Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo, que é um conceito da Teoria da Relatividade de Einstein. A fórmula para calcular o tempo dilatado é: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t' \) é o tempo medido pelo observador em repouso (na Terra), - \( t \) é o tempo medido pelo observador em movimento (na nave), - \( v \) é a velocidade da nave (0,8c), - \( c \) é a velocidade da luz. Dado que o evento dura 5 anos para o observador na nave (\( t = 5 \) anos) e \( v = 0,8c \): 1. Calcule \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,8c)^2}{c^2} = 0,64 \] 2. Calcule \( 1 - \frac{v^2}{c^2} \): \[ 1 - 0,64 = 0,36 \] 3. Calcule \( \sqrt{0,36} \): \[ \sqrt{0,36} = 0,6 \] 4. Agora, substitua na fórmula: \[ t' = \frac{5}{0,6} \approx 8,33 \text{ anos} \] Analisando as alternativas: a) 6,25 anos b) 7 anos c) 8 anos d) 10 anos A resposta mais próxima do cálculo é a) 8 anos. Portanto, a alternativa correta é c) 8 anos.