A derivada de uma função em um ponto fornece a taxa de variação da função naquele ponto, que pode ser interpretada como a inclinação da reta tangente à curva da função. Para calcular a derivada de uma função \( f(x) \) em um ponto \( x_0 \), utilizamos a definição de derivada: \[ f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} \] Esse limite representa a razão incremental da função à medida que \( h \) se aproxima de zero. Geometricamente, isso significa que a derivada nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto \( P(x_0, f(x_0)) \). Portanto, a derivada é uma ferramenta poderosa para entender como a função se comporta em relação a pequenas variações em \( x \).