O que é a derivada de f(x) = cos(2x)? A) -2sin(2x) B) sin(2x) C) -sin(2x) D) 2cos(2x)
Respostas
Ed 
há 12 meses
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \cos(2x) \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( \cos(u) \) é \( -\sin(u) \), e precisamos multiplicar pela derivada de \( u = 2x \), que é 2. Portanto, a derivada é: \[ f'(x) = -\sin(2x) \cdot 2 = -2\sin(2x) \] Analisando as alternativas: A) -2sin(2x) - Correta. B) sin(2x) - Incorreta. C) -sin(2x) - Incorreta. D) 2cos(2x) - Incorreta. A alternativa correta é: A) -2sin(2x).
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69. O que é a derivada de \( f(x) = e^{x^3} \)?
A) \( 3x^2 e^{x^3} \)
B) \( e^{x^3} \)
C) \( 3e^{x^3} \)
D) \( 3x^2 e^{x^2} \)
Determine o valor de ∫_0^1 (3x^2 - 4x + 1) dx.
a) 0
b) -1
c) 1
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