Calcule o integral de \( \int (2x - 1) \, dx \). A) \( x^2 - x + C \) B) \( 0 \) C) \( 5x + 5 + C \) D) \( -4 + C \)

Questões Para a Compreensão

ano passado

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Respostas

ano passado

Para calcular a integral \( \int (2x - 1) \, dx \), vamos aplicar a regra básica de integração. 1. A integral de \( 2x \) é \( x^2 \). 2. A integral de \( -1 \) é \( -x \). 3. Não podemos esquecer da constante de integração \( C \). Portanto, a integral fica: \[ \int (2x - 1) \, dx = x^2 - x + C \] Analisando as alternativas, a correta é: A) \( x^2 - x + C \)

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ESTÁCIO

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Calcule a integral \( \int_0^1 (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \).

A) \( \frac{5}{12} \)
B) \( 1 \)
C) \( \frac{1}{4} \)
D) \( 2 \)

Existe algum máximo local para \( f(x) = -4x^2 + 4 \)?

A) Sim
B) Não
C) Depende da função
D) Infinito

Determine a área sob a curva \( y = x^2 + 3 \) entre \( x = 1 \) e \( x = 3 \).

A) \( \frac{40}{3} \)
B) \( 8 \)
C) \( 10 \)
D) \( 6 \)

Calcule o somatório \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3} \).

A) \( \zeta(3) \)
B) Nao existe
C) Converge a 0
D) Diverge

Determine a integral \( \int e^{-x^2} \, dx \).

A) \( \text{ não possui integral elementar} \)
B) \( e^{-x^2} + C \)
C) \( \frac{1}{2}e^{-x^2} + C \)
D) Não existe

Cálculo

Calcule o integral de \( \int (2x - 1) \, dx \). A) \( x^2 - x + C \) B) \( 0 \) C) \( 5x + 5 + C \) D) \( -4 + C \)

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Calcule a integral \( \int_0^1 (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \).

A) \( \frac{5}{12} \)
B) \( 1 \)
C) \( \frac{1}{4} \)
D) \( 2 \)

Existe algum máximo local para \( f(x) = -4x^2 + 4 \)?

A) Sim
B) Não
C) Depende da função
D) Infinito

Determine a área sob a curva \( y = x^2 + 3 \) entre \( x = 1 \) e \( x = 3 \).

A) \( \frac{40}{3} \)
B) \( 8 \)
C) \( 10 \)
D) \( 6 \)

Calcule o somatório \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3} \).

A) \( \zeta(3) \)
B) Nao existe
C) Converge a 0
D) Diverge

Determine a integral \( \int e^{-x^2} \, dx \).

A) \( \text{ não possui integral elementar} \)
B) \( e^{-x^2} + C \)
C) \( \frac{1}{2}e^{-x^2} + C \)
D) Não existe

Calcule \( \int x^2 \tan(x^3) \, dx \).

A) \( \frac{1}{3} \ln(\sec^3) + C \)
B) Não existe
C) \( e^{x^3} + C \)
D) \( arctan + 1 \)

Qual é a média entre 2 valores estatisticamente?

A) A soma dos valores dividida por 2
B) A diferença
C) A projeção
D) Raiz do produto dos elementos

Qual é a transformação de \( 4x^2 + 9y^2 = 36 \) para forma canônica?

A) Elipse

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Cálculo

Calcule o integral de \( \int (2x - 1) \, dx \). A) \( x^2 - x + C \) B) \( 0 \) C) \( 5x + 5 + C \) D) \( -4 + C \)

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Calcule a integral \( \int_0^1 (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \).A) \( \frac{5}{12} \)B) \( 1 \)C) \( \frac{1}{4} \)D) \( 2 \)

Existe algum máximo local para \( f(x) = -4x^2 + 4 \)?A) SimB) NãoC) Depende da funçãoD) Infinito

Determine a área sob a curva \( y = x^2 + 3 \) entre \( x = 1 \) e \( x = 3 \).A) \( \frac{40}{3} \)B) \( 8 \)C) \( 10 \)D) \( 6 \)

Calcule o somatório \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3} \).A) \( \zeta(3) \)B) Nao existeC) Converge a 0D) Diverge

Determine a integral \( \int e^{-x^2} \, dx \).A) \( \text{ não possui integral elementar} \)B) \( e^{-x^2} + C \)C) \( \frac{1}{2}e^{-x^2} + C \)D) Não existe

Calcule \( \int x^2 \tan(x^3) \, dx \).A) \( \frac{1}{3} \ln(\sec^3) + C \)B) Não existeC) \( e^{x^3} + C \)D) \( arctan + 1 \)

Qual é a média entre 2 valores estatisticamente?A) A soma dos valores dividida por 2B) A diferençaC) A projeçãoD) Raiz do produto dos elementos

Qual é a transformação de \( 4x^2 + 9y^2 = 36 \) para forma canônica?A) Elipse

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A) \( \frac{5}{12} \)
B) \( 1 \)
C) \( \frac{1}{4} \)
D) \( 2 \)

Existe algum máximo local para \( f(x) = -4x^2 + 4 \)?

A) Sim
B) Não
C) Depende da função
D) Infinito

Determine a área sob a curva \( y = x^2 + 3 \) entre \( x = 1 \) e \( x = 3 \).

A) \( \frac{40}{3} \)
B) \( 8 \)
C) \( 10 \)
D) \( 6 \)

Calcule o somatório \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3} \).

A) \( \zeta(3) \)
B) Nao existe
C) Converge a 0
D) Diverge

Determine a integral \( \int e^{-x^2} \, dx \).

A) \( \text{ não possui integral elementar} \)
B) \( e^{-x^2} + C \)
C) \( \frac{1}{2}e^{-x^2} + C \)
D) Não existe

Calcule \( \int x^2 \tan(x^3) \, dx \).

A) \( \frac{1}{3} \ln(\sec^3) + C \)
B) Não existe
C) \( e^{x^3} + C \)
D) \( arctan + 1 \)

Qual é a média entre 2 valores estatisticamente?

A) A soma dos valores dividida por 2
B) A diferença
C) A projeção
D) Raiz do produto dos elementos

Qual é a transformação de \( 4x^2 + 9y^2 = 36 \) para forma canônica?

A) Elipse