De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, se \( f \) é uma função contínua no intervalo \([0, 2]\) e \( f(0) = 1 \) e \( f(2) = 3 \), então para qualquer valor \( k \) entre \( f(0) \) e \( f(2) \) (ou seja, entre 1 e 3), existe pelo menos um \( c \in (0, 2) \) tal que \( f(c) = k \). Portanto, a afirmação garantida pelo Teorema do Valor Intermediário é: "Existe \( c \in (0,2) \) tal que \( f(c) = 2 \)." As outras opções não são garantidas, pois 0, 4 e 6 não estão entre 1 e 3.