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Um papel fundamental em matrizes é a utilização de resolução de sistemas lineares por meio do cálculo do determinante da matriz. Assinale a opção correta que apresenta o valor do determinante para a matriz A = ⎡⎢⎣0 1 4 2 1 1 3 0 1⎤⎥⎦.

a) -10.
b) -11.
c) -8.
d) -5.
e) -15.

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Para calcular o determinante de uma matriz, é importante seguir as regras específicas para cada tipo de matriz. No caso da matriz A = ⎡⎢⎣0 1 4 2 1 1 3 0 1⎤⎥⎦, podemos utilizar o método de Sarrus para matrizes 3x3. Aplicando o método de Sarrus, temos: 0 * 1 * 1 + 1 * 1 * 3 + 4 * 2 * 0 - (3 * 1 * 0 + 1 * 1 * 0 + 1 * 2 * 4) 0 + 3 + 0 - (0 + 0 + 8) 3 - 8 -5 Portanto, o valor do determinante para a matriz A é -5. A alternativa correta é: d) -5.

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Seja o modelo de renda nacional, como colocado abaixo:
Y=C+I+G
C = - 11 ÷ 6.Y
Qual o valor da renda de equilíbrio, sendo que os investimentos são 10 milhões e investimentos do governo são 5 milhões ?

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Um papel fundamental em matrizes é a utilização de resolução de sistemas lineares por meio do cálculo do determinante da matriz. Assinale a opção correta que apresenta o valor do determinante para a matriz A = ⎡⎢⎣ 0 1 4 2 1 1 3 0 1 ⎤⎥⎦.

a) -10.
b) -11.
c) -8.
d) -5.
e) -15.

Na matriz de transição M, o valor 0,5 representa a probabilidade de um empregado da firma em Theta se mover para a firma em Gamma. Esse valor está na segunda linha, primeira coluna da matriz, indicando a mobilidade de empregados entre as cidades, o que é fundamental para entender a dinâmica do mercado de trabalho entre as duas localidades.

a) 0,2.
b) 0,5.
c) 0,8.
d) 0,7.
e) 0,3.

As matrizes A , B e C são tais que a operação A x �B � C) é possível. Assinale a alternativa que apresenta a as dimensões da matriz resultante.

3�5 mx4 mx4
3 � 4
4 � 4
3 � 3
5 � 4
3 � 5

Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de maior grau, é possível dizer que a equação diferencial abaixo é de:

a) primeira ordem
b) segunda ordem
c) quarta ordem
d) terceira ordem
e) ordem única

A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível deduzir que a variável do sistema físico que se deseja observar na representação de espaço de estado, ou seja, a saída do sistema é:

a aceleração.
a velocidade.
o deslocamento.
o tempo.
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Uma empresa de produção de alimentos está analisando seu estoque de ingredientes para garantir a eficiência na produção. Para isso, eles precisam resolver um sistema de equações lineares para determinar a quantidade necessária de cada ingrediente em diferentes receitas. Sobre a definição e classificação do sistema de equações lineares, assinale a alternativa correta:

Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas têm expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a diferentes potências e representam curvas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a potências maiores que 1 e representam parábolas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são lineares, ou seja, elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas são constantes e representam pontos no plano cartesiano.

Em uma competição de programação, os participantes foram desafiados a resolver um sistema linear utilizando uma matriz completa escalonada reduzida. Considerando um sistema linear representado por uma matriz completa escalonada reduzida, qual é a principal vantagem visual dessa forma reduzida para determinar a solução do sistema?

A) Permite a identificação imediata das linhas linearmente independentes do sistema.
B) Indica diretamente os valores dos coeficientes desconhecidos do sistema.
C) Revela as coordenadas dos pontos de interseção das retas representadas pelo sistema.
D) Apresenta a solução em formato gráfico, facilitando a visualização das raízes.
E) Mostra as possíveis combinações lineares das variáveis envolvidas no sistema.

Dadas as equações lineares 3x + 4y = 8 e y = 2x - 1, utilize o método da substituição para encontrar o valor de x e y.

A
B
C
D
E

Em uma competição de programação, os participantes foram desafiados a resolver um sistema linear utilizando uma matriz completa escalonada reduzida. Considerando um sistema linear representado por uma matriz completa escalonada reduzida, qual é a principal vantagem visual dessa forma reduzida para determinar a solução do sistema?

A) Permite a identificação imediata das linhas linearmente independentes do sistema.
B) Indica diretamente os valores dos coeficientes desconhecidos do sistema.
C) Revela as coordenadas dos pontos de interseção das retas representadas pelo sistema.
D) Apresenta a solução em formato gráfico, facilitando a visualização das raízes.
E) Mostra as possíveis combinações lineares das variáveis envolvidas no sistema.

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Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de maior grau, é possível dizer que a equação diferencial abaixo é de:a) primeira ordemb) segunda ordemc) quarta ordemd) terceira ordeme) ordem única

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a) -10.
b) -11.
c) -8.
d) -5.
e) -15.

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4 � 4
3 � 3
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A
B
C
D
E