Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 7x^2 + -15x + -4 = 0 A. -6.64 B. -15.55 C. 17.56 D. 2.38

Para resolver a equação \(7x^2 - 15x - 4 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 7\), \(b = -15\) e \(c = -4\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-15)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-4) = 225 + 112 = 337 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{15 \pm \sqrt{337}}{14} \] Agora, vamos calcular \(\sqrt{337}\) que é aproximadamente \(18.36\). 3. Substituindo na fórmula: \[ x_1 = \frac{15 + 18.36}{14} \approx \frac{33.36}{14} \approx 2.38 \] \[ x_2 = \frac{15 - 18.36}{14} \approx \frac{-3.36}{14} \approx -0.24 \] Assim, uma possível raiz para \(x\) é 2.38. Portanto, a alternativa correta é: D. 2.38.