Calcule o limite lim_{x → 1} (x^7 - 1)/(x - 1). A) 1 B) 7 C) 4 D) 5

Para calcular o limite \(\lim_{x \to 1} \frac{x^7 - 1}{x - 1}\), podemos usar a regra de L'Hôpital, já que ao substituir \(x\) por 1, obtemos uma indeterminação do tipo \(\frac{0}{0}\). Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador: 1. Derivada do numerador \(x^7 - 1\) é \(7x^6\). 2. Derivada do denominador \(x - 1\) é \(1\). Assim, o limite se torna: \[ \lim_{x \to 1} \frac{7x^6}{1} = 7 \cdot 1^6 = 7. \] Portanto, a resposta correta é: B) 7.