Para classificar uma forma quadrática e encontrar uma mudança de coordenadas que a reescreva sem termos cruzados, precisamos analisar a matriz associada à forma quadrática e seu determinante. As opções apresentadas falam sobre a possibilidade de reescrever a forma quadrática e a classificação em relação ao sinal (definida positiva, negativa ou indefinida). Vamos analisar as alternativas: a) Existe mudança de coordenadas tal que e Q é negativa definida. - Isso é possível se a matriz associada for negativa definida. b) Existe mudança de coordenadas tal que e Q é indefinida. - Isso é possível se a matriz associada tiver determinante zero ou se tiver autovalores de sinais diferentes. c) Existe mudança de coordenadas tal que e Q é indefinida. - Esta opção é repetida e também é válida. d) Existe mudança de coordenadas tal que e Q é positiva definida. - Isso é possível se a matriz associada for positiva definida. e) Existe mudança de coordenadas tal que e Q é indefinida. - Esta opção é repetida e também é válida. Sem informações adicionais sobre a forma quadrática específica, não podemos determinar qual das opções é a correta. No entanto, se a forma quadrática for indefinida, as opções b), c) e e) são válidas. Se você tiver mais informações sobre a forma quadrática, isso ajudaria a determinar a resposta correta. Caso contrário, você terá que escolher entre as opções que falam sobre a indefinição. Se a forma quadrática for indefinida, a resposta correta seria b), c) ou e). Se for positiva ou negativa definida, a resposta correta seria a) ou d). Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com mais informações para que eu possa ajudar melhor!