3 �8 = �11 ≠ 11 (falso)</p><p>A + A = 0 + ��1� = �11 ≠ 11 (falso)</p><p>A / A = 1 / �7� = 1/7 ≠ 2 (falso)</p><p>1,2 3,4</p><p>2,2 4,4</p><p>3,4 1,3</p><p>4,3 2,4</p><p>4,1 3,1</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Um papel fundamental em matrizes é a utilização de resolução de sistemas lineares por meio do cálculo do</p><p>determinante da matriz. Assinale a opção correta que apresenta o valor do determinante para a matriz</p><p>A =</p><p>⎡</p><p>⎢</p><p>⎣</p><p>0 1 4</p><p>2 1 1</p><p>3 0 1</p><p>⎤</p><p>⎥</p><p>⎦</p><p>05/09/24, 06:50 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/ 5/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>�10.</p><p>�11.</p><p>�8.</p><p>�5.</p><p>�15.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A =</p><p>⎡</p><p>⎢</p><p>⎣</p><p>0 1 4</p><p>2 1 1</p><p>3 0 1</p><p>⎤</p><p>⎥</p><p>⎦</p><p>= 0 ⋅ 1 ⋅ 1 + 1 ⋅ 1 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 ⋅ 0 − (4 ⋅ 1 ⋅ 3) − (0 ⋅ 1 ⋅ 0) − (1 ⋅ 2 ⋅ 1) = 0 + 3 + 0 − 12 − 0 − 2 = 3 − 14 = −11</p><p>05/09/24, 06:50 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/ 6/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>As matrizes A , B e C são tais que a operação A x �B � C) é possível. Assinale a alternativa que</p><p>apresenta a as dimensões da matriz resultante.</p><p>3�5 mx4 mx4</p><p>3 � 4.</p><p>4 � 4.</p><p>3 � 3.</p><p>5 � 4.</p><p>3 � 5.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Resolvendo dentro dos parentes, a dimensão da matriz Soma S será:</p><p>Ax(B + C)</p><p>05/09/24, 06:50 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/ 7/9</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Multiplicando as matrizes, cuja matriz Produto P será:</p><p>Mesmo número de linhas da matriz A e mesmo número de colunas da matriz S.</p><p>Portanto, a dimensão da matriz P será: 3�4.</p><p>S = B + C = (mx4) + (mx4) = Smx4</p><p>P = A(3x5)xS(mx4) = P(3x4)</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Na matriz de transição M, o valor 0,5 representa a probabilidade de um empregado da firma em Theta se mover</p><p>para a firma em Gamma. Esse valor está na segunda linha, primeira coluna da matriz, indicando a mobilidade</p><p>de empregados entre as cidades, o que é fundamental para entender a dinâmica do mercado de trabalho entre</p><p>as duas localidades.</p><p>0,2.</p><p>0,5.</p><p>0,8.</p><p>05/09/24, 06:50 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/ 8/9</p><p>D</p><p>E</p><p>0,7.</p><p>0,3.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Na matriz de transição M, o valor 0,5 representa a probabilidade de um empregado da firma em Theta se</p><p>mover para a firma em Gamma. Esse valor está na segunda linha, primeira coluna da matriz, indicando a</p><p>mobilidade de empregados entre as cidades, o que é fundamental para entender a dinâmica do mercado</p><p>de trabalho entre as duas localidades.</p><p>05/09/24, 06:50 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97ed7c669e5c9f4c7a442/gabarito/ 9/9</p><p>Você acertou 1 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas</p><p>vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de</p><p>maior grau, é possível dizer que a equação diferencial abaixo é de:</p><p>y ′′′ − 3x(y ′)2 + xy = 2x+ 1</p><p>primeira ordem</p><p>segunda ordem</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �1�</p><p>Incorretas �9�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Equações Dinâmicas De Sistemas Lineares Sair</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 1/17</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>quarta ordem</p><p>terceira ordem</p><p>ordem única</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: quarta ordem</p><p>Justificativa: Como a ordem da equação diferencial é definida pela sua derivada de</p><p>maior ordem, as únicas derivadas da equação são  e  apresentam a maior ordem</p><p>da equação (ordem 4�, essa equação diferencial possui a mesma ordem dessas duas</p><p>derivadas: quarta ordem ou ordem 4.</p><p>y ′′′′ y ′</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Considerando a característica de linearidade das equações diferenciais, é possível dizer</p><p>que a equação abaixo é:</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 2/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>+ = x+ y∂2d</p><p>∂y2</p><p>∂2d</p><p>∂x2</p><p>Não é linear pois existem derivadas parciais</p><p>É linear pois existem derivadas parciais</p><p>Não é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2</p><p>É linear pois existem derivadas parciais de ordem 2</p><p>É linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A equação diferencial apresentada é linear, pois as derivadas parciais aparecem sem</p><p>potências. Isso significa que as derivadas das variáveis dependentes estão elevadas à</p><p>potência 1, o que é uma característica das equações diferenciais lineares. Portanto, a</p><p>alternativa correta é a E� "É linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências".</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 3/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de</p><p>grande importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a</p><p>equação de espaço de estado, é possível deduzir que a variável do sistema físico que se</p><p>deseja observar na representação de espaço de estado, ou seja, a saída do sistema é:</p><p>a aceleração.</p><p>a velocidade.</p><p>o deslocamento.</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 4/17</p><p>D</p><p>E</p><p>o tempo.</p><p>a força .u(t)</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: o deslocamento.</p><p>Justificativa: Observando a representação no espaço de estado, é possível verificar</p><p>que a saída do sistema é representado pela própria variável de estado deslocamento.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia</p><p>fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. Observando o</p><p>polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será estável para:</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 5/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>k < 0</p><p>0<k<1</p><p>k > 0</p><p>k < 1</p><p>k > 1</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito:</p><p>Justificativa: Através do critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é possível montar a</p><p>seguinte tabela de Routh para o polinômio:</p><p>0<k<1</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 6/17</p><p>Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal</p><p>, então:</p><p>Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal</p><p>Então:</p><p>s1</p><p>2 − 2k > 0 k < 1</p><p>s0 k > 0</p><p>0<k<1</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia</p><p>fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a</p><p>Tabela de Routh que representa a simplificação da tabela do polinômio abaixo, é possível</p><p>afirmar que o sistema descrito por esse polinômio apresenta:</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 7/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2 pólos no semiplano direito</p><p>2 pólos no semiplano esquerdo</p><p>1 pólo no semiplano direito</p><p>1 pólo no semiplano esquerdo</p><p>2 pólos na origem do sistema</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: 2 pólos no semiplano direito</p><p>Justificativa: Como o sistema apresenta 2 mudanças de sinal, é possível concluir que</p><p>o mesmo apresenta 2 pólos no semiplano direito. Ainda seria possível determinar os</p><p>pólos do polinômio:</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 8/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia</p><p>fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. Observando o</p><p>polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será estável para:</p><p>k < 8</p><p>8<k<0</p><p>0<k<8</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 9/17</p><p>D</p><p>E</p><p>k < 0</p><p>k > 8</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito:</p><p>Justificativa: Através do critério de estabilidade de Routh Hurwitz é possível montar a</p><p>seguinte tabela de Routh para o polinômio:</p><p>Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal</p><p>, então:</p><p>Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal</p><p>Então:</p><p>0<k<8</p><p>s1</p><p>(4 −k /2) > 0 k < 8</p><p>s0 k > 0</p><p>0<k<8</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 10/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de</p><p>grande importância. Considere o sistema massa - mola da Figura baixo. Por meio da sua</p><p>equação característica é possível definir que esse sistema possui um número de variáveis</p><p>de estado igual a:</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 11/17</p><p>D</p><p>E</p><p>4</p><p>0</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: 2</p><p>Justificativa: Observando-se o sistema é possível identificar uma força sendo</p><p>aplicada sobre o conjunto massa-mola. Essa força promove o deslocamento do</p><p>conjunto e a consequente distensão da mola, sendo o esforço atenuado pelo atrito</p><p>com a parede.</p><p>Dessa maneira, é possível montar a equação da seguinte maneira:</p><p>Força - esforço da mola - atrito = força resultante</p><p>Com duas diferenciais esse sistema possui 2 variáveis de estado.</p><p>u(t)</p><p>(y(t))</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 12/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor</p><p>Inicial, encontre a solução geral para a seguinte equação:</p><p>= x4 + 2x2 + 3x</p><p>dy</p><p>dx</p><p>y = + x+ 3 + Cx3</p><p>3</p><p>y = + + + Cx5</p><p>5</p><p>2x3</p><p>3</p><p>3x2</p><p>2</p><p>y = + 3 + Cx5</p><p>5</p><p>y = + + C2x3</p><p>3</p><p>3x2</p><p>2</p><p>y = + C3x2</p><p>2</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 13/17</p><p>Gabarito:</p><p>Justificativa:</p><p>y = + + + Cx5</p><p>5</p><p>2x3</p><p>3</p><p>3x2</p><p>2</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. Considere a função de transferência de um sistema simples de</p><p>ordem 1 abaixo. Através dela é possível afirmar que:</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 14/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>estável se saída.a < 0</p><p>instável se .a < 0</p><p>estável se  entrada/saída.a > 0</p><p>instável se  entrada.a > 0</p><p>estável se instável se  saída.a = 0</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 15/17</p><p>Gabarito: estável se saída.</p><p>Justificativa: Encontrando-se a raiz da equação característica tem-se que:</p><p>Dessa maneira, para valores de  o sistema possuirá seu único pólo no semiplano</p><p>esquerdo garantindo sua estabilidade.</p><p>a < 0</p><p>a < 0</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. Considerando as representações da posição da raiz de um sistema</p><p>na figura abaixo, é possível afirmar que os sistemas a; b e c são, respectivamente:</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 16/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>(a) instável; (b) estável e (c) indiferente</p><p>(a) indiferente; (b) instável e (c) estável</p><p>(a) estável; (b) instável e (c) indiferente</p><p>(a) estável; (b) indiferente e (c) instável</p><p>(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: (a) estável; (b) indiferente e (c) instável.</p><p>Justificativa: Na Figura (a) a raiz no semiplano esquerdo confirma a estabilidade do</p><p>sistema. Já, na figura (b) a raiz na origem não afeta o comportamento do sistema por</p><p>ser nula. Por fim, na figura (c) a raiz no semiplano direito torna o sistema instável</p><p>05/09/24, 06:51 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f1ad6fc23ed66948aa0/gabarito/ 17/17</p><p>Você acertou 3 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas</p><p>vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia</p><p>fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. Observando o</p><p>polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será estável para:</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �3�</p><p>Incorretas �7�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Equações Dinâmicas De Sistemas Lineares Sair</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 1/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>k < 0</p><p>0<k<1</p><p>k > 0</p><p>k < 1</p><p>k > 1</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito:</p><p>Justificativa: Através do critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é possível montar a</p><p>seguinte tabela de Routh para o polinômio:</p><p>0<k<1</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 2/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal</p><p>, então:</p><p>Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal</p><p>Então:</p><p>s1</p><p>2 − 2k > 0 k < 1</p><p>s0 k > 0</p><p>0<k<1</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor</p><p>Inicial,</p><p>encontre a solução geral para a seguinte equação:</p><p>= x4 + 2x2 + 3x</p><p>dy</p><p>dx</p><p>y = + x+ 3 + Cx3</p><p>3</p><p>y = + + + Cx5</p><p>5</p><p>2x3</p><p>3</p><p>3x2</p><p>2</p><p>y = + 3 + Cx5</p><p>5</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 3/17</p><p>D</p><p>E</p><p>y = + + C2x3</p><p>3</p><p>3x2</p><p>2</p><p>y = + C3x2</p><p>2</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito:</p><p>Justificativa:</p><p>y = + + + Cx5</p><p>5</p><p>2x3</p><p>3</p><p>3x2</p><p>2</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 4/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia</p><p>fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. Observando o</p><p>polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será estável para:</p><p>k < 8</p><p>8<k<0</p><p>0<k<8</p><p>k < 0</p><p>k > 8</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 5/17</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito:</p><p>Justificativa: Através do critério de estabilidade de Routh Hurwitz é possível montar a</p><p>seguinte tabela de Routh para o polinômio:</p><p>Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal</p><p>, então:</p><p>Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal</p><p>Então:</p><p>0<k<8</p><p>s1</p><p>(4 −k /2) > 0 k < 8</p><p>s0 k > 0</p><p>0<k<8</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. Considere a função de transferência de um sistema simples de</p><p>ordem 1 abaixo. Através dela é possível afirmar que:</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 6/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>estável se saída.a < 0</p><p>instável se .a < 0</p><p>estável se  entrada/saída.a > 0</p><p>instável se  entrada.a > 0</p><p>estável se instável se  saída.a = 0</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 7/17</p><p>A</p><p>B</p><p>Gabarito: estável se saída.</p><p>Justificativa: Encontrando-se a raiz da equação característica tem-se que:</p><p>Dessa maneira, para valores de  o sistema possuirá seu único pólo no semiplano</p><p>esquerdo garantindo sua estabilidade.</p><p>a < 0</p><p>a < 0</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de</p><p>grande importância. Considerando o sistema elétrico da figura abaixo, é possível dizer que</p><p>o número de variáveis de estado que o mesmo apresenta é igual a:</p><p>1</p><p>4</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 8/17</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3</p><p>5</p><p>2</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: 2</p><p>Justificativa: Como o sistema apresenta dois elementos passivos armazenadores de</p><p>energia (um capacitor e um indutor) é seguro afirmar que a representação no espaço</p><p>de estado possuirá 2 variáveis de estado.</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de</p><p>maior grau, é possível dizer que a equação diferencial abaixo é de:</p><p>y ′′′ − 3x(y ′)2 + xy = 2x+ 1</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 9/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>primeira ordem</p><p>segunda ordem</p><p>quarta ordem</p><p>terceira ordem</p><p>ordem única</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: quarta ordem</p><p>Justificativa: Como a ordem da equação diferencial é definida pela sua derivada de</p><p>maior ordem, as únicas derivadas da equação são  e  apresentam a maior ordem</p><p>da equação (ordem 4�, essa equação diferencial possui a mesma ordem dessas duas</p><p>derivadas: quarta ordem ou ordem 4.</p><p>y ′′′′ y ′</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 10/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de</p><p>grande importância. Observando-se o sistema mecânico de translação da figura abaixo, é</p><p>possível determinar que o número de variáveis de estado que o mesmo apresenta é igual a:</p><p>1</p><p>2</p><p>5</p><p>3</p><p>4</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 11/17</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: 2</p><p>Justificativa: Observando-se o sistema é possível identificar uma força sendo</p><p>aplicada sobre o conjunto mecânico. Essa força promove o deslocamento do</p><p>conjunto e a consequente distensão da mola e de um amortecedor. Vale destacar que</p><p>o atrito não está sendo considerado</p><p>Dessa maneira, é possível montar a equação da seguinte maneira:</p><p>Força - esforço da mola - amortecedor = força resultante</p><p>Com duas diferenciais esse sistema possui 2 variáveis de estado.</p><p>f(t)</p><p>(x(t))</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia</p><p>fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a</p><p>Tabela de Routh que representa a simplificação da tabela do polinômio abaixo, é possível</p><p>afirmar que o sistema descrito por esse polinômio apresenta:</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 12/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2 pólos no semiplano direito</p><p>2 pólos no semiplano esquerdo</p><p>1 pólo no semiplano direito</p><p>1 pólo no semiplano esquerdo</p><p>2 pólos na origem do sistema</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: 2 pólos no semiplano direito</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 13/17</p><p>Justificativa: Como o sistema apresenta 2 mudanças de sinal, é possível concluir que</p><p>o mesmo apresenta 2 pólos no semiplano direito. Ainda seria possível determinar os</p><p>pólos do polinômio:</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. Considerando as representações da posição da raiz de um sistema</p><p>na figura abaixo, é possível afirmar que os sistemas a; b e c são, respectivamente:</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 14/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>(a) instável; (b) estável e (c) indiferente</p><p>(a) indiferente; (b) instável e (c) estável</p><p>(a) estável; (b) instável e (c) indiferente</p><p>(a) estável; (b) indiferente e (c) instável</p><p>(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou</p><p>a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: (a) estável; (b) indiferente e (c) instável.</p><p>Justificativa: Na Figura (a) a raiz no semiplano esquerdo confirma a estabilidade do</p><p>sistema. Já, na figura (b) a raiz na origem não afeta o comportamento do sistema por</p><p>ser nula. Por fim, na figura (c) a raiz no semiplano direito torna o sistema instável</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 15/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. Um sistema de ordem 2 possui uma função de transferência</p><p>definida pela equação do ganho abaixo. Observando essa equação é possível definir que</p><p>esse sistema é:</p><p>estável pois possui raízes no semiplano esquerdo e direito.</p><p>instável pois possui raízes no semiplano esquerdo.</p><p>estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.</p><p>instável pois possui raízes no semiplano direito.</p><p>estável pois possui raízes somente reais.</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 16/17</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.</p><p>Justificativa:</p><p>O desenvolvimento dessa equação do segundo grau permite determinar que as raízes</p><p>são:</p><p>05/09/24, 06:52 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97f3ec669e5c9f4c7a5c0/gabarito/ 17/17</p><p>Você acertou 2 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas</p><p>vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia</p><p>fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a</p><p>Tabela de Routh que representa a simplificação da tabela do polinômio abaixo, é possível</p><p>afirmar que:</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �2�</p><p>Incorretas �8�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Equações Dinâmicas De Sistemas Lineares Sair</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 1/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>o sistema é estável pois apresenta apenas raízes com partes reais positivas.</p><p>o sistema é estável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.</p><p>o sistema é instável pois apresenta apenas raízes com partes reais negativas.</p><p>o sistema é instável pois a coluna de referência não apresenta mudança de sinal.</p><p>o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.</p><p>Justificativa: Através da coluna pivô da tabela é possível observar, através das duas</p><p>mudanças de sinal (da linha  para a linha  e novamente da linha  para a linha ).</p><p>Sendo, por essa razão, instável.</p><p>s2 s1 s1 s0</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 2/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. Considerando as representações da posição da raiz de um sistema</p><p>na figura abaixo, é possível afirmar que os sistemas a; b e c são, respectivamente:</p><p>(a) instável; (b) estável e (c) indiferente</p><p>(a) indiferente; (b) instável e (c) estável</p><p>(a) estável; (b) instável e (c) indiferente</p><p>(a) estável; (b) indiferente e (c) instável</p><p>(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 3/17</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: (a) estável; (b) indiferente e (c) instável.</p><p>Justificativa: Na Figura (a) a raiz no semiplano esquerdo confirma a estabilidade do</p><p>sistema. Já, na figura (b) a raiz na origem não afeta o comportamento do sistema por</p><p>ser nula. Por fim, na figura (c) a raiz no semiplano direito torna o sistema instável</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de</p><p>grande importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a</p><p>equação de espaço de estado, é possível deduzir que a variável do sistema físico que se</p><p>deseja observar na representação de espaço de estado, ou seja, a saída do sistema é:</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 4/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>a aceleração.</p><p>a velocidade.</p><p>o deslocamento.</p><p>o tempo.</p><p>a força .u(t)</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 5/17</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: o deslocamento.</p><p>Justificativa: Observando a representação no espaço de estado, é possível verificar</p><p>que a saída do sistema é representado pela própria variável de estado deslocamento.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia</p><p>fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. Observando o</p><p>polinômio característico abaixo, é possível definir que o sistema será estável para:</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 6/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>k < 0</p><p>0<k<1</p><p>k > 0</p><p>k < 1</p><p>k > 1</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito:</p><p>Justificativa: Através do critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é possível montar a</p><p>seguinte tabela de Routh para o polinômio:</p><p>0<k<1</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 7/17</p><p>A</p><p>B</p><p>Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal</p><p>, então:</p><p>Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal</p><p>Então:</p><p>s1</p><p>2 − 2k > 0 k < 1</p><p>s0 k > 0</p><p>0<k<1</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de</p><p>grande importância. Observando-se o sistema mecânico de translação da figura abaixo, é</p><p>possível determinar que o número de variáveis de estado que o mesmo apresenta é igual a:</p><p>1</p><p>2</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 8/17</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>5</p><p>3</p><p>4</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: 2</p><p>Justificativa: Observando-se o sistema é possível identificar uma força sendo</p><p>aplicada sobre o conjunto mecânico. Essa força promove o deslocamento do</p><p>conjunto e a consequente distensão da</p><p>mola e de um amortecedor. Vale destacar que</p><p>o atrito não está sendo considerado</p><p>Dessa maneira, é possível montar a equação da seguinte maneira:</p><p>Força - esforço da mola - amortecedor = força resultante</p><p>Com duas diferenciais esse sistema possui 2 variáveis de estado.</p><p>f(t)</p><p>(x(t))</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 9/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. Considere a função de transferência de um sistema simples de</p><p>ordem 1 abaixo. Através dela é possível afirmar que:</p><p>estável se saída.a < 0</p><p>instável se .a < 0</p><p>estável se  entrada/saída.a > 0</p><p>instável se  entrada.a > 0</p><p>estável se instável se  saída.a = 0</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 10/17</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: estável se saída.</p><p>Justificativa: Encontrando-se a raiz da equação característica tem-se que:</p><p>Dessa maneira, para valores de  o sistema possuirá seu único pólo no semiplano</p><p>esquerdo garantindo sua estabilidade.</p><p>a < 0</p><p>a < 0</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia</p><p>fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a</p><p>Tabela de Routh que representa a simplificação da tabela do polinômio abaixo, é possível</p><p>afirmar que o sistema descrito por esse polinômio apresenta:</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 11/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2 pólos no semiplano direito</p><p>2 pólos no semiplano esquerdo</p><p>1 pólo no semiplano direito</p><p>1 pólo no semiplano esquerdo</p><p>2 pólos na origem do sistema</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: 2 pólos no semiplano direito</p><p>Justificativa: Como o sistema apresenta 2 mudanças de sinal, é possível concluir que</p><p>o mesmo apresenta 2 pólos no semiplano direito. Ainda seria possível determinar os</p><p>pólos do polinômio:</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 12/17</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de</p><p>grande importância. Considere o sistema massa - mola da Figura baixo. Por meio da sua</p><p>equação característica é possível definir que esse sistema possui um número de variáveis</p><p>de estado igual a:</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 13/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>4</p><p>0</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: 2</p><p>Justificativa: Observando-se o sistema é possível identificar uma força sendo</p><p>aplicada sobre o conjunto massa-mola. Essa força promove o deslocamento do</p><p>conjunto e a consequente distensão da mola, sendo o esforço atenuado pelo atrito</p><p>com a parede.</p><p>Dessa maneira, é possível montar a equação da seguinte maneira:</p><p>Força - esforço da mola - atrito = força resultante</p><p>u(t)</p><p>(y(t))</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 14/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Com duas diferenciais esse sistema possui 2 variáveis de estado.</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto</p><p>de sistema de controle. Um sistema de ordem 2 possui uma função de transferência</p><p>definida pela equação do ganho abaixo. Observando essa equação é possível definir que</p><p>esse sistema é:</p><p>estável pois possui raízes no semiplano esquerdo e direito.</p><p>instável pois possui raízes no semiplano esquerdo.</p><p>estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 15/17</p><p>D</p><p>E</p><p>instável pois possui raízes no semiplano direito.</p><p>estável pois possui raízes somente reais.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gabarito: estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.</p><p>Justificativa:</p><p>O desenvolvimento dessa equação do segundo grau permite determinar que as raízes</p><p>são:</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Considerando a característica de linearidade das equações diferenciais, é possível dizer</p><p>que a equação abaixo é:</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 16/17</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>+ = x+ y∂2d</p><p>∂y2</p><p>∂2d</p><p>∂x2</p><p>Não é linear pois existem derivadas parciais</p><p>É linear pois existem derivadas parciais</p><p>Não é linear pois existem derivadas parciais de ordem 2</p><p>É linear pois existem derivadas parciais de ordem 2</p><p>É linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A equação diferencial apresentada é linear, pois as derivadas parciais aparecem sem</p><p>potências. Isso significa que as derivadas das variáveis dependentes estão elevadas à</p><p>potência 1, o que é uma característica das equações diferenciais lineares. Portanto, a</p><p>alternativa correta é a E� "É linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências".</p><p>05/09/24, 06:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97fb5c669e5c9f4c7a80c/gabarito/ 17/17</p><p>Você acertou 3 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas</p><p>vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Um grupo de cientistas está estudando transformações geométricas no espaço</p><p>tridimensional. Eles utilizam matrizes para representar essas transformações. Durante suas</p><p>pesquisas, eles descobriram um tipo especial de matriz chamada de matriz ortogonal. Qual</p><p>é a definição correta de uma matriz ortogonal?</p><p>É uma matriz que possui apenas números positivos em suas entradas</p><p>É uma matriz que possui determinante igual a zero</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �3�</p><p>Incorretas �7�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Matrizes e Determinantes Sair</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 1/16</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>É uma matriz que possui elementos simétricos em relação à sua diagonal principal</p><p>É uma matriz que possui o mesmo número de linhas e colunas</p><p>É uma matriz cuja inversa é igual à sua transposta</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Uma matriz ortogonal é aquela em que sua inversa é igual à sua transposta. Isso</p><p>implica que, ao multiplicarmos a matriz por sua inversa, obtemos a matriz identidade.</p><p>Essa propriedade é fundamental para uma matriz ser considerada ortogonal.</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Calcule a matriz inversa da matriz M� [ 3 1 2 2 ].</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>2/16</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>[2 − 1 − 23]1</p><p>8</p><p>[1 − 12 − 3]1</p><p>4</p><p>[1 3 2 − 3]1</p><p>2</p><p>[2 − 1 − 23]1</p><p>4</p><p>[1 1 1 − 3]1</p><p>2</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A matriz inversa de uma matriz é aquela que, quando multiplicada pela matriz original,</p><p>resulta na matriz identidade. No caso da matriz M� [ 3 1 2 2 ], a matriz inversa é a</p><p>opção D, que é . Isso pode ser verificado ao realizar a multiplicação</p><p>entre a matriz M e sua inversa, resultando na matriz identidade.</p><p>[2 − 1 − 23]1</p><p>4</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 3/16</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Um departamento de engenharia está desenvolvendo um software para realizar cálculos e</p><p>operações com matrizes. Durante o processo de desenvolvimento, a equipe precisa</p><p>garantir que as operações de adição e subtração de matrizes sejam realizadas</p><p>corretamente, levando em consideração o tamanho das matrizes envolvidas. Considerando</p><p>a definição de adição e subtração de matrizes, qual das seguintes alternativas</p><p>corretamente descreve as condições necessárias para realizar essas operações?</p><p>A adição e subtração de matrizes são definidas independentemente do tamanho</p><p>das matrizes envolvidas</p><p>A adição de matrizes é definida apenas se elas tiverem o mesmo número de</p><p>linhas, mas o número de colunas pode ser diferente</p><p>A adição de matrizes é definida apenas se elas tiverem o mesmo número de</p><p>colunas, mas o número de linhas pode ser diferente</p><p>A adição e subtração de matrizes são definidas apenas se elas tiverem o mesmo</p><p>número de linhas e colunas</p><p>A adição e subtração de matrizes são definidas apenas se elas tiverem o mesmo</p><p>número de elementos</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 4/16</p><p>A</p><p>B</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para que as operações de adição e subtração sejam realizadas entre duas matrizes, é</p><p>necessário que elas tenham o mesmo número de linhas e colunas. A adição de</p><p>matrizes é feita somando os elementos correspondentes de cada matriz para obter a</p><p>matriz resultante, enquanto a subtração é feita subtraindo os elementos</p><p>correspondentes. Essas operações requerem que os elementos a serem somados ou</p><p>subtraídos estejam em posições correspondentes nas matrizes envolvidas.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Sabe-se que P � 2M . Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = :�1</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>2 1</p><p>1 −2</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>4</p><p>5</p><p>2</p><p>5</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 5/16</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>− 4</p><p>5</p><p>− 2</p><p>5</p><p>− 1</p><p>5</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular a matriz inversa de M. A</p><p>matriz inversa de M é:</p><p>Em seguida, multiplicamos essa matriz por 2, conforme a equação P � 2M , obtendo:</p><p>Por fim, calculamos o determinante dessa matriz. O determinante é o resultado da</p><p>subtração do produto dos elementos da diagonal principal pelo produto dos elementos</p><p>da diagonal secundária. Nesse caso, o determinante é �20/25, que simplificado resulta</p><p>em �4/5, que corresponde à alternativa C.</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>2/5 1/5</p><p>1/5 −2/5</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>�1</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>4/5 2/5</p><p>2/5 −4/5</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 6/16</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>A matriz P � MN . Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 � 2 e que a matriz P  tem</p><p>número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M.</p><p>T T</p><p>7 � 3</p><p>3 � 7</p><p>7 � 5</p><p>2 � 7</p><p>7 � 2</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A matriz P é o produto de duas matrizes M e N. Sabemos que a matriz N tem</p><p>dimensões 3 � 2 e que a matriz P tem 7 colunas. Quando multiplicamos duas matrizes,</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 7/16</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da</p><p>segunda matriz. Portanto, a matriz M deve ter 7 linhas para que possamos multiplicá-la</p><p>pela matriz N. Além disso, o número de colunas da matriz M deve ser igual ao número</p><p>de linhas da matriz N, que é 2. Portanto, a matriz M tem dimensões 7 � 2.</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Determine o produto da matriz  A = com a matriz B = .</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>1 0 2</p><p>4 −1 −1</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>0 1</p><p>1 0</p><p>2 −1</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>4 −1</p><p>−3 5</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>−4 1</p><p>3 −5</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>8 1</p><p>−7 0</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 8/16</p><p>D</p><p>E</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>1 3 8</p><p>4 −5 0</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>1 0 3</p><p>1 2 −1</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para encontrar o produto de duas matrizes, devemos multiplicar cada linha da primeira</p><p>matriz por cada coluna da segunda matriz e somar os resultados. Neste caso, a</p><p>primeira linha da matriz A é �1, 0, 2) e a primeira coluna da matriz B é �0, 1, 2�.</p><p>Multiplicando e somando os resultados, obtemos 4. Repetindo o processo para todos</p><p>os elementos, obtemos a matriz resultante:</p><p>Portanto, a alternativa correta é a letra A.</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>4 −1</p><p>−3 5</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 9/16</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Um grupo de estudantes está estudando matrizes em um curso de matemática aplicada.</p><p>Durante uma aula, o professor explica a definição de matriz como um agrupamento</p><p>ordenado de elementos em uma forma retangular com linhas e colunas. Ele também</p><p>destaca a notação para representar os elementos individuais da matriz. Considerando a</p><p>definição de matriz e sua notação, qual das seguintes alternativas corretamente descreve a</p><p>representação de um elemento específico (a ) da matriz M?ij</p><p>O elemento (a ) é o resultado da multiplicação entre a linha i e a coluna j da matriz</p><p>M.</p><p>ij</p><p>O elemento (a ) é a soma dos elementos das linhas i e j da matriz M.ij</p><p>O elemento (a ) é o resultado da divisão entre a linha i e a coluna j da matriz M.ij</p><p>O elemento (a ) é igual à matriz M na posição (i+j).ij</p><p>O elemento (aij) é o elemento da matriz M na posição i, j representado por �M)ij =</p><p>aij.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 10/16</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>De acordo com a definição apresentada, o elemento (aij) da matriz M é representado</p><p>por �M)ij = aij. Isso significa que o elemento na posição i, j da matriz M é exatamente</p><p>igual a aij.</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Uma aplicaçăo comum para o uso de matrizes é na resolução de sistemas lineares. Os</p><p>sistemas lineares são utilizados para modelar uma variedade de problemas em diversas</p><p>áreas, como engenharia, física, economia, entre outras. Considere as matrizes</p><p>O valor da expressằo</p><p>é:</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 11/16</p><p>D</p><p>E</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito</p><p>Comentado</p><p>Calculando os determinantes das matrizes:</p><p>Resolvendo a expressão:</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 12/16</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Um engenheiro elétrico está estudando propriedades de matrizes inversas para solucionar</p><p>problemas em circuitos elétricos. Ele sabe que a matriz inversa de uma matriz quadrada A,</p><p>denotada por A , possui algumas propriedades importantes. Para testar seus</p><p>conhecimentos, ele formula a seguinte questão: Uma matriz inversa é uma matriz que,</p><p>quando multiplicada pela matriz original, resulta na matriz identidade. Considerando essa</p><p>propriedade, assinale a alternativa correta:</p><p>�1</p><p>A matriz inversa de A é sempre igual à sua transposta</p><p>Toda matriz quadrada possui uma matriz inversa</p><p>A matriz inversa de A é a mesma que a matriz adjunta de A</p><p>Se A e B são matrizes inversas, então B é inversa de A</p><p>A matriz inversa é comutativa, ou seja, A = A�1</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 13/16</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Se A e B são matrizes inversas, isso significa que quando multiplicadas entre si,</p><p>resultam na matriz identidade. Portanto, A x B � I e B x A � I, onde I é a matriz</p><p>identidade. Dessa forma, podemos concluir que B é inversa de A.</p><p>As demais alternativas estão incorretas: nem sempre a matriz inversa é igual à sua</p><p>transposta, nem toda matriz quadrada possui uma matriz inversa, a matriz inversa e a</p><p>matriz adjunta são conceitos distintos, e a matriz inversa não é comutativa.</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Durante uma aula, o professor destaca que as matrizes podem receber diferentes</p><p>denominações com base em seu tamanho e/ou valores dos elementos. Ele menciona</p><p>alguns exemplos comuns, como matriz (ou vetor) linha, matriz (ou vetor) coluna e matriz</p><p>quadrada. Considerando as denominações das matrizes com base em seu tamanho e/ou</p><p>valores dos elementos, qual das seguintes alternativas corretamente descreve uma matriz</p><p>quadrada?</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 14/16</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Uma matriz quadrada é aquela que possui apenas um elemento</p><p>Uma matriz quadrada é aquela em que o número de linhas é igual ao número de</p><p>colunas.</p><p>Uma matriz quadrada é aquela em que o número de linhas é sempre maior que o</p><p>número de colunas</p><p>Uma matriz quadrada é aquela em que todos os seus elementos possuem o</p><p>mesmo valor.</p><p>Uma matriz quadrada é aquela que possui mais colunas do que linhas</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 15/16</p><p>Uma matriz quadrada é definida como uma matriz em que o número de linhas é igual</p><p>ao número de colunas. Isso significa que ela possui a mesma quantidade de linhas e</p><p>colunas. Por exemplo, uma matriz 3�3, onde possui 3 linhas e 3 colunas, é uma matriz</p><p>quadrada. As matrizes quadradas são importantes em muitos aspectos da álgebra</p><p>linear e têm propriedades distintas.</p><p>05/09/24, 06:38 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6626cd09139d33d91416c914/gabarito/ 16/16</p><p>Você acertou 1 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Determine o produto da matriz  A = com a matriz B = .</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>1 0 2</p><p>4 −1 −1</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>0 1</p><p>1 0</p><p>2 −1</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>4 −1</p><p>−3 5</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>−4 1</p><p>3 −5</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>Questão 1</p><p>de</p><p>10</p><p>Corretas �1�</p><p>Incorretas �9�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Matrizes e Determinantes Sair</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 1/15</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>8 1</p><p>−7 0</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>1 3 8</p><p>4 −5 0</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>1 0 3</p><p>1 2 −1</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para encontrar o produto de duas matrizes, devemos multiplicar cada linha da primeira matriz por cada</p><p>coluna da segunda matriz e somar os resultados. Neste caso, a primeira linha da matriz A é �1, 0, 2) e a</p><p>primeira coluna da matriz B é �0, 1, 2�. Multiplicando e somando os resultados, obtemos 4. Repetindo o</p><p>processo para todos os elementos, obtemos a matriz resultante:</p><p>Portanto, a alternativa correta é a letra A.</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>4 −1</p><p>−3 5</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 2/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Sabe-se que P � 2M . Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = :�1</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>2 1</p><p>1 −2</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>4</p><p>5</p><p>2</p><p>5</p><p>− 4</p><p>5</p><p>− 2</p><p>5</p><p>− 1</p><p>5</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular a matriz inversa de M. A matriz inversa de M é:</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 3/15</p><p>A</p><p>B</p><p>Em seguida, multiplicamos essa matriz por 2, conforme a equação P � 2M , obtendo:</p><p>Por fim, calculamos o determinante dessa matriz. O determinante é o resultado da subtração do produto</p><p>dos elementos da diagonal principal pelo produto dos elementos da diagonal secundária. Nesse caso, o</p><p>determinante é �20/25, que simplificado resulta em �4/5, que corresponde à alternativa C.</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>2/5 1/5</p><p>1/5 −2/5</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>�1</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>4/5 2/5</p><p>2/5 −4/5</p><p>∣</p><p>∣</p><p>∣</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Um grupo de estudantes está estudando matrizes em um curso de matemática aplicada. Durante uma aula, o</p><p>professor explica a definição de matriz como um agrupamento ordenado de elementos em uma forma</p><p>retangular com linhas e colunas. Ele também destaca a notação para representar os elementos individuais da</p><p>matriz. Considerando a definição de matriz e sua notação, qual das seguintes alternativas corretamente</p><p>descreve a representação de um elemento específico (a ) da matriz M?ij</p><p>O elemento (a ) é o resultado da multiplicação entre a linha i e a coluna j da matriz M.ij</p><p>O elemento (a ) é a soma dos elementos das linhas i e j da matriz M.ij</p><p>05/09/24, 06:42 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66d97c71c669e5c9f4c797d1/gabarito/ 4/15</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>O elemento (a ) é o resultado da divisão entre a linha i e a coluna j da matriz M.ij</p><p>O elemento (a ) é igual à matriz M na posição (i+j).ij</p><p>O elemento (aij) é o elemento da matriz M na posição i, j representado por �M)ij = aij.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>De acordo com a definição apresentada, o elemento (aij) da matriz M é representado por �M)ij = aij. Isso</p><p>significa que o elemento na posição i, j da matriz M é exatamente igual a aij.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Uma aplicaçăo comum para o uso de matrizes é na resolução de sistemas lineares. Os sistemas lineares são</p><p>utilizados para modelar uma variedade de problemas em diversas áreas, como engenharia, física, economia,</p><p>entre outras. Considere as matrizes e valor da</p><p>expressằo é:</p><p>A = [ 5 2</p><p>2 −1</p><p>] ,B = [ 14 −2</p><p>3 −1</p><p>] C = [</p><p>√6 √33</p><p>√2 −1</p><p>] , 0</p><p>y =</p><p>det(Λ)x</p>