Considere a função f(x) = sin(x) + i cos(x). Qual é o valor de f(π/2)? A) 1 + i B) i C) 1 D) 0

Para encontrar o valor de \( f\left(\frac{\pi}{2}\right) \) na função \( f(x) = \sin(x) + i \cos(x) \), vamos calcular: 1. Primeiro, substituímos \( x \) por \( \frac{\pi}{2} \): \[ f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) + i \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) \] 2. Sabemos que: - \( \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \) - \( \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \) 3. Portanto, substituindo os valores: \[ f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 + i \cdot 0 = 1 + 0 = 1 \] Assim, o valor de \( f\left(\frac{\pi}{2}\right) \) é \( 1 \). A alternativa correta é: C) 1.