Para determinar qual conjunto de vetores é linearmente independente, precisamos verificar se a combinação linear dos vetores resulta apenas na solução trivial (todas as constantes iguais a zero). Isso pode ser feito montando uma matriz com os vetores e calculando o determinante. Vamos analisar as opções: A) \((1, 2, 1)\), \((2, -1, 4)\), \((2, 3, 1)\) B) \((-1, -2, -1)\), \((-2, 0, 2)\), \((-3, 2, -1)\) C) \((1, 2, 1)\), \((1, 7, 2)\), \((2, 1, 3)\) D) \((-1, -2, 1)\), \((2, 1, 0)\), \((-3, -3, 1)\) Para cada conjunto, você deve calcular o determinante da matriz formada pelos vetores. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são linearmente independentes. Após a análise, a opção que apresenta um conjunto de vetores linearmente independentes é a C: \((1, 2, 1)\), \((1, 7, 2)\), \((2, 1, 3)\). Portanto, a resposta correta é a opção C.