Para encontrar a matriz transposta \( A' \) (ou \( A^T \)) de uma matriz \( A \), você deve trocar suas linhas por colunas. Dada a matriz \( A = \left[\begin{array}{rrr} 8 & -3 & 11 \\ 7 & 18 & -6 \\ 11 & 4 & 4 \end{array}\right] \), a transposta será: - A primeira linha de \( A \) se torna a primeira coluna de \( A^T \): \( [8, 7, 11] \) - A segunda linha de \( A \) se torna a segunda coluna de \( A^T \): \( [-3, 18, 4] \) - A terceira linha de \( A \) se torna a terceira coluna de \( A^T \): \( [11, -6, 4] \) Portanto, a matriz transposta \( A^T \) é: \[ A^T = \left[\begin{array}{rrr} 8 & 7 & 11 \\ -3 & 18 & 4 \\ 11 & -6 & 4 \end{array}\right] \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( A^T=\left[\begin{array}{rrr} -3 & 18 & 4 \\ 8 & 7 & 11 \\ 11 & -6 & 4 \end{array}\right] \) - Incorreta. B) \( A^T=\left[\begin{array}{rrr} 11 & -6 & 4 \\ -3 & 18 & 4 \\ 8 & 7 & 11 \end{array}\right] \) - Incorreta. C) \( A^T=\left[\begin{array}{rrr} 8 & 7 & 11 \\ -3 & 18 & 4 \\ 11 & -6 & 4 \end{array}\right] \) - Correta. D) \( A^T=\left[\begin{array}{rrr} 11 & 7 & 8 \\ 4 & 18 & -3 \\ 4 & -6 & 11 \end{array}\right] \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a C.