Se z = e^(iθ), qual é o valor de z³? A) e^(3iθ) B) e^(-3iθ) C) 3e^(iθ) D) e^(iθ³)

Para resolver a questão, vamos usar a propriedade das potências de números complexos na forma exponencial. Dado que \( z = e^{i\theta} \), para encontrar \( z^3 \), aplicamos a regra das potências: \[ z^3 = (e^{i\theta})^3 = e^{3i\theta} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( e^{3i\theta} \) - Esta é a resposta correta, pois corresponde ao que encontramos. B) \( e^{-3i\theta} \) - Incorreto, pois não é o resultado da potência. C) \( 3e^{i\theta} \) - Incorreto, pois não se aplica a regra das potências. D) \( e^{i\theta^3} \) - Incorreto, pois não é a forma correta. Portanto, a alternativa correta é: A) e^(3iθ).