Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo da relatividade, que é dada pela fórmula: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t' \) é o tempo medido no foguete, - \( t \) é o tempo medido na Terra (20 anos), - \( v \) é a velocidade do foguete (0,5c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, vamos calcular \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,5c)^2}{c^2} = \frac{0,25c^2}{c^2} = 0,25 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ t' = \frac{20}{\sqrt{1 - 0,25}} \] \[ t' = \frac{20}{\sqrt{0,75}} \] \[ t' = \frac{20}{0,866} \approx 23,09 \text{ anos} \] No entanto, isso é o tempo na Terra. Para encontrar o tempo no foguete, precisamos usar a relação inversa: \[ t' = t \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] \[ t' = 20 \cdot \sqrt{0,75} \] \[ t' \approx 20 \cdot 0,866 \approx 17,32 \text{ anos} \] Como não temos essa opção, vamos verificar as opções dadas. Parece que houve um erro na interpretação inicial. O tempo que passa no foguete é menor que o tempo na Terra. Vamos calcular novamente: \[ t' = 20 \cdot \sqrt{0,75} \] \[ t' \approx 20 \cdot 0,866 \approx 17,32 \text{ anos} \] Assim, a opção mais próxima e correta, considerando as opções dadas, é a d) 16 anos.